Momento angolare

[DioPerdona_AnalisiNo]

Salve ragazzi, stavo facendo un esercizio in cui bisognava applicare la conservazione del momento angolare. Vi allego l'esercizio cosi potrete capire meglio. Non riesco a capire perche il momento angolare inziale rispetto ad O e' $mvl/2$. Correggetemi se sbaglio: il momento angolare è $Iw$ ovvero $mr^2w$ ma essendo $w=v/r$ otteniamo $mrv$. La distanza dal punto d'impatto ad O, cioe' il nostro $r$ è $sqrt(2)/2l$ quindi il momento angolare non dovrebbe essere $mv(sqrt(2)l)/2$



Grazie in anticipo!

[mgrau]

"DioPerdona_AnalisiNo": Non riesco a capire perche il momento angolare inziale rispetto ad O e' $mvl/2$.

Il momento angolare iniziale è dovuto solo alla massa in caduta, la distanza da O della retta di caduta è l/2. Non dal PUNTO di impatto, ma dalla RETTA.

[DioPerdona_AnalisiNo]

Allora perchè subito dopo quando si va a calcolare l'inerzia del sistema non usa piu $l/2$ ma appunto $(sqrt(2)l)/2$ ?

[DioPerdona_AnalisiNo]

Ho fatto un altro ragionamento: essendo il momendo angolare il prodotto vettoriale tra $r$ e $mv$ devo includere il $sen$ dell angolo compreso, in questo caso $3/4pi$ che è $(sqrt(2))/2$. In questo modo viene $mvl/2$.

[mgrau]

"DioPerdona_AnalisiNo":Allora perchè subito dopo quando si va a calcolare l'inerzia del sistema non usa piu $l/2$ ma appunto $(sqrt(2)l)/2$ ?

e cioè, dove lo usa?

[DioPerdona_AnalisiNo]

Lì dove e' cerchiato in verde. Sarebbe $mr^2$ ovvero $m((sqrt(2)l)/2)^2$ che appunto fa $m(l^2)/2$

[mgrau]

Quello in verde è il momento d'inerzia della massa, appiccicata sull'angolo dopo l'urto, NON è un momento angolare. Qui si deve usare la distanza dal centro di rotazione.