Momento della forza tra due dipoli

[stefano.balzarotti]

Ho qualche problema a capire la risoluzione di questo problema preso da Wikipedia: link
Due dipoli elettrici di piccole dimensioni sono eguali e posti sullo stesso asse a distanza
z  . a) Determinare la forza con cui attraggono. b) Se invece l'asse del primo (a sinistra rimane lo stesso) ed il secondo viene ruotato di 90o e sono sempre posti alla stessa distanza quale è il momento della forza che il primo esercita sul secondo?

Nella soluzione calcola il campo come: \(\displaystyle E_{z}={\frac {p}{2\pi \varepsilon _{o}z^{3}}} \)

Quello che non capisco è perché per calcolare la forza ne fa la derivata rispetto a z: \(\displaystyle F_z= {\frac {\partial E_{z}}{\partial z}}=-{\frac {3p}{2\pi \varepsilon _{o}z^{4}}} \)

Anche dimensionalmente non mi trovo, il campo è espresso in [N]/[C], se divido per uno spazio ottengo [N]/([C][m]).

[RenzoDF]

"stefano.balzarotti":...
Quello che non capisco è perché per calcolare la forza ne fa la derivata rispetto a z: \(\displaystyle F_z= {\frac {\partial E_{z}}{\partial z}}=-{\frac {3p}{2\pi \varepsilon _{o}z^{4}}} \)

Non ne fa solo la derivata, moltiplica anche per il momento di dipolo; ti ricordo che

$\vec F=- \nabla U= \nabla ( \vec p\cdot \vec E)$

e quindi, nostro caso particolare,

$F=p \frac{\partial E_z}{\partial z}=- \frac {3p^2}{2\pi \varepsilon _{o}z^{4}} $