Momento angolare

[marco.cirillo]

Un volano di un motore assimilabile ad un disco rigido di R=0.5m ruota con una frequenza di 480 giri/min. Calcolare il modulo del momento costante che bisogna esercitare sul volano affinchè si fermi in 20 secondi. Calcolare il lavoro del momento frenante.

[Palliit]

Idee tue?

[marco.cirillo]

"Palliit":Idee tue?

Seconda equazione cardinale della dinamica.
Si potrebbe risolvere in termini di potenza da dissipare? Sappiamo che la potenza è uguale alla variazione di energia cinetica nell'intervallo di tempo, ma anche al momento per velocità angolare. (Il momento d'inerzia del disco è 1/2 M R^2)

[Palliit]

"marco.cirillo":Si potrebbe risolvere in termini di potenza da dissipare?

Mi sembra più sensato trovare il lavoro come variazione di energia cinetica.
La massa del volano è data? Viceversa direi che è irrisolvibile.

[marco.cirillo]

"Palliit":[quote="marco.cirillo"]Si potrebbe risolvere in termini di potenza da dissipare?

Mi sembra più sensato trovare il lavoro come variazione di energia cinetica.
La massa del volano è data? Viceversa direi che è irrisolvibile.[/quote]
Si, ma intendo per calcolare il momento richiesto dal problema. La massa è 90 kg.

[Palliit]

$vec(M)_"est"=(dvec(L))/dt" "$e$" "|vec(L)|=I*omega" "$.

[marco.cirillo]

"Palliit":$vec(M)_"est"=(dvec(L))/dt" "$e$" "|vec(L)|=I*omega" "$.

Sarebbe sbagliato calcolare il momento angolare come L=rmv?

[Palliit]

E "v" cosa sarebbe?

[marco.cirillo]

"Palliit":E "v" cosa sarebbe?

La velocità lineare, data da v=rw (raggio per velocità angolare)

[Palliit]

Mica tutti i punti del disco hanno la stessa $v$ .

Sarebbe corretto se invece di essere un disco fosse una massa $m$ puntiforme che ruota con un raggio $r$ .

[marco.cirillo]

"Palliit":Mica tutti i punti del disco hanno la stessa $v$ .

Sarebbe corretto se invece di essere un disco fosse una massa $m$ puntiforme che ruota con un raggio $r$ .

Giusto, hai ragione tu, poi bisogna dividere il tutto per i 20 secondi

[marco.cirillo]

"Palliit":$vec(M)_"est"=(dvec(L))/dt" "$e$" "|vec(L)|=I*omega" "$.

Lo avevo risolto considerando la potenza da dissipare. Potenza è uguale alla variazione di energia cinetica nell'intervallo di tempo, ma anche al prodotto di velocità angolare e momento della forza. Di conseguenza ho calcolato il momento come rapporto tra variazione di energia cinetica/ W per tempo