Modi di vibrare, risonanza e posizionamento forzante
Salve a tutti, volevo chiedere una cosa sulla quale ho un dubbio.
Con Matlab ho schematizzato dei continui con un certo numero di elementi discreti. Ad esempio:
Questa struttura è caratterizzata da un certo numero di modi di vibrare associati a pulsazioni naturali. Ad esempio il modo di vibrare associato alla pulsazione più piccola:
La mia domanda è:
applicando una forzante su un nodo qualsiasi, con pulsazione pari a quella del particolare modo di vibrare, il sistema oscillerà verso la risonanza seguendo la deformata del modo di vibrare? Oppure per avere questo effetto bisogna applicare la forzante su un nodo particolare o bisogna applicare più forzanti?
Mi sembra logico pensare che la deformata dipende da dove si applica la forza perché se la applicassi su un incastro ovviamente il sistema non si muoverebbe ma a lezione il professore disse che la forzante in risonanza eccita solo il modo di vibrare associato, ma dai diagrammi non mi pare proprio così
P.S. Il sistema è schematizzato come elemento TRAVE ma non riporto la linea elestica, quindi gli spostamenti angolari non compaiono nel grafico.
Grazie a tutti per l'eventuale aiuto
Con Matlab ho schematizzato dei continui con un certo numero di elementi discreti. Ad esempio:
Questa struttura è caratterizzata da un certo numero di modi di vibrare associati a pulsazioni naturali. Ad esempio il modo di vibrare associato alla pulsazione più piccola:
La mia domanda è:
applicando una forzante su un nodo qualsiasi, con pulsazione pari a quella del particolare modo di vibrare, il sistema oscillerà verso la risonanza seguendo la deformata del modo di vibrare? Oppure per avere questo effetto bisogna applicare la forzante su un nodo particolare o bisogna applicare più forzanti?
Mi sembra logico pensare che la deformata dipende da dove si applica la forza perché se la applicassi su un incastro ovviamente il sistema non si muoverebbe ma a lezione il professore disse che la forzante in risonanza eccita solo il modo di vibrare associato, ma dai diagrammi non mi pare proprio così
P.S. Il sistema è schematizzato come elemento TRAVE ma non riporto la linea elestica, quindi gli spostamenti angolari non compaiono nel grafico.
Grazie a tutti per l'eventuale aiuto
Risposte
Riguardo al ricavare i modi di vibrare non ti so dire. Quello che posso notare dal disegno è che, se i puntini rossi rappresentano delle cerniere, la struttura è labile, così come è labile un quadrilatero articolato.
Ciao, grazie.
I nodi 1,8,9,10 sono incastrati. Il disegno non lo mostra perché non comprende la linea elastica ma le travi associate si flettono eccetto che nell'incastro
I nodi 1,8,9,10 sono incastrati. Il disegno non lo mostra perché non comprende la linea elastica ma le travi associate si flettono eccetto che nell'incastro
Mi rispondo da solo: ebbene si, indipendentemente da dove si applica la forzante, se in risonanza, il sistema vibra secondo il proprio modo di vibrare. Cit. Diana Cheli Dinamica e Vibrazioni di sistemi meccanici.
[url]http://www.google.it/url?url=http://www.arrighinisingegneria.it/%3Fwpdmact%3Dprocess%26did%3DMjgxLmhvdGxpbms%3D&rct=j&frm=1&q=&esrc=s&sa=U&ei=ZBCvU-SbM42M0wXSl4FA&ved=0CDwQFjAI&usg=AFQjCNEeF-2NANZt7zHTGzfmBqUGBc06Bg[/url]
A questo link puoi trovare una risposta. Vedi in particolare 2.6 moto forzato, pag 101, e 2.7.
A pag.107 viene spiegato come tutti gli elementi della matrice di ricettanza abbiano lo stesso denominatore, per cui applicando la forzante ad un qualsiasi grado di libertà si ottiene lo stesso modo di vibrare escludendo casi particolari come le antirisonanze, in cui alcuni elementi della matrice di ricettanza si annullano.
A questo link puoi trovare una risposta. Vedi in particolare 2.6 moto forzato, pag 101, e 2.7.
A pag.107 viene spiegato come tutti gli elementi della matrice di ricettanza abbiano lo stesso denominatore, per cui applicando la forzante ad un qualsiasi grado di libertà si ottiene lo stesso modo di vibrare escludendo casi particolari come le antirisonanze, in cui alcuni elementi della matrice di ricettanza si annullano.
Grazie
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