Momento angolare terra
Ciao,
Come si dimostra che il modulo del momento angolare della terra rispetto al suo asse è costante?
Bisognerebbe dimostrare che il momento delle forze esterne agisce sempre perpendicolarmente al vettore momento angolare. Però se sulla terra agisce solo la forza del sole, come si dimostra?
Come si dimostra che il modulo del momento angolare della terra rispetto al suo asse è costante?
Bisognerebbe dimostrare che il momento delle forze esterne agisce sempre perpendicolarmente al vettore momento angolare. Però se sulla terra agisce solo la forza del sole, come si dimostra?
Risposte
Dove agisce la forza gravitazionale tra sole e terra?
"Vulplasir":
Dove agisce la forza gravitazionale tra sole e terra?
Nel centro di massa della terra in direzione del sole, giusto?
Quindi se l'asse di rotazione della terra passa per il suo centro, questa forza fa momento?
"Vulplasir":
Quindi se l'asse di rotazione della terra passa per il suo centro, questa forza fa momento?
Rispetto al centro di massa no.
Però siccome il momento angolare è uguale per ogni punto sull'asse, se calcolo il momento per punto (dell'asse) che non sia il cdm trovo che c'è un momento.
Si in effetto hai ragione, peró sarebbe un momento ortogonale alla direzione di rotazione, quindi non fa variare il modulo della velocita angolare della terra attorno a se stessa ma fa variare la direzione dell'asse di rotazione, è la famosa precessione
"Vulplasir":Ho capito, ma a questo punto ho un dubbio.
Si in effetto hai ragione, peró sarebbe un momento ortogonale alla direzione di rotazione, quindi non fa variare il modulo della velocita angolare della terra attorno a se stessa ma fa variare la direzione dell'asse di rotazione, è la famosa precessione
Il momento angolare (vettore) non si conserva nel tempo rispetto ai punti dell'asse, quindi centro di massa compreso. Quindi: il momento delle forze rispetto al cdm è nullo, e il momento angolare, rispetto allo stesso cdm, non si conserva. C'è qualcosa che non torna con la legge di conservazione del momento angolare...
Il momento angolare della Terra non è costante, nè in direzione né in modulo. La Terra, per effetto di momenti di forze esterne, essenzialmente l'attrazione gravitazionale della Luna e del Sole (ma questa in maniera minore), esegue un moto di precessione , come una trottola. Il periodo di questa precessione è circa 26000 anni. La precessione degli equinozi ne è una conseguenza.Esegue anche la nutazione , e altri movimenti “strani”.
Inoltre la velocità angolare diminuisce nel tempo, per cause varie, ad esempio l’attrito delle masse d’acqua. La Terra non è un corpo rigido.Non mi ricordo dati precisi, ma mi sembra che circa 400 milioni di anni fa il giorno durasse circa 21 delle attuali ore. Cercate su Wikipedia, si trova.
Qui ci sono molte più informazioni al riguardo della precessione.
PS : a proposito della rotazione terrestre , mi sono imbattuto in questo "singolare" video :
https://www.youtube.com/watch?v=Ibe4yRj7fR8
dopo il primo minuto....comincia il divertimento !
Mi hanno colpito molto anche alcuni commenti ...
Che la Scienza ci scansi e liberi ! Ma nessun controlla ciò che viene pubblicato sul web ?
Attendo commenti da parte vostra. Forza , Vulplasir , datti da fare alla tua maniera, stavolta ce n'è proprio bisogno
Inoltre la velocità angolare diminuisce nel tempo, per cause varie, ad esempio l’attrito delle masse d’acqua. La Terra non è un corpo rigido.Non mi ricordo dati precisi, ma mi sembra che circa 400 milioni di anni fa il giorno durasse circa 21 delle attuali ore. Cercate su Wikipedia, si trova.
Qui ci sono molte più informazioni al riguardo della precessione.
PS : a proposito della rotazione terrestre , mi sono imbattuto in questo "singolare" video :
https://www.youtube.com/watch?v=Ibe4yRj7fR8
dopo il primo minuto....comincia il divertimento !
Mi hanno colpito molto anche alcuni commenti ... Che la Scienza ci scansi e liberi ! Ma nessun controlla ciò che viene pubblicato sul web ?
Attendo commenti da parte vostra. Forza , Vulplasir , datti da fare alla tua maniera, stavolta ce n'è proprio bisogno
Ho preso un po' sottogamba la questione e infatti ho detto delle cavolate.
Innanzitutto, se la terra è "perfettamente sferica" così come il sole (così come tutti gli altri pianeti) e i vari pianeti si attraggono come $1/r^2$, tale forza di attrazione è equivalente alla risultante applicata nel centro di ogni pianeta. Se consideriamo il momento angolare $vecL(O)$ della terra rispetto al suo centro, tale momento angolare si conserva in modulo e direzione! Secondo queste ipotesi la terra NON dovrebbe presentare fenomeni di precessione e nutazione. Essendo sferica infatti qualsiasi asse passante per il suo centro è principale d'inerzia (qui devo usare dei termini un po' più avanzati rispetto a quello che studia analisizero). In effetti questa ipotesi è abbastanza plausibile, se sono veri i dati di Schackle, un periodo di precessione di 26000 anni è del tutto trascurabile rispetto alle scale temporali della meccanica classica (insomma, da oggi a domani nessuno avverte tale precessione).
