Moltiplicatori al collasso plastico!!!
raga sono sempre incasinato con scienza delle costruzioni.
Come lo trovate un moltiplicatore dei carichi cinematicamente ammissibile su una struttura reticolare??o simil-reticolare?
Come lo trovate un moltiplicatore dei carichi cinematicamente ammissibile su una struttura reticolare??o simil-reticolare?
Risposte
dai ragazzi nessuno mi aiuta??
Poi avrei una domanda sul carico critico di Eulero!
Allora si studia il carico critico per travi snelle perche sopra al carico critico la struttura non è più stabile ossia le azioni instabilizzanti esterne prevalgono su quelle stabilizzanti ma la struttura può ancora resistere a patto di gradi spostamenti!Non capisco una cosa, praticamente tutti i carichi critici che compaiono nella formulazione linearizzata del problema di Eulero dicono che al variare di n (il parametro di eulero che esprime la periodicità) ottengo tante situazione di carico in cui oltre a quella rettilinea ho anche configurazioni di equilibrio per qualsiasi configrazione spostata!
Se invece ragiono con grandi spostamenti ottengo ,invece che delle rette solo in certi punti (sto parlando di un grafico bidimensionale in cui compare la forza normale e lo sbandamento), una specie di parabola asintotica che parte dal primo carico critico! E quindi con tutti i valori sopra al carico critico ho solo 3 possibili configurazioni spostate di equilibrio!
Quello che mi chiedo perche fa cosi tanta paura il carico critico?Cio da quello che ho capito sono gli spostamenti ad essere grandi e non le deformazioni, quindi anche per carichi critici superiori al primo non avrei sempre la strttura intatta??Insomma non dovrebbe crollare no?
Poi c'è un'altra cosa, se sopra al carico critico ho che le azioni esterne instabilizzanti prevalgono su quelle interne stabilizzanti come è possibile ottenere ancora configurazioni di equilibrio??
Poi avrei una domanda sul carico critico di Eulero!
Allora si studia il carico critico per travi snelle perche sopra al carico critico la struttura non è più stabile ossia le azioni instabilizzanti esterne prevalgono su quelle stabilizzanti ma la struttura può ancora resistere a patto di gradi spostamenti!Non capisco una cosa, praticamente tutti i carichi critici che compaiono nella formulazione linearizzata del problema di Eulero dicono che al variare di n (il parametro di eulero che esprime la periodicità) ottengo tante situazione di carico in cui oltre a quella rettilinea ho anche configurazioni di equilibrio per qualsiasi configrazione spostata!
Se invece ragiono con grandi spostamenti ottengo ,invece che delle rette solo in certi punti (sto parlando di un grafico bidimensionale in cui compare la forza normale e lo sbandamento), una specie di parabola asintotica che parte dal primo carico critico! E quindi con tutti i valori sopra al carico critico ho solo 3 possibili configurazioni spostate di equilibrio!
Quello che mi chiedo perche fa cosi tanta paura il carico critico?Cio da quello che ho capito sono gli spostamenti ad essere grandi e non le deformazioni, quindi anche per carichi critici superiori al primo non avrei sempre la strttura intatta??Insomma non dovrebbe crollare no?
Poi c'è un'altra cosa, se sopra al carico critico ho che le azioni esterne instabilizzanti prevalgono su quelle interne stabilizzanti come è possibile ottenere ancora configurazioni di equilibrio??
Normalmente si progettano le strutture in modo da evitare la deformazione plastica o comunque i grandi spostamenti, anzi in alcuni casi non è sufficiente che la struttura sia dimensionata solo per resistere ai carichi (sia statici che affaticanti) ma si impongono delle tolleranze sugli spostamenti... Il più piccolo carico critico è per questo motivo da evitare.
Comunque non mancano esempi in cui si hanno "piccole" deformazioni e "grandi" spostamenti: le molle!... che però non lavorano in condizioni di instabilità ed è quindi con buona approssimazione ricavabile una relazione tra forza e spostamento.
Nel caso invece in cui si ha instabilità, se non si linearizza l'equazione della linea elastica dovremmo essere in grado, almeno in teoria, di ricavare la deformata $w_d(x)$ se la trave indeformata fosse perfettamente rettilinea!
