Momento d inerzia

[zerbo1000]

ragazzi

un anello è su un piano inclinato con il centro ad altezza $h$

lo li lascia libero di scendere

calcolare la velocità angolare dell anello quando arriva alla fine del piano inclinato, cioè quando il centro di trova ad altezza $(h - R)$

bene

$ mg(h-R) =( I'omega^2 )/2$

con $I'=2mr^2$

non capisco perchè per l'anello come momento d'inerzia il mio libro usa $2mr^2$ invece che $mr^2$
e lo chiama $I'$ invece che $I$ come a dire che questo è un altro momento d'inerzia rispetto a quello classico di un anello
mi sto perdendo qualcosa sulla conservazione dell energia dei corpi rigidi?
thanks!!!

[Shackle]

La quantità $2mR^2$ è il momento di inerzia rispetto al centro di istantanea rotazione, che è il punto di contatto dell’anello col piano .
Tieni presente che l’ anello rotola, ma trasla pure. Valuta bene la variazione di energia cinetica. Puoi farlo in due modi :

1) traslazione del CM più rotazione attorno al CM

2) sola rotazione attorno al centro di istantanea rotazione