Molla e fluidi
Il problema è questo:
Per mezzo di una molla, si tiene immerso in olio con densità $ 0,8 (Kg)/(dm^3) $ un cubo di alluminio di densità $ 2,7 (Kg)/(dm^3) $ con un lato di $ 5 cm $. Se la molla ha una costante elastica $ k=120 N/(m) $, di quanto si allunga? (risultato $ 1,94 cm $)
Vedo innanzitutto una contraddizione nel senso che, se la densità del corpo immerso è maggiore di quella del fluido nel quale è immerso, dovrebbe andare a fondo e non capisco perchè occorra una molla per tenerlo immerso, e perchè dovrebbe allungarsi.
Altro dubbio su come procedere: le forze in gioco sono rappresentate solo dalla forza peso? Devo utilizzare il proncipio di Archimede?
Grazie 1000
Per mezzo di una molla, si tiene immerso in olio con densità $ 0,8 (Kg)/(dm^3) $ un cubo di alluminio di densità $ 2,7 (Kg)/(dm^3) $ con un lato di $ 5 cm $. Se la molla ha una costante elastica $ k=120 N/(m) $, di quanto si allunga? (risultato $ 1,94 cm $)
Vedo innanzitutto una contraddizione nel senso che, se la densità del corpo immerso è maggiore di quella del fluido nel quale è immerso, dovrebbe andare a fondo e non capisco perchè occorra una molla per tenerlo immerso, e perchè dovrebbe allungarsi.
Altro dubbio su come procedere: le forze in gioco sono rappresentate solo dalla forza peso? Devo utilizzare il proncipio di Archimede?
Grazie 1000
Risposte
Ciao. Riesco a dare un senso alla domanda del problema soltanto immaginando che il cubo di alluminio sia appeso per mezzo di una molla, che allungandosi lo tiene fermo impedendogli di andare a fondo.
"vrek":Ovviamente sì.
Devo utilizzare il proncipio di Archimede?
Grazie!
Allora...
Il cubo è nella condizione di equilibrio quando si annullano tutte le forze in gioco, che dovrebbero essere 3.
La $ Fa $ forza di Archimede, diretta verso l'alto;
La $ Fe $ forza elastica di richiamo della molla, diretta verso l'alto;
La $ P $ forza peso del cubo, diretta verso il basso.
$ Fa+Fe-P=0 $
Calcolo il Volume del corpo immerso, che in questo caso coinide con quello del corpo intero del cubo:
$ Vi=Vc=0,5*3=1,5 dm^3 $
Calcolo Fa (df= densità del fluido, in questo caso olio):
$ Fa=df*vi*g=0,8*1,5*9,81=11,77 N $
Calcolo P (dc= densità del corpo, in questo caso alluminio):
$ P=dc*vc*g=2,7*1,5*9,81=39,73 N $
Calcolo Fe (X=spostamento della molla rispetto al suo stato di riposo, che è quello che cerchiamo).
$ Fe=k*X $
Quindi avremo:
$ 11,77+120*X-39,73=0 $
e quindi.
$ X=(39,73-11,77)/120=0,233 m=23,3 cm $
Ma il risultano fornito dall'esercizio è $ 1,94 cm $...
Il cubo è nella condizione di equilibrio quando si annullano tutte le forze in gioco, che dovrebbero essere 3.
La $ Fa $ forza di Archimede, diretta verso l'alto;
La $ Fe $ forza elastica di richiamo della molla, diretta verso l'alto;
La $ P $ forza peso del cubo, diretta verso il basso.
$ Fa+Fe-P=0 $
Calcolo il Volume del corpo immerso, che in questo caso coinide con quello del corpo intero del cubo:
$ Vi=Vc=0,5*3=1,5 dm^3 $
Calcolo Fa (df= densità del fluido, in questo caso olio):
$ Fa=df*vi*g=0,8*1,5*9,81=11,77 N $
Calcolo P (dc= densità del corpo, in questo caso alluminio):
$ P=dc*vc*g=2,7*1,5*9,81=39,73 N $
Calcolo Fe (X=spostamento della molla rispetto al suo stato di riposo, che è quello che cerchiamo).
$ Fe=k*X $
Quindi avremo:
$ 11,77+120*X-39,73=0 $
e quindi.
$ X=(39,73-11,77)/120=0,233 m=23,3 cm $
Ma il risultano fornito dall'esercizio è $ 1,94 cm $...
Da quando il volume di un cubo di spigolo $l$ si trova facendo: $3l$ ?
?
Perchè il volume di un cubo non è $ 3*l $ ?
Perchè il volume di un cubo non è $ 3*l $ ?
Se $l$ è una lunghezza, $3l$ è ancora una lunghezza, di sicuro non un volume.
Il cubo ha volume $l^3$. La terza potenza si chiama anche cubo non a caso.
Il cubo ha volume $l^3$. La terza potenza si chiama anche cubo non a caso.
...sono esaurito...sorry
Ora torna al centesimo...scusa ancora x l'errore da elementari (anzi asilo...)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo