Modulo reazione vincolare

[Nicolino911]

Un blocchetto di massa m=10 kg è poggiato su di un piano orizzontale scabro, con coefficienti di attrito statico e dinamico pari a 0.44 e 0.15, rispettivamente. Si applica una forza verso il basso di 14 N che forma un angolo di 50° con la direzione orizzontale. Si determini il modulo della reazione vincolare.

io ho fatto N=mg+Fsin(theta) ma non si trova...il risultato è 109.7

[chiaraotta1]

Mi sembra che la reazione vincolare, oltre a una componente verticale $N$, abbia anche una componente orizzontale $H=mu*N$: il modulo quindi è $R=sqrt(N^2+H^2)=N*sqrt(1+mu^2)=(m*g+F*sin(theta))*sqrt(1+mu^2)$.

[Nicolino911]

si ma il risultato non si trova come mai?

[Geppo2]

"chiaraotta":Mi sembra che la reazione vincolare, oltre a una componente verticale $N$, abbia anche una componente orizzontale $H=mu*N$: il modulo quindi è $R=sqrt(N^2+H^2)=N*sqrt(1+mu^2)=(m*g+F*sin(theta))*sqrt(1+mu^2)$.

Secondo me la componente orizzontale indicata da chiaraotta esprime la massima reazione che il vincolo può esercitare per opporsi allo spostamento. La forza che tende a spostare il blocchetto vale $F*cos(\theta)=9 N$, pertanto la reazione vincolare per attrito si limita a contrastare tale forza.

[chiaraotta1]

"Nicolino91":si ma il risultato non si trova come mai?

$(m*g+F*sin(theta))*sqrt(1+mu^2)= (10*9.8+14*sin(50°))*sqrt(1+0.15^2)=109.9 \ N$.

[Geppo2]

La cosa non mi quadra ancora. Se la componente orizzontale della reazione vincolare fosse proprio $H=\mu*N$, cioè, circa 16,3 N oppure 47,8 N (a seconda del $\mu$), questa avrebbe comunque la meglio sulla componente orizzontale di F che vale circa 9N. Se ho compreso bene il testo, il corpo è inizialmente fermo e, dopo l'applicazione di F, permane fermo, visto che i 9 N non superano la soglia dell'attrito statico.