Modello di urto conservativo ideale: Elastico vs Rigido
Recenti dibattiti sul forum hanno portato attenzione su alcune divergenze di previsione del modello deterministico.
Elenco qui un riassunto con le posizioni delle due parti.
Il Signor Professore riporta il metodo derivante dall'interpretazione delle simmetrie della forza lungo lo spazio. In origine da osservazioni di fenomeni di sollevamento pesi, proporzionalità del prodotto forza x spostamento, accelerazioni in caduta e deformazioni generate da collisioni, e più in generale la definizione di energia potenziale.
Dai tempi di Joule, l'equazione fondamentale dell'energia meccanica è definita:
$1J=1kg*(1m)/(1s^(2))*1m$
da cui la formula diretta $1/2mv^2$
Diversamente, ho motivi sufficienti per ritenere che l'equazione sopra non è soddisfacente, perchè ignora la modulazione del sistema di riferimento che avviene durante l'accelerazione inerziale.
La Forza N dell'equazione (1kg x 1m/s²) fa riferimento all'intensità costante misurabile nel punto di applicazione sulla massa accelerata, e non all'intensità che si misura da un'altro sistema di riferimento in moto relativo.
Trattandosi di moto accelerato, il sistema di riferimento della massa è in continua modulazione rispetto a quello delle misure, tuttavia è possibile "campionare" l'impulso tramite trasformazione di coordinate.
Tramite questa tecnica di calcolo, l'analisi rivela che la corrispondenza dell'equazione dell'energia è valida solo e unicamente per un'accelerazione inerziale di 1m/s² esercitata su una massa da 1kg lungo l'asse di riferimento di 1m, partendo da ferma.
Di conseguenza, per risultare conforme per ogni ordine di magnitudine delle misure fisiche applicate, l'equazione differenziale va così espressa:
$1J=1kg*((1m)/(1s^(2)))^(1/2)*1m^(1/2)$
da cui la formula diretta $mvsqrt2/2$
Ognuno dei due metodi di calcolo, ha previsioni molto diverse della dinamica di Urto Conservativo dell'energia.
Infatti, come noto, il primo assume un'energia proporzionale al semiprodotto della massa per il quadrato della velocità.
Invece il secondo stabilisce l'energia di misura proporzionale al valore assoluto del modulo quantità di moto, che per l'equazione di riferimento dell'unità Joule è $sqrt2kgm/s$.
Per passare alla questione di questo argomento, si propone di confermare la validità di uno dei due metodi, oltre ogni ragionevole dubbio, verificando sperimentalmente tramite misurazioni le velocità precedenti e successive a collisioni conservative ideali.
Il caso che si pone in esame è il seguente:
La previsione del Professore è il modello di urto elastico:
La previsione che soddisfa la conservazione del valore assoluto di modulo q.d.m., è il modello di urto indeformante (o rigido). Molto simile al già modello ufficiale cartesiano:
Resta inteso che in natura non esiste un materiale perfettamente rigido, e questo modello rappresenta un estremo di scala teorico. L'altro estremo è l'urto plastico ideale, e nel mezzo vi sono tutti i possibili gradi intermedi della deformazione prodotta riscontrabili nella realtà, che vanno a determinare il coefficiente di restituzione (CoR), introdotto per la prima volta da Newton.
Il CoR dipende da alcune variabili, tra cui disposizione della massa, ossia la forma dei corpi coinvolti nell'urto, ed all'intensità delle forze scambiate per unità di superficie del composto (ogni composto possiede uno specifico modulo di elasticità).
Nell'istante dell'impatto, durante la compressione, all'interno del reticolo del materiale si propaga un'oscillazione, una tra le possibili vibrazioni del modo normale di quel corpo, riconducendo ad una deformazione temporanea, in cui si manifesta anche una degradazione del valore assoluto di q.d.m. da attribuire ad una quota delle forze di ritorno che durante le oscillazioni nel reticolo, in parte si convertono in calore e in parte si annullano , poichè sostanzialmente sono onde in controfase che si sovrappongono.