é solo teoria perchè in pratica travi perfettamente rettilinee non sono realizzabili... cioè abbiamo $w(x)!=0$ per la trave indeformata, non conosciamo questa funzione di $x$ ma sappiamo che la deformata dipende anche da questa.
Comunque non mancano esempi in cui si hanno "piccole" deformazioni e "grandi" spostamenti: le molle!... che però non lavorano in condizioni di instabilità ed è quindi con buona approssimazione ricavabile una relazione tra forza e spostamento.
Nel caso invece in cui si ha instabilità, se non si linearizza l'equazione della linea elastica dovremmo essere in grado, almeno in teoria, di ricavare la deformata $w_d(x)$ se la trave indeformata fosse perfettamente rettilinea!
é solo teoria perchè in pratica travi perfettamente rettilinee non sono realizzabili... cioè abbiamo $w(x)!=0$ per la trave indeformata, non conosciamo questa funzione di $x$ ma sappiamo che la deformata dipende anche da questa.
"valentino86":
Quello che mi chiedo perche fa cosi tanta paura il carico critico?
non fa tanta paura. E' una delle condizioni di stabilità che si devono garantire in una struttura. Il concetto fondamentale, che non mi pare tu abbia colto in pieno, è che le travi snelle caricate di punta vanno verificate rispetto a questo, e non rispetto allo sforzo normale, perché verosimilmente cedono prima per sbandamento laterale, che per schiacciamento. Una situazione simile accade per gli alberi rotanti ad alta velocità, che, a seconda della loro lunghezza, possono essere dimensionati in relazione alla stabilità flessionale, più che alla resistenza rispetto al momento torcente. Non è paura. E' che la struttura deve essere dimensionata rispetto alla condizione critica che per prima si viene a verificare; per le travi snelle caricate di punta questo può essere il carico euleriano.
Quello che mi chiedo perché fa cosi tanta paura il carico critico?
Semplicemente perché il suo superamento è la causa principale dei crolli che si verificano nelle strutture snelle (ad es. quelle in acciaio).
Per capire il fenomeno prendi un filo di ferro tra le mani, se lo tiri sopporta un carico considerevole, mentre se lo comprimi non porta praticamente nulla.
Il fenomeno si spiega con la qualità dell’equilibrio (la verifica delle equazioni cardinali della statica dà solo una condizione necessaria) che può essere esemplificato col banale esempio della pallina posta su una superficie concava (una scodella per intenderci), su una piana e su una convessa; nel primo caso se dai un piccolo spostamento la pallina ritorna nella posizione di partenza (equilibrio stabile, la struttura non crolla), nel secondo caso rimane dove si sposta (equilibrio indifferente, il carico critico euleriano che hai accennato) e nel terzo caso la pallina si allontana indefinitamente dalla posizione di partenza (equilibrio instabile, la struttura crolla).
Per il calcolo del carico critico in una struttura, ovvero il carico di demarcazione tra l’equilibrio stabile e quello instabile, si può agire come per la pallina, solo che invece di spostare la biglia si dà una piccola variazione alla funzione che rappresenta il fenomeno e poi si osserva come si comporta.
Semplicemente perché il suo superamento è la causa principale dei crolli che si verificano nelle strutture snelle (ad es. quelle in acciaio).
Per capire il fenomeno prendi un filo di ferro tra le mani, se lo tiri sopporta un carico considerevole, mentre se lo comprimi non porta praticamente nulla.
Il fenomeno si spiega con la qualità dell’equilibrio (la verifica delle equazioni cardinali della statica dà solo una condizione necessaria) che può essere esemplificato col banale esempio della pallina posta su una superficie concava (una scodella per intenderci), su una piana e su una convessa; nel primo caso se dai un piccolo spostamento la pallina ritorna nella posizione di partenza (equilibrio stabile, la struttura non crolla), nel secondo caso rimane dove si sposta (equilibrio indifferente, il carico critico euleriano che hai accennato) e nel terzo caso la pallina si allontana indefinitamente dalla posizione di partenza (equilibrio instabile, la struttura crolla).
