Modello di Thomson-la dimostrazione.

[matteol1]

Il mia prof. di Fisica al termine della lezione ci ha assegnato il seguente quesito:

Dimostrare che nel modello di Thomson la Forza di richiamo elastica è:

$\vecF(r)= -e E(r)\vecu_r = -e\alpha r \vecu_r$

Ci ha consigliato di usare il teorema di gauss...

Io ho proceduto così:
$\phi=4\pir^2 E(r)$
$\phi= (q_(t))/\epsilon_0$

ho quindi uguagliato le due espressioni:

$4\pir^2 E(r)=\phi= (q_(t))/\epsilon_0$

e dopo le opportune semplificazioni ho avuto:

$E(r)=1/(3\epsilon_0) rq_e$

dove $\alpha=1/(3\epsilon_0) $ e $q_e=-e$

dopo mi chiede di trovare la frequenza dell'oscillazione che è semplice, basta applicare:

$T=2\pi sqrt(m/\alpha)$ $rArr$ $\omega= (2\pi)\T)$

Sarei grato se qualcuno potesse confermare o correggere quanto scritto,

[zio_paperone]

calma..

secondo me c'è qualcosa che non va..


suppongo che $q_i$ sia la carica positiva interna alla piccola sfera di raggio r.

dunque io direi che, se la densità di carica $\rho$ della sfera è uniforme

$q_i = \rho 3/4 \pi r^3 $

La forza dovrà dipendere da quanto è denso il tuo atomo! non è corretto?

è anche sbagliato, secondo me, che $E(r)$ dipenda da $e$
sarà semmai la forza $F = eE$

[matteol1]

ho sbagliato scrivendo ... alla fine viene certamente tutto in funzione anche della densità di carica:

$\alpha =((\rho q_e)/(3epsilon_0))$


Non ho poi capito cosa vuole dire la seconda parte.