Per concludere la definizione del modello,
Ad un minor tempo di deformazione elastica del corpi coinvolti nell'urto, corrisponde una minore perdita di energia cinetica.
Questo fino al mantenimento dei vincoli, ovvero fino superamento delle soglie di snervamento dei materiali costituenti i corpi, oltre le quali si produce deformazione plastica.
L'esperimento di verifica lo immagino in questo modo:
-Si prendono due masse, una esattamente il doppio dell'altra. Costituite di un materiale molto rigido, ad esempio acciaio al carbonio.
-Si crea un sistema con vincolo di collisione unidimensionale.
Si spinge la massa piccola (m1) misurandone la velocità appena prima dell'urto, facendola collidere con la massa grossa (m2) e misurando la velocità di quest'ultima subito dopo l'urto. Si misura anche la eventuale velocità dopo il rimbalzo della massa piccola (m1).
In previsione del fatto nonostante il risultato potrebbe essere congruente con il modello di urto indeformante (conservando il valore assoluto di modulo q.d.m.), non sarebbe ancora una confutazione oltre ogni ragionevole dubbio del modello urto elastico con relativa equazione dell'energia, poichè si potrebbe supporre a delle dispersioni di energia (termica, acustica, ecc ) e che l'urto non sia stato conservativo ideale.
Dunque in seconda istanza, è ipotizzabile effettuare un test contrario: La massa grande (m2) che urta la piccola, e se la velocità acquisita dalla piccola (m1) è superiore al valore teorico massimo della formula 1/2mv², allora il modello urto elastico è certamente invalidato.
Per farlo è necessario creare un meccanismo tale per cui l'energia cinetica della massa grande m2 venga trasferita completamente alla massa piccola m1.
Io propongo di collocare nel punto di impatto, una leva ideale 2:1, che converte e trasmette l'impulso. Salve obiezioni.
Elenco qui un riassunto con le posizioni delle due parti.
Il Signor Professore riporta il metodo derivante dall'interpretazione delle simmetrie della forza lungo lo spazio. In origine da osservazioni di fenomeni di sollevamento pesi, proporzionalità del prodotto forza x spostamento, accelerazioni in caduta e deformazioni generate da collisioni, e più in generale la definizione di energia potenziale.
Dai tempi di Joule, l'equazione fondamentale dell'energia meccanica è definita:
$1J=1kg*(1m)/(1s^(2))*1m$
da cui la formula diretta $1/2mv^2$
Diversamente, ho motivi sufficienti per ritenere che l'equazione sopra non è soddisfacente, perchè ignora la modulazione del sistema di riferimento che avviene durante l'accelerazione inerziale.
La Forza N dell'equazione (1kg x 1m/s²) fa riferimento all'intensità costante misurabile nel punto di applicazione sulla massa accelerata, e non all'intensità che si misura da un'altro sistema di riferimento in moto relativo.
Trattandosi di moto accelerato, il sistema di riferimento della massa è in continua modulazione rispetto a quello delle misure, tuttavia è possibile "campionare" l'impulso tramite trasformazione di coordinate.
Tramite questa tecnica di calcolo, l'analisi rivela che la corrispondenza dell'equazione dell'energia è valida solo e unicamente per un'accelerazione inerziale di 1m/s² esercitata su una massa da 1kg lungo l'asse di riferimento di 1m, partendo da ferma.
Di conseguenza, per risultare conforme per ogni ordine di magnitudine delle misure fisiche applicate, l'equazione differenziale va così espressa:
$1J=1kg*((1m)/(1s^(2)))^(1/2)*1m^(1/2)$
da cui la formula diretta $mvsqrt2/2$
Ognuno dei due metodi di calcolo, ha previsioni molto diverse della dinamica di Urto Conservativo dell'energia.
Infatti, come noto, il primo assume un'energia proporzionale al semiprodotto della massa per il quadrato della velocità.