Per il calcolo del carico critico in una struttura, ovvero il carico di demarcazione tra l’equilibrio stabile e quello instabile, si può agire come per la pallina, solo che invece di spostare la biglia si dà una piccola variazione alla funzione che rappresenta il fenomeno e poi si osserva come si comporta.
ok a livello teorico ci sono paSSIAmo alla pratica!
Negli esercizi d'esame ho delle strutture su cui devo calcolare il moltiplicatore del carico al collasso plastico!Per semplicità ci consentono anche di trovare solamente un moltiplicatore cinematico e uno statico e poi dire che quello critico si trova in quell'intervallo!
Allora per il moltiplicatore statico (un lamda meno, non so se la simbologia è universale) devo tracciare un diagramma del momento staticamente ammissibile, ossia in ogni punto della struttura il momento non deve superare quello di collasso.E questo è facile anche se la struttura è più volte iperstatica non ho problemi.
Invece per trovare un moltiplicatore cinematico (un lambda +) devo aggiungere delle cerniere plastiche sulla struttura in modo che il cinematismo che si attiva faccia compiere lavoro positivo ai carichi!Questo mi risulta un po più difficile perche non riesco sempre ad individuare il cinematismo soprattutto perche i carichi sono sempre applicati nei nodi (bas@@@@i
)!!!
La maggior parte delle strutture che devo risolvere sono parecchie volte iperstatiche con molte maglie chiuse se riesco posto una foto cosi mi aiutate!
Insomma c'è un qlk trucchetto per risolvere queste strutture qlk consiglio??
Negli esercizi d'esame ho delle strutture su cui devo calcolare il moltiplicatore del carico al collasso plastico!Per semplicità ci consentono anche di trovare solamente un moltiplicatore cinematico e uno statico e poi dire che quello critico si trova in quell'intervallo!
Allora per il moltiplicatore statico (un lamda meno, non so se la simbologia è universale) devo tracciare un diagramma del momento staticamente ammissibile, ossia in ogni punto della struttura il momento non deve superare quello di collasso.E questo è facile anche se la struttura è più volte iperstatica non ho problemi.
Invece per trovare un moltiplicatore cinematico (un lambda +) devo aggiungere delle cerniere plastiche sulla struttura in modo che il cinematismo che si attiva faccia compiere lavoro positivo ai carichi!Questo mi risulta un po più difficile perche non riesco sempre ad individuare il cinematismo soprattutto perche i carichi sono sempre applicati nei nodi (bas@@@@i
)!!!La maggior parte delle strutture che devo risolvere sono parecchie volte iperstatiche con molte maglie chiuse se riesco posto una foto cosi mi aiutate!
Insomma c'è un qlk trucchetto per risolvere queste strutture qlk consiglio??
http://img403.imageshack.us/img403/601/fsdfsdfsfm5.jpg
l'ho fatto al volo!allora L è il moltiplicatore del carico F!
Le lettere "a" indicano le lunghezze dei tratti!E poi ci sono due incastri a terra e un doppio pendolo!
Come le mettete le cerniere plastiche per attivare un cinematismo che faccia compiere lavoro positivo ai carichi??[/img]
l'ho fatto al volo!allora L è il moltiplicatore del carico F!
Le lettere "a" indicano le lunghezze dei tratti!E poi ci sono due incastri a terra e un doppio pendolo!
Come le mettete le cerniere plastiche per attivare un cinematismo che faccia compiere lavoro positivo ai carichi??[/img]
dai ragazzi ho l'esame a giorni e ancora non capisco bene gli esercizi sul carico critico!
Qualcuno ha qualche link da consigliarmi perche di esercizi ne trovo davvero pochi!Praticamente devo trovare il carico critico su strutture, ossia devo ricavarmi l'equazione differenziale sulla configurazione inflessa e scrivere l'equilibrio!Le condizioni al contorno che devo fornire sono pari al numero di incognite che mi escono dall'equazione differenziale vero?
Qualcuno ha qualche link da consigliarmi perche di esercizi ne trovo davvero pochi!Praticamente devo trovare il carico critico su strutture, ossia devo ricavarmi l'equazione differenziale sulla configurazione inflessa e scrivere l'equilibrio!Le condizioni al contorno che devo fornire sono pari al numero di incognite che mi escono dall'equazione differenziale vero?
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