Momenti che agiscono sui cardini di una porta
Questo problema era inserito nel Post "Anelli": Ora poichè quel post si riferiva a un altro problema, piuttosto che Uppare Anelli preferisco aprire un nuovo post, trattandosi di un problema diverso.
Sia data una porta, larga 0,9m e alta 2,1 m. I cardini si trovano a distanza di 25 cm dai bordi. Il peso della porta è 67,5Kgf. Inoltre ho un altra informazione: il peso è sostenuto SOLO DAL CARDINE SUPERIORE. Allego disegno (mio, il testo non lo da). Devo calcolarmi le forze che agiscono sui due cardini.
http://img689.imageshack.us/i/portaut.png/
TENTATA RISOLUZIONE. Si vede subito che in modulo il cardine superiore deve equilibrare la forza peso. Quindi dovrei avere $F_{"sup"}=67,5 kgf$. la forza F sup forma con la forza peso una coppia con momento di $ \tau=0.45\cdot 67.5$. Ho pensato che il cardine inferiore debba semplicemente riequilibrare questo momento, in modo da non far ruotare la porta.
Tutto quanto ho detto è sbagliato, perchè Fsup dovrebbe venire 70,1 kgf. Inoltre c'è da considerare quei 25 cm di distanza dai bordi, che evidentemente accrescono lo sforzo che icardini devono sostenere, ma non ho idea in che modo...
Sia data una porta, larga 0,9m e alta 2,1 m. I cardini si trovano a distanza di 25 cm dai bordi. Il peso della porta è 67,5Kgf. Inoltre ho un altra informazione: il peso è sostenuto SOLO DAL CARDINE SUPERIORE. Allego disegno (mio, il testo non lo da). Devo calcolarmi le forze che agiscono sui due cardini.
http://img689.imageshack.us/i/portaut.png/
TENTATA RISOLUZIONE. Si vede subito che in modulo il cardine superiore deve equilibrare la forza peso. Quindi dovrei avere $F_{"sup"}=67,5 kgf$. la forza F sup forma con la forza peso una coppia con momento di $ \tau=0.45\cdot 67.5$. Ho pensato che il cardine inferiore debba semplicemente riequilibrare questo momento, in modo da non far ruotare la porta.
Tutto quanto ho detto è sbagliato, perchè Fsup dovrebbe venire 70,1 kgf. Inoltre c'è da considerare quei 25 cm di distanza dai bordi, che evidentemente accrescono lo sforzo che icardini devono sostenere, ma non ho idea in che modo...
Risposte
$[-up^{e}+\log{2up+\sqrt{up^{\alpha+\beta+\gamma}+\arctan{up}}]^{\phi}$
Porterei avanti il discorso così: il cardine inferiore, a sua volta, svolge la funzione di fulcro rispetto al quale sul cardine superiore una forza orizzontale tende a var ruotare verso l'esterno la porta stessa. Il momento di tale forza, con braccio 1,6 m deve equilibrare quel $t$ che hai già calcolato. Sul cardine superiore, quindi, sono applicate due forze, quella verticale (peso) e quella orizzontale. La risposta dovrebbe essere la risultante.
I conti tornano! Ora quello che non riesco a capire (in questo genere di problemi) è come si fa a immaginare da dove calcolare il fulcro...il mio imbroglio è che mi ero fissato sul cardine superiore e in questo momento ottenevo cilecca...
Generalmente il fulcro è un punto vincolato del corpo, rispetto al quale il corpo stesso, se agiscono delle forze, potrebbe ruotare. Nel caso dell'anello (disco è meglio) citato in altra discussione, il fulcro è il segmento che unisce i due punti di appoggio (la situazione si riduce ad una leva classica se si ragiona su una proiezione sul piano verticale).
Comuqnue davvero molte grazie!!!:)
Prego.
Ciao
Ciao
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