Invece il secondo stabilisce l'energia di misura proporzionale al valore assoluto del modulo quantità di moto, che per l'equazione di riferimento dell'unità Joule è $sqrt2kgm/s$.
Per passare alla questione di questo argomento, si propone di confermare la validità di uno dei due metodi, oltre ogni ragionevole dubbio, verificando sperimentalmente tramite misurazioni le velocità precedenti e successive a collisioni conservative ideali.
Il caso che si pone in esame è il seguente:
La previsione del Professore è il modello di urto elastico:
La previsione che soddisfa la conservazione del valore assoluto di modulo q.d.m., è il modello di urto indeformante (o rigido). Molto simile al già modello ufficiale cartesiano:
Resta inteso che in natura non esiste un materiale perfettamente rigido, e questo modello rappresenta un estremo di scala teorico. L'altro estremo è l'urto plastico ideale, e nel mezzo vi sono tutti i possibili gradi intermedi della deformazione prodotta riscontrabili nella realtà, che vanno a determinare il coefficiente di restituzione (CoR), introdotto per la prima volta da Newton.
Il CoR dipende da alcune variabili, tra cui disposizione della massa, ossia la forma dei corpi coinvolti nell'urto, ed all'intensità delle forze scambiate per unità di superficie del composto (ogni composto possiede uno specifico modulo di elasticità).
Nell'istante dell'impatto, durante la compressione, all'interno del reticolo del materiale si propaga un'oscillazione, una tra le possibili vibrazioni del modo normale di quel corpo, riconducendo ad una deformazione temporanea, in cui si manifesta anche una degradazione del valore assoluto di q.d.m. da attribuire ad una quota delle forze di ritorno che durante le oscillazioni nel reticolo, in parte si convertono in calore e in parte si annullano , poichè sostanzialmente sono onde in controfase che si sovrappongono.
Per concludere la definizione del modello,
Ad un minor tempo di deformazione elastica del corpi coinvolti nell'urto, corrisponde una minore perdita di energia cinetica.
Questo fino al mantenimento dei vincoli, ovvero fino superamento delle soglie di snervamento dei materiali costituenti i corpi, oltre le quali si produce deformazione plastica.
L'esperimento di verifica lo immagino in questo modo:
-Si prendono due masse, una esattamente il doppio dell'altra. Costituite di un materiale molto rigido, ad esempio acciaio al carbonio.
-Si crea un sistema con vincolo di collisione unidimensionale.
Si spinge la massa piccola (m1) misurandone la velocità appena prima dell'urto, facendola collidere con la massa grossa (m2) e misurando la velocità di quest'ultima subito dopo l'urto. Si misura anche la eventuale velocità dopo il rimbalzo della massa piccola (m1).
In previsione del fatto nonostante il risultato potrebbe essere congruente con il modello di urto indeformante (conservando il valore assoluto di modulo q.d.m.), non sarebbe ancora una confutazione oltre ogni ragionevole dubbio del modello urto elastico con relativa equazione dell'energia, poichè si potrebbe supporre a delle dispersioni di energia (termica, acustica, ecc ) e che l'urto non sia stato conservativo ideale.
Dunque in seconda istanza, è ipotizzabile effettuare un test contrario: La massa grande (m2) che urta la piccola, e se la velocità acquisita dalla piccola (m1) è superiore al valore teorico massimo della formula 1/2mv², allora il modello urto elastico è certamente invalidato.
Per farlo è necessario creare un meccanismo tale per cui l'energia cinetica della massa grande m2 venga trasferita completamente alla massa piccola m1.
Io propongo di collocare nel punto di impatto, una leva ideale 2:1, che converte e trasmette l'impulso. Salve obiezioni.
Risposte
Una massa di cretinate, come al solito, in cui metti in bocca a noialtri calcoi e risultati che non abbiamo mai nemmeno pensato.
Una massa di parole senza senso (accelerazione inerziale, modulazione del sistema di riferimento), buttate li per dar apparenza di credito a una teoria sballata.
