Modulo della forza se il moto è circolare?

[Barberofan]

Vi riporto il testo.

Si determini il modulo della forza agente al tempo t=0 su un punto materiale di massa m, in moto con traiettoria circolare di raggio R e velocità angolare w= $w_{0} e^-kt $ con $w_{0}$ e k costanti positive.

Quello che mi perplime un po' è che non è un moto uniforme.
Comunque, dato che chiede solo il modulo, non basterebbe derivare la velocità angolare e applicare la seconda legge di Newton (|F| = m|a|)?

[Shackle]

Non perplimerti troppo ! Io credo prima di tutto che il tempo $t$ faccia parte dell'esponente di $e$ :

$omega(t) = omega_0*e^(-kt)$

e si ha $e^0 = 1 $.

Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .

[mgrau]

"Shackle":
Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .

E non c'è anche una accelerazione tangenziale? La rotazione va rallentando...

[Shackle]

"mgrau":[quote="Shackle"]
Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .

E non c'è anche una accelerazione tangenziale? La rotazione va rallentando...[/quote]

Sí , certo, ho preso una svista.

L'accelerazione angolare è data da : $ alpha = dot\omega = -k\omega_0e^(-kt)$ .

Quindi nell'istante $t=0$ vale : $alpha(0) =-k\omega_0 $

L'accelerazione tangenziale in questo istante vale : $a_t(0) = -k\omega_0*r $

Note le due componenti dell'accelerazione , si può ricavare l'accelerazione totale . Osservo che , per la correttezza dimensionale , il fattore $k$ deve avere le dimensioni dell'inverso di un tempo .

[Barberofan]

Ti ringrazio )