Modulo velocita sapendo angolo e gittata
Salve sono di nuovo qui......sono 3 ore che sto dietro a questo esercizio che per voi risulterà banale.....
Un punto materiale viene lanciato dal suolo con un angolo di 30° sull'orizzontale; sapendo che ricade a terra a una distanza D=150m dal punto di lancio determinare
a) il modulo $v_o$ della velocità di lancio:
b) La massima altezza $h_m$ raggiunta dal punto materiale
Ora io ho impostato cosi:
-Mi trovo il tempo in funzione di $V_(0x)$ quindi $t=G/V_(0x)$ ma siccome la componente x della velocità è uguale a $V*cos(30°)$ riscrivo tutto come: $t=(2G)/(Vsqrt(3))$ sostituisco all'equazione di $y(t)$ uguagliandola a zero, ma secondo la soluzione dovrebbe venire: $v=sqrt((2)/(3sqrt(3))*gG$ ma ovviamente non mi viene, più precisamente mi viene la radice di 3 sopra la frazione....vi prego aiutatemi!
Un punto materiale viene lanciato dal suolo con un angolo di 30° sull'orizzontale; sapendo che ricade a terra a una distanza D=150m dal punto di lancio determinare
a) il modulo $v_o$ della velocità di lancio:
b) La massima altezza $h_m$ raggiunta dal punto materiale
Ora io ho impostato cosi:
-Mi trovo il tempo in funzione di $V_(0x)$ quindi $t=G/V_(0x)$ ma siccome la componente x della velocità è uguale a $V*cos(30°)$ riscrivo tutto come: $t=(2G)/(Vsqrt(3))$ sostituisco all'equazione di $y(t)$ uguagliandola a zero, ma secondo la soluzione dovrebbe venire: $v=sqrt((2)/(3sqrt(3))*gG$ ma ovviamente non mi viene, più precisamente mi viene la radice di 3 sopra la frazione....vi prego aiutatemi!

Risposte
ci sono 2 belle formulette per il calcolo dell'altezza massima e della gittata, che puoi provare a ricavare dalle leggi della velocità e della legge oraria
$h_max=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$
$D=(v_0^2sen2alpha)/g$
$h_max=(v_0^2sen^2alpha)/(2g)$
$D=(v_0^2sen2alpha)/g$