Momenti

[Kate901]

salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi cos'è concretamente il momento centrifugo e il momento di inerzia? So come si calcolano ma vorrei capire il significato fisico di entrambi e quindi arrivare poi alla formula senza impararla a memoria. grazie!

[mircoFN1]

"Kate90": Qualcuno potrebbe spiegarmi cos'è concretamente il momento centrifugo e il momento di inerzia?

Beh, allora tu dovresti spiegare cosa intedi per concretamente!
Si tratta di definizioni per cui non c'è nulla da capire, solo da impararle e saperle applicare (calcolare correttamente le quantità).
Ti assicuro poi che sono utili per studiare la meccanica dei corpi rigidi (se sono momenti di massa) o la resistenza dei materiali (se sono momenti di area), fidati! Se non lo fossero la loro definizione si sarebbe persa nel tempo.

Un consiglio: la citazione di von Neumann in calce alla mia firma si applica anche alla Fisica.

Ciao

[Kate901]

Si hai ragione ma penso che per impararle in modo assoluto è utile anche capirle a fondo, anche se molte cose matematiche tante volte sono cose meccaniche. A me servono per idraulica, in quanto negli esercizi è molto frequente il calcolo delle coordinate del centro di spinta per cui è necessario sapre i momenti. comunque io intendevo dal punto di vista fisico. cioè so che il momento corrisponde alla rotazione di un corpo, che il momento di inerzia è la resistenza che oppone la massa alla rotazione.. credo. ma vorrei capire di più. anche il momento centrifugo non ho idea di come sia. e per esempio il momento statico che invece è rispetto alla massa. ciao

[mircoFN1]

"Kate90":Si hai ragione ma penso che per impararle in modo assoluto è utile anche capirle a fondo, anche se molte cose matematiche tante volte sono cose meccaniche. A me servono per idraulica, in quanto negli esercizi è molto frequente il calcolo delle coordinate del centro di spinta per cui è necessario sapre i momenti. comunque io intendevo dal punto di vista fisico. cioè so che il momento corrisponde alla rotazione di un corpo, che il momento di inerzia è la resistenza che oppone la massa alla rotazione.. credo. ma vorrei capire di più. anche il momento centrifugo non ho idea di come sia. e per esempio il momento statico che invece è rispetto alla massa. ciao

Mi sembra che tu abbia idee un po' confuse, oppure che ti esprimi in modo poco rigoroso.

1) Il momento NON corrisponde alla rotazione di un corpo, se mai alle azioni che tendono a produrne una accelerazione angolare (meglio una variazione del momento angolare)
2) il momento d'inerzia non è la resitenza che oppone la massa alla rotazione ma, per semplficare, è un parametro che determina la proporzionalità tra accelerazione angolare e momento applicato (ovviamente se è fissato l'asse di rotazione)
3) credo che per idraulica ti servano i momenti d'area e non quelli di massa
4) il momento centrifugo è legato al fatto che il sistema di assi rispetto ai quali calcoli il momento (che nel caso di momenti di area è una matrice, o meglio un tensore) non è in condizioni di simmetria rispetto al corpo (detto meglio: il sistema di assi non è principale d'inerzia).

Come vedi sotto ci sono tante definizioni che vanno 'semplicemente' imparate.

[Kate901]

si..ne ho abbastanza di confusione ..ma cosa intendi per proporzionalità tra accelerazione angolare e momento applicato?

[mircoFN1]

Nel caso semplice di un corpo rigido nel piano che ruota rispetto a un asse normale al piano (una porta sui suoi cardini, insomma):

$M=I\alpha$

era solo un esempio 'concreto'

[Kate901]

grazie! e invece un esempio 'concreto' del quarto punto?

[mircoFN1]

"Kate90":grazie! e invece un esempio 'concreto' del quarto punto?

OK
Se calcoli il momento centrifugo di un rettangolo (per esempio di lati $b$ e $2b$) rispetto a un sistema di assi con origine nel centro e direzioni parallele ai lati, il momento centrifugo $J_{xy}$ è nullo. Se ruoti gli assi di un angolo (non multiplo di 90°) il momento centrifugo è non nullo (secondo l'angolo, $J_{xy}$ può essere positivo o negativo).

Se prendi un sistema centrato su un vertice in modo che il rettangolo sia tutto nel primo quadrante: $J_{xy}>0$. Puoi però ruotare gli assi attorno all vertice e trovare un sistema in cui il momento centrifugo si annulla.

[Kate901]

grazie mille. sei stato chiarissimo! Purtroppo senza esempi di questo genere non riesco a farmeli entrare in testa i concetti .ultima domanda invece il momento statico un esempio?

[mircoFN1]

non vorrei sembrarti scortese ma: un sano libro di testo?
Posso farti esempi ma se non so il contesto temo che siano inutili. Chiarisci almeno quello: a quale momento statico ti riferisci?

[Kate901]

purtroppo i soli libri di testo che ho atttualmente non trattano granchè o quantomeno portano solo la definizione, e in rete non ho trovato ciò che cercavo. comunque grazie lo stesso, ciò che mi hai detto l'ho capito. Facendo esercizi mi chiarirò le idee. ciao

[mircoFN1]

scusa ho corretto il precedente messaggio mentre rispondevi, magari rileggilo.

Ciao

[Kate901]

Allora, in pratica nel calcolo delle coordinate del centro di spinta su una superfice A giacente su un generico piano inclinato, eguaglia i momenti della risultante della spinta con i momenti delle spinte elementari ottenedo rispettivamente il momento di inerzia e quello centrifugo. infine sostituisce all'equazione sopra detta dei momenti , il valore della risultante S = (peso specifico fluido) x (distanza del baricentro dalla linea di sponda (è la linea di intersezione tra il piano in cui giace la superfice e un piano orizzontale detto dei carichi idrostatici)) per l'area, dove gli ultimi 2 membri di questo prodotto sono proprio il momento statico che dicevo, cioè il momento dell'area della superfice piana rispetto al piano dei carichi. Spero di essere stata chiara e non troppo dispersiva ma ho cercato di rendere il discorso più chiaro possibile , grazie ancora!