"Recenti dibattiti sul forum hanno portato attenzione su alcune divergenze di previsione del modello deterministico". Non esiste alcuna divergenza. Sei tu che erri e ti avventuri su una via che, oltre ad essere sbagliata, non e' battuta da nessuno che abbia il minimo di conoscenze di Fisica. Sei solo su quella via.
Comunuqe sono pronto a qualsiasi bassezza (cit.): decidi tu la posta. Io sono pronto a mettere 500:1. Unica condizione, posta minima 5,000 euro e chi perde si paga l'allestimento del banco prova.
Se non ti va bene, chiudi che smetti di fare figure barbine di fronte a tutto il forum.
Ciao
Una massa di parole senza senso (accelerazione inerziale, modulazione del sistema di riferimento), buttate li per dar apparenza di credito a una teoria sballata.
"Recenti dibattiti sul forum hanno portato attenzione su alcune divergenze di previsione del modello deterministico". Non esiste alcuna divergenza. Sei tu che erri e ti avventuri su una via che, oltre ad essere sbagliata, non e' battuta da nessuno che abbia il minimo di conoscenze di Fisica. Sei solo su quella via.
Comunuqe sono pronto a qualsiasi bassezza (cit.): decidi tu la posta. Io sono pronto a mettere 500:1. Unica condizione, posta minima 5,000 euro e chi perde si paga l'allestimento del banco prova.
Se non ti va bene, chiudi che smetti di fare figure barbine di fronte a tutto il forum.
Ciao
"professorkappa":
Una massa di cretinate, come al solito, in cui metti in bocca a noialtri calcoi e risultati che non abbiamo mai nemmeno pensato.
Professore, mantenga il ruolo: E' la previsione di urto totalmente elastico per il caso indicato.
Si conserva tutta l'energia calcolata con la tradizionale equazione del Joule.
(Se non è il tuo risultato di previsione, allora quali sono i termini della sfida che hai lanciato?)
"professorkappa":
Una massa di parole senza senso (accelerazione inerziale, modulazione del sistema di riferimento), buttate li per dar apparenza di credito a una teoria sballata.
Nei calcoli dell'energia applicata lungo un percorso, è fondamentale distinguere la forza necessaria ad esercitare l'accelerazione di massa (pari all'inerzia), rispetto ad una forza applicata per controbilanciare un'eventuale accelerazione gravitazionale.
Non farlo porta a possibili confusioni tra massa e forza peso.
"professorkappa":
Non esiste alcuna divergenza. Sei tu che erri e ti avventuri su una via che, oltre ad essere sbagliata, non e' battuta da nessuno che abbia il minimo di conoscenze di Fisica. Sei solo su quella via.
Non è così. Si tratta di una divergenza tra due folte schiere, che ha radici molto lontane e per diversi aspetti tutt'ora irrisolta.
Consiglio la lettura di questa breve sintesi della situazione, cui termina affermando che Newton avrebbe effettuato una idonea dimostrazione del fatto che il valore assoluto della q.d.m. non si conserva, mentre invece si conserva il valore vettoriale.
Possiamo proseguire proprio da qui:
Queste considerazioni di Mario Galli sono una cattiva interpretazione, perchè non vi è traccia alcuna di affermazioni di questo genere da parte di Newton, e non risulta avesse fatto esperimenti per verificare la validità della conservazione del valore assoluto piuttosto che del valore vettoriale in seguito a trasferimenti sul medesimo asse di traslazione.
D'altro canto, Newton sosteneva per certo (lo ribadisce nei suoi Principia) che "i movimenti lungo traiettorie non parallele si sommano solo parzialmente".
Un'interpretazione neutrale direbbe che il suo modello prevede che lo scalare q.d.m. risultante dalla composizione di due scalari q.d.m. non paralleli, riconduce alla loro somma vettoriale. Ma nulla di quanto riferito fa intendere che il valore assoluto della q.d.m. possa in qualche modo aumentare (salvo possibilità di moto perpetuo di prima specie).
