Momento angolare di un sistema non isolato...(risolto)

[fk16]

Ragazzi questo è il problema:
La posizione di una particella di massa m=2.00kg in funzione del tempo è data da r=(6.00i + 5.00t j)m. Si detrmini in funzione del tempo il momento angolare della particella rispetto all'origine.
Io ho proceduto così, è corretto?
$L=vecr X vecp$ ma lo posso scrivere scalarmente come $L=r mv sin(alpha)$ facendo la derivata della legge oraria trovo v= 5.00....è giusto il procedimento??? come faccio a tovre $alpha$?

[Sk_Anonymous]

Derivando rispetto al tempo t il vettore posizione $\vec r = 6 \vec i + 5t \vec j$ ottieni il vettore velocità $\vec v = 5 \vec j$.
Quindi basta applicare la formula del prodotto vettoriale.

[cyd1]

ma se hai la posizione $vec r = (6 , 5t)$ derivi e hai $vec v= (0,5)$
svolgi il prodotto vettoriale e hai $vec L = (0, 0, 30m)$

infatti senza forze agenti $d/(dt) vec L = 0$ cioè $vec L$ è un vettore costante

nel tuo caso $sin alpha = x/|r|$ e sostituendo ti deve venire lo stesso risultato

ps. non avevo visto che avevi gia risposto

[Sk_Anonymous]

cyd, ovviamente non è un problema.
fk16, se lo vuoi calcolare con la formula $rmvsin\alpha$ devi fare un altro tipo di calcolo.

[fk16]

quindi in poche parole consigliate di trovarmi la velocità derivando la legge oraria come ho fatto....quindi v=5 m/s e poi risolvere il prodotto vettoriale....giusto???
Quindi dovrebbe essere così?
$(6,00 i + 5,00t j) X (0 i + 5,00j) = (6,00 i X 5,00 j) + (5,00t i X 5,00 j)$ ??????

[fk16]

ragazzi grazie mille a tutti...l'ho capito=)