Momenti torcenti
Ciao, amici!
Il mio libro presenta un semplice problema su un camioncino che trasporta un frigo, altro h=2.00 m e largo L=85 cm, di massa m=120 kg e con il centro di massa nel centro geometrico, bloccato da un rialzo sul pianale (che ha con il frigo, come si desume da un problema precedente, un coefficiente di attrito statico $\mu_s=0.300$, ma qui non mi sembra rilevante date le condizioni del problema) del camioncino in modo che possa ribaltarsi, ma non scivolare: bisogna calcolare la massima accelerazione che può avere il camioncino per non far ribaltare il frigorifero.
Mi sembrerebbe semplice eguagliare a 0 quelli che mi sembrano i momenti torcenti rispetto all'asse di rotazione corrispondente allo spigolo del frigo che è appoggiato al rialzino del pianale che gli impedisce di scivolare (cioè il $\vec M_P$ dovuto al peso e il $vec M_a$ dovuto alla forza apparente contraria all'accelerazione) ed ottenere (tenendo conto che, essendo il centro di massa nel centro geometrico, il braccio della forza peso è L/2):
$\vec M_P+ \vec M_a=mah/2-mg·L/2=0 hArr a=gL/(2h/2)~=(9.81m/s^2·0.85m)/(2.00m)~=4.17m/s^2$
mentre il libro dà 3.79 m/$s^2$...
Che cosa ve ne pare?
Grazie di cuore a tutti!
Davide
EDIT: avevo scritto il risultato come l'avevo calcolato, ma copiando male i miei calcoli senza considerare che il braccio della forza apparente è h/2, dato che a quell'altezza si trova il centro di massa.
Il mio libro presenta un semplice problema su un camioncino che trasporta un frigo, altro h=2.00 m e largo L=85 cm, di massa m=120 kg e con il centro di massa nel centro geometrico, bloccato da un rialzo sul pianale (che ha con il frigo, come si desume da un problema precedente, un coefficiente di attrito statico $\mu_s=0.300$, ma qui non mi sembra rilevante date le condizioni del problema) del camioncino in modo che possa ribaltarsi, ma non scivolare: bisogna calcolare la massima accelerazione che può avere il camioncino per non far ribaltare il frigorifero.
Mi sembrerebbe semplice eguagliare a 0 quelli che mi sembrano i momenti torcenti rispetto all'asse di rotazione corrispondente allo spigolo del frigo che è appoggiato al rialzino del pianale che gli impedisce di scivolare (cioè il $\vec M_P$ dovuto al peso e il $vec M_a$ dovuto alla forza apparente contraria all'accelerazione) ed ottenere (tenendo conto che, essendo il centro di massa nel centro geometrico, il braccio della forza peso è L/2):
$\vec M_P+ \vec M_a=mah/2-mg·L/2=0 hArr a=gL/(2h/2)~=(9.81m/s^2·0.85m)/(2.00m)~=4.17m/s^2$
mentre il libro dà 3.79 m/$s^2$...
Che cosa ve ne pare?
Grazie di cuore a tutti!
Davide
EDIT: avevo scritto il risultato come l'avevo calcolato, ma copiando male i miei calcoli senza considerare che il braccio della forza apparente è h/2, dato che a quell'altezza si trova il centro di massa.
Risposte
In questo problema non c'è alcun momento torcente, solo 'semplici' momenti!
Per favore non usiamo termini impropri e concetti sbagliati. Il momento torcente è un'altra cosa!!!!
Per favore non usiamo termini impropri e concetti sbagliati. Il momento torcente è un'altra cosa!!!!
Ciao, Mirco, e grazie per la precisazione! In che senso non si tratta di momenti "torcenti"? Voglio dire: il mio testo definisce il momento torcente come $\vec M=\vec r × \vec F=rFsin\theta=Fr_(\bot)$ dove $\theta$ è l'angolo tra la direzione della forza e la retta perpendicolare all'asse di rotazione che passa per il punto in cui è applicata la forza e dove $r_(\bot)$ è il braccio della forza. Perché in questo problema (che il mio libro inserisce tra quelli sul momento torcente) non si hanno momenti torcenti? Mi viene da pensare che il mio testo per "semplificare" utilizzi il termine "torcente" in senso non standard...
Grazie $+oo$!!!
Davide
Grazie $+oo$!!!
Davide
"DavideGenova":
Mi viene da pensare che il mio testo per "semplificare" utilizzi il termine "torcente" in senso non standard...
Alla faccia della semplificazione!
Il prodotto vettoriale tra il vettore posizione del punto di applicazione $A$ di una forza $\vecF$ rispetto un polo $P$ e la forza stessa, (quindi : $PA \times \vecF$) si chiama MOMENTO (e basta!) della forza rispetto al polo. Si tratta di una grandezza vettoriale $\vecM=PA \times \vecF$ (i puristi veramente lo chiamano pseudovettore, ma questo è un altro problema e per la meccanica classica la distinzione non è significativa) che nello spazio ha tre componenti etc...
Il momento torcente è una 'cosa' che definiscono e usano gli ingegneri quando esaminano le travi (per inciso il momento torcente è uno scalare anche se ha le dimensioni di un momento).
Nei libri di fisica in inglese il momento è chiamato, oltre che moment (proprio come la pasticca per il mal di testa ... sarà un caso?
), purtroppo anche torque . Forse per questo motivo alcuni maldestri traduttori (che immagino il momento torcente non hanno mai usato) lo rendono in quel modo in italiano. Poi c'è anche qualche autore che non traduce, ma come dice Carosone: "vo' fa' l'americano...".Si produce quindi il risultato di generare confusione in coloro che approcciano la meccanica. Non c'è in effetti alcuna ragione di appesantire un concetto, già per sua natura un po' riposto per i neofiti, con l'aggiunta di un aggettivo semanticamente inappropriato. Non si può negare che, in italiano, torcente significhi 'che produce torsione', ma allora rispondi alla domanda: nel tuo problema, che cosa si torce?
Grazie infinite, Mirco! Eh, sì, il mio testo è di James Walker ed è tradotto dall'inglese...
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