Momento angolare nel puro rotolamento
Salve a tutti,
ho un asse di raggio r con 2 ruote ai suoi estremi di raggio R>r. Il corpo viene visto come l'unione di 3 cilindri di uguale massa m. All'asse centrale è avvolta una fune inestensibile tramite la quale applico una forza F orizzontale al piano.La fune esce nella parte inferiore dell'asse.Inoltre c'è attrito fra le ruote e il piano.
Non riesco a capire perché nel risulatato si dica che il momento della quantità di moto rispetto al punto di contatto é
L=3m$\omega$R^(2)+I(tot)$\omega$.
Qualcuno può aiutarmi????
ho un asse di raggio r con 2 ruote ai suoi estremi di raggio R>r. Il corpo viene visto come l'unione di 3 cilindri di uguale massa m. All'asse centrale è avvolta una fune inestensibile tramite la quale applico una forza F orizzontale al piano.La fune esce nella parte inferiore dell'asse.Inoltre c'è attrito fra le ruote e il piano.
Non riesco a capire perché nel risulatato si dica che il momento della quantità di moto rispetto al punto di contatto é
L=3m$\omega$R^(2)+I(tot)$\omega$.
Qualcuno può aiutarmi????
Risposte
Forse se metti il testo dell'esercizio è meglio.
Il momento angolare rispetto al punto di contatto è somma di due momenti uguali, che sono quelli dei due dischi di maggior diametro, e del momento angolare del cilindro che unisce i due precedenti. Insomma, si tratta di un "rocchetto" su cui si avvolge la fune, che esce dalla parte inferiore del cilindro centrale.
Il momento angolare è formato da due addendi, uno relativo alla massa $3m$ che trasla con velocità $v = \omegaR$ e quindi ha momento angolare $3m*v*R = 3m\omegaR^2$ , e un altro relativo alla rotazione attorno al proprio asse, pari a $I\omega$.
Tempo fa postai questa soluzione per una situazione identica :
viewtopic.php?f=19&t=100482&hilit=+rocchetto#p664445
e c'è anche quest'altro esercizio che puoi guardare :
viewtopic.php?f=19&t=96785&hilit=+rocchetto#p643696
Il momento angolare rispetto al punto di contatto è somma di due momenti uguali, che sono quelli dei due dischi di maggior diametro, e del momento angolare del cilindro che unisce i due precedenti. Insomma, si tratta di un "rocchetto" su cui si avvolge la fune, che esce dalla parte inferiore del cilindro centrale.
Il momento angolare è formato da due addendi, uno relativo alla massa $3m$ che trasla con velocità $v = \omegaR$ e quindi ha momento angolare $3m*v*R = 3m\omegaR^2$ , e un altro relativo alla rotazione attorno al proprio asse, pari a $I\omega$.
Tempo fa postai questa soluzione per una situazione identica :
viewtopic.php?f=19&t=100482&hilit=+rocchetto#p664445
e c'è anche quest'altro esercizio che puoi guardare :
viewtopic.php?f=19&t=96785&hilit=+rocchetto#p643696
Grazie mille!
Un ultimo dubbio: il momento angolare è somma del momento angolare del centro di massa e di quello del corpo rigido rispetto al centro di massa perché il moto è di puro rotolamento o si verifica anche in altri casi?
Un ultimo dubbio: il momento angolare è somma del momento angolare del centro di massa e di quello del corpo rigido rispetto al centro di massa perché il moto è di puro rotolamento o si verifica anche in altri casi?
No, non c'entra il fatto che il moto sia di puro rotolamento. È un fatto generale.
Se ti riferisci ad un moto piano, in cui le velocità sono in ogni istante parallele a un piano, il momento angolare di un corpo rispetto ad un asse perpendicolare al piano del moto è somma del momento angolare del corpo rispetto all'asse parallelo passante per il cdm e del momento, rispetto all'asse originale, della massa concentrata nel cdm.
Nel caso più generale, si parla di momento della quantità di moto rispetto a un polo. Anche in questo caso, si può calcolare il momento rispetto al polo come somma del momento rispetto al cdm e del momento, rispetto al polo, della qdm concentrata nel cdm. Di solito il polo si assume fisso o coincidente col cdm.
Nel caso che il polo non sia fisso, oppure non sia coincidente col cdm, oppure non abbia velocità parallela a quella del cdm, c'è un termine aggiuntivo, che tiene conto del moto del polo.
Se ti riferisci ad un moto piano, in cui le velocità sono in ogni istante parallele a un piano, il momento angolare di un corpo rispetto ad un asse perpendicolare al piano del moto è somma del momento angolare del corpo rispetto all'asse parallelo passante per il cdm e del momento, rispetto all'asse originale, della massa concentrata nel cdm.
Nel caso più generale, si parla di momento della quantità di moto rispetto a un polo. Anche in questo caso, si può calcolare il momento rispetto al polo come somma del momento rispetto al cdm e del momento, rispetto al polo, della qdm concentrata nel cdm. Di solito il polo si assume fisso o coincidente col cdm.
Nel caso che il polo non sia fisso, oppure non sia coincidente col cdm, oppure non abbia velocità parallela a quella del cdm, c'è un termine aggiuntivo, che tiene conto del moto del polo.
Veramente grazie, sei stato chiarissimo! 
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