Diminuire invece si, ed è una effettiva degradazione di q.d.m. in disaccordo con la primordiale teoria di Cartesio che invece prevedeva conservazione della q.d.m. (assoluta) sempre e comunque, per ogni sistema di riferimento.
Professorkappa, non hai ancora indicato quale sia la tua previsione... E' buona quella che ti ho attribuito oppure no?
@Vulplasir, mi ricollego alla battuta che hai fatto nell'altra discussione.
E' scontato che su più assi, debba essere calcolata la somma vettoriale delle q.d.m. per ottenere la risultante di composizione.
Ma la questione qui esposta è molto diversa: Per le q.d.m. parallele su un medesimo asse, vale la somma vettoriale oppure bisogna trattarla come scalare?
Per quanto concerne addizionare le q.d.m., non vi sono differenze tra i due metodi. Ma quando le q.d.m. sono discordi, il risultato dei due metodi è differente.
Può essere riassunta in:
Due cariche puntiformi dello stesso segno, aventi q.d.m. con modulo uguale e con verso opposto, equivalgono pari a $0kgm/s$, oppure equivalgono al valore assoluto del modulo delle due? La differenza non è solo nella forma espositiva, poichè è subito visibile che il solo calcolo vettoriale non riconduce alla determinazione dell'evento: Per tale scopo è sempre necessario ricorrere all'equazione del Joule, che tuttavia produce anomalie ad un confronto con i moduli delle q.d.m.
Se l'urto totalmente anelastico si verifica per cariche puntiformi, allora è certamente valida la somma vettoriale.
Se invece si verifica solo per agglomerati di massa non rigida (senza vincolo per ogni punto costituente la massa), è altamente probabile che stia sfuggendo qualcosa al metodo razionale, nonostante sia diffusa l'idea che dai tempi di Eulero, la meccanica sia già stata definita con rigore.
@Vulplasir, mi ricollego alla battuta che hai fatto nell'altra discussione.
E' scontato che su più assi, debba essere calcolata la somma vettoriale delle q.d.m. per ottenere la risultante di composizione.
Ma la questione qui esposta è molto diversa: Per le q.d.m. parallele su un medesimo asse, vale la somma vettoriale oppure bisogna trattarla come scalare?
Per quanto concerne addizionare le q.d.m., non vi sono differenze tra i due metodi. Ma quando le q.d.m. sono discordi, il risultato dei due metodi è differente.
Può essere riassunta in:
Due cariche puntiformi dello stesso segno, aventi q.d.m. con modulo uguale e con verso opposto, equivalgono pari a $0kgm/s$, oppure equivalgono al valore assoluto del modulo delle due? La differenza non è solo nella forma espositiva, poichè è subito visibile che il solo calcolo vettoriale non riconduce alla determinazione dell'evento: Per tale scopo è sempre necessario ricorrere all'equazione del Joule, che tuttavia produce anomalie ad un confronto con i moduli delle q.d.m.
Se l'urto totalmente anelastico si verifica per cariche puntiformi, allora è certamente valida la somma vettoriale.
Se invece si verifica solo per agglomerati di massa non rigida (senza vincolo per ogni punto costituente la massa), è altamente probabile che stia sfuggendo qualcosa al metodo razionale, nonostante sia diffusa l'idea che dai tempi di Eulero, la meccanica sia già stata definita con rigore.
Mah, guarda, la previsione la faccio quando accetterai di metterci i soldi.
L'esperimento e' molto semplice. 2 sfere lanciate l'una contro l'altra, di massa e materiale scelti da te, su una superficie scelta da te, in un posto scelto da te, con il pubblico scelto da te e velocita' iniziali scelte da te.
Tu scrivi le velocita' attese dopo l'urto secondo la tua teoria, io secondo quella attualmente accettata dalla fisica odierna.
Quello che ci si avvicina di piu', prende il malloppo.
Semplice. Niente leve (cosa intendi, poi, con queste leve, lo capisci solo tu), niente altro.
