Momento angolare

[elios2]

Un'asta appesa a un estremo può oscillare in piano verticale. Un proiettile colpisce l'asta all'altro estremo conficcandosi in essa. L'asta è lunga 0,5 m e ha una massa di 1,5 kg. Il proiettile ha massa di 0,05 kg e velocità 50 m/s. Il momento d'inerzia dell'asta rispetto all'asse di rotazione è $I=(Ml^2)/3$
a) Determina la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto
b) Calcola di quanto si solleva il baricentro del sistema asta-massa.

Ho fatto due ragionamenti, che si sono rivelati entrambe errati.
Prima ho calcolato la velocità lineare subito dopo l'urto $V=(mv)/m+M$, e da essa ho calcolato la velocità angolare $omega=V/l$. Poiché il risultato non coincideva con quello del libro, ho pensato:
$L=Iomega$, con L momento angolare
$rmv=[(M+m)l^2]/3*omega$
Ma neppure questo risultato coincide esattamente con quello del libro, nonostante ci si avvicini.

Per quanto riguarda il secondo punto, una volta trovato il giusto valore di $omega$, dovrebbe essere fatto
$1/2Iomega^2=(M+m)gh$.

I risultati sono $omega=9,1 rad/sec/ h=0,37 m$

Grazie!

[wedge]

un errore che hai fatto è questo:
il momento d'inerzia dell'asta non diventa
$I = (M+m) L^2 /3$
ma $I = (M/3+m) L^2 $ in quanto il proiettile si conficca all'estremità dell'asta stessa.
il tuo momento d'inerzia si avrebbe nella surreale ipotesi che la massa del proiettile si distribuisse lungo l'asta.
ciao!

[elios2]

è vero! che stupida..! Grazie!!