Momento angolare di un sistema

[AnalisiZero]

Ciao,

Il libro fa vedere come calcolare il momento angolare di questo sistema:



E trova che il momento angolare delle due masse calcolato rispetto all'asse di rotazione della puleggia è:
$I_1=m_1vR$ e $I_2=m_2vR$

Ma quando si calcola il momento angolare non si calcola per particella puntiforme? Perché decide che la velocità è applicata al punto di contatto delle masse con la corda?
è come se considerasse le due masse puntiformi posizionate nel punto di contatto con la corda, ma non capisco perchè...
Anche perché poi considera la forza normale del tavolo sulla massa 2, che non esisterebbe se la particella fosse in quella posizione.

[mgrau]

Anche a me sembra un po' strano. Passi per la massa appesa, per cui il CM sta sul prolungamento della fune, ma per m2, non sapendo dov'è il CM direi che non si può rispondere. La soluzione proposta implica, mi sembra, che il CM di m2 superi di una lunghezza r l'altezza del perno, e non vedo perchè dovrebbe essere così. Per es. se il CM di m2 fosse all'altezza del perno, il momento angolare di m2 rispetto al perno sarebbe zero.

[donald_zeka]

Perché se così non fosse il blocco si inclinerebbe, l'altezza del cm deve stare a quota r dal perno della puleggia

[AnalisiZero]

Ho capito, quindi il filo è "attaccato" nel centro geometrico della faccia del cubo rivolta verso la puleggia. Altrimenti la tensione non passerebbe per il centro di massa e il blocco ruoterebbe.
Ma il punto è un altro, perché il vettore quantità di moto si considera applicato al punto di contatto tra la fune e le masse? Le due masse non sono puntiformi

[AnalisiZero]

Up

[donald_zeka]

Si che sono puntiformi suvvia

[AnalisiZero]

"Vulplasir":Si che sono puntiformi suvvia

Quale criterio devo seguire per pensare che siamo puntiformi? E nel caso come stabilisco in quale posizione si trova il punto?

[donald_zeka]

Sono puntiformi perché non ti da le dimensioni, o le dimensioni sono trascurabili. Inoltre per quanto detto prima il cdm dei corpi deve essere alla stessa quota della corda, e dato che la quantità di moto è applicata nel cdm, se esso è alla stessa quota del corpo, equivale ad applicarlo nel punto di contatto corda-corpo per quanto riguarda il calcolo del prodotto vettoriale

[AnalisiZero]

Non sapevo proprio che la qdm si applicasse al centro di massa. Grazie

[donald_zeka]

In verità no, questo è solo un caso particolare quanto tutti i punti del sistema hanno velocità parallele tra loro, in quel caso la quantità di moto del sistema è equivalente a quella del centro di massa, il che significa che il momento angolare del sistema è pari a quello del centro di massa. In un generico sistema di punti materiali questo non vale.