Piu' facile di cosi...
L'esperimento e' molto semplice. 2 sfere lanciate l'una contro l'altra, di massa e materiale scelti da te, su una superficie scelta da te, in un posto scelto da te, con il pubblico scelto da te e velocita' iniziali scelte da te.
Tu scrivi le velocita' attese dopo l'urto secondo la tua teoria, io secondo quella attualmente accettata dalla fisica odierna.
Quello che ci si avvicina di piu', prende il malloppo.
Semplice. Niente leve (cosa intendi, poi, con queste leve, lo capisci solo tu), niente altro.
Piu' facile di cosi...
Vista l'esperienza recente col post sulla forza centrifuga, quando ho letto di termini come "modulazione del sistema di riferimento" ho smesso di leggere...
"Maurizio Zani":
Vista l'esperienza recente col post sulla forza centrifuga, quando ho letto di termini come "modulazione del sistema di riferimento" ho smesso di leggere...
Sei uno stoico. A me, invece, me la fa sempre la curiosita' di capire fino a che punto riescono a spingersi.
Ci manca solo quello del moto perpetuo e abbiamo la casistica al completo.
"professorkappa":
[quote="Maurizio Zani"]Vista l'esperienza recente col post sulla forza centrifuga, quando ho letto di termini come "modulazione del sistema di riferimento" ho smesso di leggere...
Sei uno stoico. A me, invece, me la fa sempre la curiosita' di capire fino a che punto riescono a spingersi.
Ci manca solo quello del moto perpetuo e abbiamo la casistica al completo.[/quote]
Ti giro una delle lettere che ogni tanto mi arrivano in dipartimento, sull'invenzione di dispositivi aventi moto perpetuo...
Please, do. Io sono in lista nera su un sito di over-unity (un modo molto chic che usano ora per indicare il moto perpetuo). A detta loro sono un uomo in nero, perche hanno guardare sul mio sito linked-in, scoperto che lavoro nell'Oil and Gas (turbomacchine, soprattuto turbine a gas), e quindi, ipso facto, sono un finanziatore delle 7 sorelle 
"Maurizio Zani":
quando ho letto di termini come "modulazione del sistema di riferimento" ho smesso di leggere...
Maurizio, mi pare l'avessi già specificato in precedenza. Con "modulazione del sistema" si intende la variazione della velocità del sistema inerziale.
Un sistema in accelerazione è un sistema in continua variazione di velocità ad ogni intervallo di tempo, ossia soggetto ad un progressivo passaggio da un sistema inerziale ad un altro. Fanno eccezione i moti rotazionali a v uniforme.
La necessità di questa convenzione deriva dal fatto che una forza costante applicata all'interno di un sistema di riferimento, varia di intensità se misurata da un sistema in moto relativo. E' un concetto ignorato nell'attuale teoria, ma fondamentale nell'ambito di questa revisione.
Per intenderci faccio un esempio pratico:
La forza applicata per un'accelerazione 1m/s² di una massa 1kg che parte da ferma, fino a raggiungere 1m/s, risulta pari a 1 Newton x 1 secondo, ed è esercitata per 0,5m.
Se invece lo stesso evento lo osserviamo da un altro sistema di riferimento, dal quale la velocità iniziale della massa è 100m/s fino al raggiungimento di 101m/s, tale forza di 1N x 1s è esercitata e distribuita lungo 100,5m. La trasformazione di coordinate d'impulso è quindi indispensabile.
L'inghippo fuorviante, è aver generalizzato ed esteso per le accelerazioni inerziali, le dinamiche dei corpi in caduta accelerati dalla gravità, che naturalmente questa risulta avere lo stesso modulo in ogni punto del percorso, sia da un sistema solidale al pianeta, che da qualsiasi altro sistema in moto uniforme.
Si è dunque indotti a ritenere che una data forza applicata, sia uguale di modulo indipendentemente dal sistema di riferimento assunto. Ma questo è falso.
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