Modello oscillatore armonico per atomi
Spesso ho visto modellizzare come dipolo oscillante un atomo sottoposto a radiazione elettromagnetica.
L'equazione che descrive il moto a livello classico è questa:
\(\displaystyle m\frac{\mathrm{d^2} \textbf{r}}{\mathrm{d} t^2}+\gamma \frac{\mathrm{d} \textbf{r}}{\mathrm{d} t}+\omega _0\textbf{r}=q\textbf{E} \)
Dove il secondo termine al primo membro e il terzo sono rispettivamente derivanti da attrito viscoso e da forza elastica di richiamo elettrone-nucleo.
Il vettore \(\displaystyle \textbf{r} \) è lo spostamento relativo nucleo-elettrone rispetto alla posizione di equilibrio.
L'equazione descrive il moto relativo tra nucleo ed elettrone; quest'ultimo ruota anche intorno al nucleo nel modello classico, perché tale rotazione non viene considerata?
Grazie in anticipo.
L'equazione che descrive il moto a livello classico è questa:
\(\displaystyle m\frac{\mathrm{d^2} \textbf{r}}{\mathrm{d} t^2}+\gamma \frac{\mathrm{d} \textbf{r}}{\mathrm{d} t}+\omega _0\textbf{r}=q\textbf{E} \)
Dove il secondo termine al primo membro e il terzo sono rispettivamente derivanti da attrito viscoso e da forza elastica di richiamo elettrone-nucleo.
Il vettore \(\displaystyle \textbf{r} \) è lo spostamento relativo nucleo-elettrone rispetto alla posizione di equilibrio.
L'equazione descrive il moto relativo tra nucleo ed elettrone; quest'ultimo ruota anche intorno al nucleo nel modello classico, perché tale rotazione non viene considerata?
Grazie in anticipo.
Risposte
Mah, secondo me perchè si tratta di un modello ad hoc, costruito principalmente per riprodurre la fenomenologia dell'emissione/assorbimento. Cioè, non credo che tu possa inquadrarlo all'interno del modello atomico "alla Rutherford", per intenderci. Al massimo, puoi pensare che l'oscillazione rappresenti già tutto ciò che c'è da sapere sullo spostamento di carica, e quindi che di fatto tenga già conto anche della rotazione.
Insomma, qui la fisica classica la stiamo davvero spingendo al limite, l'interazione radiazione-materia in teoria andrebbe trattata almeno in prima quantizzazione, perciò non puoi aspettarti troppa coerenza da questi modelli, IMHO.
Insomma, qui la fisica classica la stiamo davvero spingendo al limite, l'interazione radiazione-materia in teoria andrebbe trattata almeno in prima quantizzazione, perciò non puoi aspettarti troppa coerenza da questi modelli, IMHO.
Io avevo pensato che il modello stia schematizzando in qualche modo in prima battuta il sistema "nuvola elettronica-nucleo", invece che "elettrone-nucleo".
Si tratta del modello classico dell'elettrone legato elasticamente. Nulla vieta che si considerino moti non unidimensionali. Per esempio, nel Becker, Teoria dell'elettricità, si studiano le oscillazioni debolmente smorzate dell'elettrone legato elasticamente che si muove lungo un'orbita ellittica.
Ah già, in effetti... Non so perché ero convinto si trattasse di un'oscillazione unidimensionale
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