Molle né in serie né in parallelo

[metafix]

Salve,
ho un blocco di massa m che può strisciare su un piano orizzontale privo di attrito.
Ai due estremi di questo piano ci sono due molle, aventi costanti elastiche k1 e k2 e le molle distano d fra di loro.
Le molle hanno un estremo fisso. La molla di sinistra ha l'estremo sinistro fisso, la molla di destra ha l'estremo destro fisso.
La massa m inizialmente è in contatto con la molla k1 e la comprime di un tratto x1.
La molla k1 viene lasciata libera e mette in moto il blocco.
Trovare il periodo di oscillazione del blocco.
m, k1, k2, x1, d sono tutte grandezze note.

Le molle non sono né in serie né in parallelo perché non sono connesse al blocco... Indi come trovo il periodo di oscillazione?
Trovo materialmente quanto tempo impiega il blocco a percorrere il tratto di separazione fra le due molle, comprensivo dei tratti x1 e x2, cioé le compressioni delle due molle?

Grazie e buona giornata!

[mathbells]

Bè direi che il sistema non è equivalente ad un oscillatore armonico quindi non starei a cercare "la costante elastica" del sistema. RImane da calcolare, come dici tu, materialmente il periodo. Ricorda che in generale, però, il periodo è definito come il tempo necessario per ritornare in un punto, con la stessa velocità, quindi, se parti dalla molla di sinistra compressa, devi tornare sulla molla sinistra compressa.

[professorkappa]

Ti conviene usare l conservazione dell'energia.
L'energia iniziale quando tutto e' a riposo, e'.....
Questa si trasforma in Energia cinetica, che comprime la molla 2, dandogli energia potenziale etc...

[metafix]

"professorkappa":Ti conviene usare l conservazione dell'energia.
L'energia iniziale quando tutto e' a riposo, e'.....
Questa si trasforma in Energia cinetica, che comprime la molla 2, dandogli energia potenziale etc...

E questa cosa, con il periodo, cosa c'entrerebbe?
Questo mi serve per calcolare la compressione della seconda molla, x2, o per calcolare la velocità del blocco nel tratto in mezzo alle due molle... Ma non vedo proprio cosa c'entri con la questione da me chiesta.

[metafix]

"mathbells":Bè direi che il sistema non è equivalente ad un oscillatore armonico quindi non starei a cercare "la costante elastica" del sistema.

Proprio quel che pensavo: è insensato cercare k equivalente.

"mathbells": RImane da calcolare, come dici tu, materialmente il periodo. Ricorda che in generale, però, il periodo è definito come il tempo necessario per ritornare in un punto, con la stessa velocità, quindi, se parti dalla molla di sinistra compressa, devi tornare sulla molla sinistra compressa.

Ok, quindi calcolo il tempo di andata e di ritorno. Il percorso totale è (x1+d+x2) preso due volte.
E' corretto ragionare nel seguente modo?
Lungo d (tratto fra le molle): moto rettilineo uniforme a velocità v* che trovo con il principio di conservazione dell'en. meccanica, applicato tra l'istante iniziale in cui la molla è compressa di x1 e quello in cui la massa m si mette in moto a velocità v*. Trovo dunque il tempo t per percorrere d metri a velocità costante v* --> t
Tratti x1 e x2: moto rettilineo uniformemente accelerato. Nel tratto x1, la velocità passa da 0 a v*, nel tratto x2 passa da v* a 0 e ho tutto ciò che mi serve per trovare i tempi in cui ciò avviene --> t1 e t2.
Periodo: (t+t1+t2)x2

Grazie sempre

[professorkappa]

"metafix":[quote="professorkappa"]Ti conviene usare l conservazione dell'energia.
L'energia iniziale quando tutto e' a riposo, e'.....
Questa si trasforma in Energia cinetica, che comprime la molla 2, dandogli energia potenziale etc...

E questa cosa, con il periodo, cosa c'entrerebbe?
Questo mi serve per calcolare la compressione della seconda molla, x2, o per calcolare la velocità del blocco nel tratto in mezzo alle due molle... Ma non vedo proprio cosa c'entri con la questione da me chiesta.[/quote]
Esattamente come l hai usata nella soluzione. Intendevo dire che ti conviene usarla al posto delle equazioni della dinamica.

[metafix]

Ok grazie.