Momento angolare
Stavo risolvendo un esercizio sul calcolo di momento angolare ed energia cinetica con Konig, ma non capisco l'ultimo punto (figura d).
La posizione del CM è $ r_(CM) $, mentre la sua velocità è v.
$ L = mvr_1 + mv r_2 = mv (r_1 + r_2) $, con $ r_1, r_2 $ vettori posizione delle masse $ m_1, m_2 $.
Poiché $ r_1 + r_2 = 2 r_(CM) $, ottengo $ L = mv (2r_(CM)) = 2mv_(CM)r_(CM) $ e mi trovo con il libro.
Allo stesso modo $ L_(CM) = 2mv_(CM) r_(CM) $.
$ L' = 0 $ perché la velocità del CM è la stessa delle masse, quindi nel sistema di riferimento del CM il momento angolare è 0. Stesso discorso per l'energia cinetica.
Quello che non capisco è perché il libro pone $ L = 2 m h v $.
La posizione del CM è $ r_(CM) $, mentre la sua velocità è v.
$ L = mvr_1 + mv r_2 = mv (r_1 + r_2) $, con $ r_1, r_2 $ vettori posizione delle masse $ m_1, m_2 $.
Poiché $ r_1 + r_2 = 2 r_(CM) $, ottengo $ L = mv (2r_(CM)) = 2mv_(CM)r_(CM) $ e mi trovo con il libro.
Allo stesso modo $ L_(CM) = 2mv_(CM) r_(CM) $.
$ L' = 0 $ perché la velocità del CM è la stessa delle masse, quindi nel sistema di riferimento del CM il momento angolare è 0. Stesso discorso per l'energia cinetica.
Quello che non capisco è perché il libro pone $ L = 2 m h v $.
Risposte
"maxira":
Quello che non capisco è perché il libro pone $ L = 2 m h v $.
Perchè le masse sono due, no?
Adesso ho capito.
Molto semplicemente, svolge il prodotto vettoriale e moltiplica rCM per il seno dell'angolo. In questo modo ottiene h.
Molto semplicemente, svolge il prodotto vettoriale e moltiplica rCM per il seno dell'angolo. In questo modo ottiene h.
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