Molla e piano inclinato

[liam-lover]

"Un carrello scende lungo un piano inclinato di 30° con accelerazione costante a. Sul carrello si trova un corpo di massa m = 0,38 kg, fissato ad una parete del carrello da una molla di costante elastica k = 5,5 N/m. Si assuma che non ci siano attriti e che il corpo non oscilli. Calcolare di quando è deformata la molla rispetto alla posizione di riposo e in che verso avviene la deformazione nei casi:
1) a = 6 m/s^2;
2) a = 3 m/s^2."



Il libro porta come soluzione:
1) quando a = 6 m/s^2, $ a > gsentheta = 4,9 m/s^2 $; la forza elastica aiuta il peso, la molla deve essere estesa, $ kx + mgsentheta = ma $ e quindi $ x = (a-gsentheta)m/k $ = 0,076 m;
2) quando a = 3 m/s^2, $ a < gsentheta = 4,9 m/s^2 $; la forza elastica contrasta il peso, la molla deve essere compressa, $ mgsentheta-kx=ma $ e quindi $ x=(gsentheta-a)m/k $ = 0,131 m.

Riesco ad impostare le equazioni e tutto, ma non capisco perché dice che la molla "deve essere estesa/compressa" a seconda dell'accelerazione del carrello.

[mgrau]

"maxira":
Riesco ad impostare le equazioni e tutto, ma non capisco perché dice che la molla "deve essere estesa/compressa" a seconda dell'accelerazione del carrello.

Se l'accelerazione del carrello è, per esempio, maggiore di quella della caduta libera lungo il piano inclinato - questa è l'accelerazione che avrebbe la massa sul carrello se fosse libera - occorre una forza supplementare perchè la massa scenda insieme col carrello, ossia la molla deve tirare la massa in giù, quindi essere estesa.

[liam-lover]

Grazie mille!

[CptKeg]

Io non ho capito da dove proviene quel gsentheta