Se la terra non fosse perfettamente sferica (supponendo però che la forza gravitazionale sia equivalente ancora alla risultante applicata nel centro di massa), il momento angolare $vecL(O)$ si conserverebbe ancora sia in modulo che direzione, solo che, essendo non perfettamente sferica, la rotazione NON sarà uniforme, in questo caso si ha il cosiddetto "moto libero alla Poinsot", è il moto di un oggetto di forma qualsiasi lanciato in aria e lasciato solo al proprio peso, il moto può essere MOLTO complesso
Guardare per esempio questo video
https://www.youtube.com/watch?v=r-TnCMZF3fA
nel moto di quell'oggetto il momento angolare rispetto al suo centro di massa si conserva! Se la terra avesse quella forma bizzarra, compirebbe delle rotazioni in quel modo. Fortunatamente la forma delle terra non è così bizzarra e le uniche deviazioni dalla rotazione uniforme sono riscontrabili in migliaia di anni.
Mettendoci poi il fatto che se la terra non è perfettamente sferica le azioni gravitazionali non si applicano nel centro di massa, allora ne deriva che, in tempi mooolto lunghi, si possano riscontrare delle deviazioni rispetto al moto uniforme, per esempio le forze ravitazionali potrebbero produrre un momento tale da far diminuire la velocità angolare, oppure momenti che producono precessioni etc, chiaramente di entità trascurabile in tempi "normali".
Innanzitutto, se la terra è "perfettamente sferica" così come il sole (così come tutti gli altri pianeti) e i vari pianeti si attraggono come $1/r^2$, tale forza di attrazione è equivalente alla risultante applicata nel centro di ogni pianeta. Se consideriamo il momento angolare $vecL(O)$ della terra rispetto al suo centro, tale momento angolare si conserva in modulo e direzione! Secondo queste ipotesi la terra NON dovrebbe presentare fenomeni di precessione e nutazione. Essendo sferica infatti qualsiasi asse passante per il suo centro è principale d'inerzia (qui devo usare dei termini un po' più avanzati rispetto a quello che studia analisizero). In effetti questa ipotesi è abbastanza plausibile, se sono veri i dati di Schackle, un periodo di precessione di 26000 anni è del tutto trascurabile rispetto alle scale temporali della meccanica classica (insomma, da oggi a domani nessuno avverte tale precessione).
Se la terra non fosse perfettamente sferica (supponendo però che la forza gravitazionale sia equivalente ancora alla risultante applicata nel centro di massa), il momento angolare $vecL(O)$ si conserverebbe ancora sia in modulo che direzione, solo che, essendo non perfettamente sferica, la rotazione NON sarà uniforme, in questo caso si ha il cosiddetto "moto libero alla Poinsot", è il moto di un oggetto di forma qualsiasi lanciato in aria e lasciato solo al proprio peso, il moto può essere MOLTO complesso
Guardare per esempio questo video
https://www.youtube.com/watch?v=r-TnCMZF3fA
nel moto di quell'oggetto il momento angolare rispetto al suo centro di massa si conserva! Se la terra avesse quella forma bizzarra, compirebbe delle rotazioni in quel modo. Fortunatamente la forma delle terra non è così bizzarra e le uniche deviazioni dalla rotazione uniforme sono riscontrabili in migliaia di anni.
Mettendoci poi il fatto che se la terra non è perfettamente sferica le azioni gravitazionali non si applicano nel centro di massa, allora ne deriva che, in tempi mooolto lunghi, si possano riscontrare delle deviazioni rispetto al moto uniforme, per esempio le forze ravitazionali potrebbero produrre un momento tale da far diminuire la velocità angolare, oppure momenti che producono precessioni etc, chiaramente di entità trascurabile in tempi "normali".
Chiaramente quel video dice un sacco di stronzate, mica viaggiamo a 1,35 Mach rispetto all'aria 
Siamo solidali con l'aria, il MAch va calcolato relativamente alla velocità dell'aria 
Siamo solidali con l'aria, il MAch va calcolato relativamente alla velocità dell'aria
"Vulplasir":
Chiaramente quel video dice un sacco di stronzate, mica viaggiamo a 1,35 Mach rispetto all'aria
Ma la più grande , per me, è che chiama "velocità angolare" la velocità periferica di un punto all'equatore , cioè i 1668 km/h che calcola! ( Non indaghiamo rispetto a quale riferimento...sarebbe troppo...) . E dice che questa "velocità angolare" di 1668 km/h è la stessa pure al polo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo