Molla tesa oltre il limite' di elasticita:che Lavoro compie?

[noise1]

L'esercizio e' il seguente:

Se una certa molla viene tirata oltre il limite di elasticità, la forza di richiamo, soddisfa la seguente relazione $F=-kx+betax^3$.
Con $k=10.0N/m$ e $beta=100N/m^3$, si calcoli il lavoro fatto da questa forza quando la molla viene allungata di $0.100m$.

Il risultato e' $-0.0475j$

Dato che stiamo parlando del lavoro di una forza variabile, ho provato a fare l'integrale di F tra 0 e 0.1, ma non mi trovo con il risultato.
Ora,o ho sbagliato a fare l'integrale oppure il procedimento non e' questo.
Grazie a tutti

[Cauchy1]

Hai sbagliato ad integrare.... se no esce giusto!
L'integrale é: 25x^4-5x^2 con i valori da 0 a 0.1 fa appunto -0.0475 J

[noise1]

si si mi ero dimenticato di dividere $0.1^4$ per 4 a quell'ora gia ero fuori di testa, grazie

[gabir1]

ma la molla è oltre il limite di elasticità o oltre il limite di linearità??? Elastico non vuol dire lineare!

[mircoFN1]

Non sempre. Elastico vuol dire che la forza è conservativa e che la curva di scarico riproduce esattamente quella di carico, lineare significa che la forza è una funzione di primo grado dell'allungamento.
Diciamo che la molla elementare è elastica-ineare ma non è difficile costruire molle elastiche non lineari (basti pensare alle molle a passo variabile di certi ammortizzatori motociclistici).

ciao