MOLLE
Molle collegate in PARALLELO:
A due molle elastiche identiche collegate in parallelo è applicata una forza di 4 N.L'allungamento subito da ciascuna molla è 10 cm.Quanto vale la costante elastica delle molle? RISULTATO 20N/m (nella figura sul libro ci sono appunto le due molle collegate al soffitto le cui altre estremità sono legate ad una stessa sbarra sul cui centro è applicata la forza diretta verso il basso)
Teoricamente è come se metà forza fosse applicata ad una molla e l'altra metà è applicata all'altra molla quindi il problema è facile, come faccio però a giustificare questa intuizione teorica?
Molle collegate in SERIE:
A due molle elastiche identiche di costante elastica k=30N/m e collegate in serie è applicata una forza di 6N. Quanto vale l'allungamento subito da ciascuna molla?
Grazie in anticipo a chi mi risolve tal problemi e mi chiarisce come bisogna agire in generale su problemi di molle collegate in parallelo e in serie.
A due molle elastiche identiche collegate in parallelo è applicata una forza di 4 N.L'allungamento subito da ciascuna molla è 10 cm.Quanto vale la costante elastica delle molle? RISULTATO 20N/m (nella figura sul libro ci sono appunto le due molle collegate al soffitto le cui altre estremità sono legate ad una stessa sbarra sul cui centro è applicata la forza diretta verso il basso)
Teoricamente è come se metà forza fosse applicata ad una molla e l'altra metà è applicata all'altra molla quindi il problema è facile, come faccio però a giustificare questa intuizione teorica?
Molle collegate in SERIE:
A due molle elastiche identiche di costante elastica k=30N/m e collegate in serie è applicata una forza di 6N. Quanto vale l'allungamento subito da ciascuna molla?
Grazie in anticipo a chi mi risolve tal problemi e mi chiarisce come bisogna agire in generale su problemi di molle collegate in parallelo e in serie.
Risposte
Per il parallelo
Poni l'asse verticale verso l'alto e avrai che la risultante delle forze applicate alla massa deve essere uguale a 0
Cioè $-kx1-kx2+F=0$------>dato che gli allungamenti sono uguali e le molle identiche $k=(F/(2*x))=20 N/m$
Per la serie non è difficile devi sempre individuare tutte le forze che agiscono nel sistema.Se non riesci ti spiego
Poni l'asse verticale verso l'alto e avrai che la risultante delle forze applicate alla massa deve essere uguale a 0
Cioè $-kx1-kx2+F=0$------>dato che gli allungamenti sono uguali e le molle identiche $k=(F/(2*x))=20 N/m$
Per la serie non è difficile devi sempre individuare tutte le forze che agiscono nel sistema.Se non riesci ti spiego
Per le molle in parallelo: la forza (di richiamo) delle molle è applicata agli estremi della sbarra mentre la forza di 4N è applicata (verso il basso) al centro della sbarra.Come hai scritto tu l'equazione è come quindi se tali forze fossero applicate ad un singolo punto materiale(facendosi equilibrio)?
Per quello in serie non riesco a capire come si fà.
Per quello in serie non riesco a capire come si fà.
O ci metti una sbarra o ci metti una palla le tre forze sono sempre applicate al corpo.......
Per la serie ti dico....supponendo il sistema in orizzontale e ponendo l'asse x orientato a destra avrai....$F-K*x1=0$ mentre nel punto di contatto delle due molle ci sarà un equilibrio delle loro forze elastiche $K*x1-K*x2=0$....dovrebbero essere uguali allungamenti poichè la forza elastica che tira la seconda molla è uguale ad F(si vede dalla prima equazione),ed essendo le K uguali--->uguali spostamenti
Per la serie ti dico....supponendo il sistema in orizzontale e ponendo l'asse x orientato a destra avrai....$F-K*x1=0$ mentre nel punto di contatto delle due molle ci sarà un equilibrio delle loro forze elastiche $K*x1-K*x2=0$....dovrebbero essere uguali allungamenti poichè la forza elastica che tira la seconda molla è uguale ad F(si vede dalla prima equazione),ed essendo le K uguali--->uguali spostamenti
Hai la soluzione della serie?
Per le molle in serie ho capito.
Per quelle in parallelo ho fatto quella precisazione perchè l'equazione che hai utilizzato non puoi considerarla sempre. Infatti se la forza applicata alla sbarra fosse applicata non nel centro ma più vicina ad una molla rispetto all'altra allora esse non avrebbero avuto lo stesso allungamento. Comunque grazie per l'aiuto
Per quelle in parallelo ho fatto quella precisazione perchè l'equazione che hai utilizzato non puoi considerarla sempre. Infatti se la forza applicata alla sbarra fosse applicata non nel centro ma più vicina ad una molla rispetto all'altra allora esse non avrebbero avuto lo stesso allungamento. Comunque grazie per l'aiuto
La soluzione per il collegamento in serie viene 20cm per entrambe le molle a conferma del tuo ragionamento.
Beh,c'è una simmetria....essendo le molle disposte equidistanti dalla forza.............ad ogni modo sono sincero....non avevo fatto caso(leggendo veloce e sorvolando) al collegamento....pensavo al parallelo convergente nel punto di applicazione della forza(come se ci fosse un corpo a cui sono collegate le molle)
Secondo te se mettessimo le due molle applicate agli estremi di una sbarra e la forza applicata verso il basso perfettamente nella posizione in cui e agganciata una delle due molle alla sbarra...quali sarebbero gli allungamenti delle due molle?
Secondo te se mettessimo le due molle applicate agli estremi di una sbarra e la forza applicata verso il basso perfettamente nella posizione in cui e agganciata una delle due molle alla sbarra...quali sarebbero gli allungamenti delle due molle?
Il risultato di quelle in serie è esatto.
Per quanto riguarda la domanda,penso che una molla non subirebbe allungamento mentre l'altra(quella in cui coincide il suo punto di aggancio alla sbarra con il punto di applicazione della forza)subirebbe un allungamento pari a quello che avrebbe se fosse applicata la forza semplicemente ad essa.
Per quanto riguarda la domanda,penso che una molla non subirebbe allungamento mentre l'altra(quella in cui coincide il suo punto di aggancio alla sbarra con il punto di applicazione della forza)subirebbe un allungamento pari a quello che avrebbe se fosse applicata la forza semplicemente ad essa.
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