Molla "che cade"

[dRic]

Salve a tutti. Allora io ho una molla che tengo in mano (reggendo una estremità e lasciando libera l'atra): l'estremità libera si allunga per effetto della forza peso fino a una condizione di equilibrio in cui la fora peso è equilibrata dalla forza di richiamo della molla. Cosa succede quando lascio l'estremità superiore? Ho visto un paio di video su youtube in cui viene "spiegato" che l'estremità inferiore rimane ferma, mentre quella superiore viene attratta dalla forza di richiamo fino a che la molla non torna alla posizione di riposo e poi inizia a cadere. (https://plus.google.com/photos/photo/11 ... c6faf0d1ee)
C'ho ragionato un sacco e non riesco a capire un paio di cose. Se considero solo la forza peso come unica forza applicata alla molla (nel suo baricentro) il suo baricentro deve cadere con una accelerazione di 9.8 m/s^2, cosa che avrebbe senso visto che se l'estremità inferiore rimane ferma e si muove solo l'estremità superiore (comprimendosi) la molla sposta il suo baricentro verso il basso. Però non riesco a capire una cosa: perché la perte inferiore non dovrebbe muoversi? Nel senso che la tensione della molla dovrebbe diminuire mano a mano che si comprime e quindi non dovrebbe essere in grado di uguagliare la forza peso...
Non riesco a venirne a capo...

[mgrau]

Dovresti vedere il movimento della molla come la somma di due: la caduta libera, e l'oscillazione armonica degli estremi intorno al suo centro.
Sicuramente all'istante iniziale l'accelerazione dell'estremo inferiore è zero, però, visto che i due moti hanno leggi differenti, non credo proprio che l'estremo inferiore rimanga esattamente fermo fino a che la molla ha raggiunto la lunghezza di riposo.
E' vero che in quel momento agisce solo il peso, quindi l'accelerazione è g, ma prima di questo c'è pure una accelerazione anche se minore di g

[dRic]

https://www.youtube.com/watch?v=eCMmmEEyOO0 Minuto 1. Da quello che ho capito dice proprio che rimane completamente fermo. E' la spiegazione che non riesco a capire...

[mgrau]

Già, pare proprio così.... che dire.... stupefacente. Speriamo che qualcuno più competente di me intervenga a spiegare

[dRic]

Ho riguardato il video qualcosa come 6000 volte e.... è sorprendente! Credo di aver finalmente capito che c'entra il fenomeno delle onde... Alla fine ogni singolo anello è "sostenuto" da quello sovrastante fino a giungere alla mano dell'uomo che regge la molla. Quando la mano lascia l'ultimo anello della molla questo si contrae, ma il terzo anello (che è sostenuto dal secondo) non subisce l'effetto di questa contrazione fino a che non si contrae anche il secondo... e così via. E' una spiegazione troppo semplicistica e vorrei qualcosa di molto più dettagliato, ma è il meglio con cui sono riuscito a venirne fuori

[mgrau]

Forse possiamo metterla così:
immaginiamo il sistema come formato da una catena di punti materiali collegati da molle (giusto per trattare un caso discreto invece che continuo).
Se sosteniamo il primo in alto, all'equilibrio tutte le molle sono tese (non tutte allo stesso modo, piuù tese in alto, memo in basso), tutti i punti sono fermi. In particolare, l'ultimo punto in basso è fermo perchè il suo peso è sostenuto dalla molla a cui è attaccato.
Se lasciamo il punto in alto, la prima molla inizia ad accorciarsi, e successivamente le altre. La cosa importante è che questa perturbazione si propaga in basso ad una certa velocità finita, tanto minore quanto più la molla è "molle". Il che significa che c'è una parte della molla in basso, in particolare l'ultima molla, che "non sa" che la cima è stata mollata, per cui continua come prima a sostenere l'ultimo punto. E' un po' come nei cartoni animati, dove il personaggio arriva sull'orlo del precipizio e continua a camminare nel vuoto fino a che si accorge che è nel vuoto, e cade.
Allora, se la molla è molto molle (come nel caso del video) può succedere che l'onda arrivi in fondo insieme con l'estremità superiore in caduta, così quel che si vede è che l'estremità superiore collassa sull'inferiore che resta ferma, e infine cadono insieme.
Con una molla più dura - o MOLTO più dura, come sarebbe una sbarra metallica - l'onda arriverebbe molto prima, quasi istantaneamente, e le due estremità in pratica cadrebbero di conserva.

[dRic]

Certo è sorprendente... Chi sa se il medesimo concetto lo posso applicare agli atomi? L'analogia con l'asta metallica l'avevo pure pensata e volendola estremizzare possiamo dunque dire che tutti i corpi sospesi sono leggermente allungati e che nel momento in cui vengono svincolati l'"informazione" che il campo di forze è cambiato si propaga ad una velocità finita attraverso tutti i legami molecolari. Avrebbe senso ?

[mgrau]

Certo, è così