Modello di Thomson-la dimostrazione.
Il mia prof. di Fisica al termine della lezione ci ha assegnato il seguente quesito:
Dimostrare che nel modello di Thomson la Forza di richiamo elastica è:
$\vecF(r)= -e E(r)\vecu_r = -e\alpha r \vecu_r$
Ci ha consigliato di usare il teorema di gauss...
Io ho proceduto così:
$\phi=4\pir^2 E(r)$
$\phi= (q_(t))/\epsilon_0$
ho quindi uguagliato le due espressioni:
$4\pir^2 E(r)=\phi= (q_(t))/\epsilon_0$
e dopo le opportune semplificazioni ho avuto:
$E(r)=1/(3\epsilon_0) rq_e$
dove $\alpha=1/(3\epsilon_0) $ e $q_e=-e$
dopo mi chiede di trovare la frequenza dell'oscillazione che è semplice, basta applicare:
$T=2\pi sqrt(m/\alpha)$ $rArr$ $\omega= (2\pi)\T)$
Sarei grato se qualcuno potesse confermare o correggere quanto scritto,
Dimostrare che nel modello di Thomson la Forza di richiamo elastica è:
$\vecF(r)= -e E(r)\vecu_r = -e\alpha r \vecu_r$
Ci ha consigliato di usare il teorema di gauss...
Io ho proceduto così:
$\phi=4\pir^2 E(r)$
$\phi= (q_(t))/\epsilon_0$
ho quindi uguagliato le due espressioni:
$4\pir^2 E(r)=\phi= (q_(t))/\epsilon_0$
e dopo le opportune semplificazioni ho avuto:
$E(r)=1/(3\epsilon_0) rq_e$
dove $\alpha=1/(3\epsilon_0) $ e $q_e=-e$
dopo mi chiede di trovare la frequenza dell'oscillazione che è semplice, basta applicare:
$T=2\pi sqrt(m/\alpha)$ $rArr$ $\omega= (2\pi)\T)$
Sarei grato se qualcuno potesse confermare o correggere quanto scritto,

Risposte
calma..
secondo me c'è qualcosa che non va..
suppongo che $q_i$ sia la carica positiva interna alla piccola sfera di raggio r.
dunque io direi che, se la densità di carica $\rho$ della sfera è uniforme
$q_i = \rho 3/4 \pi r^3 $
La forza dovrà dipendere da quanto è denso il tuo atomo! non è corretto?
è anche sbagliato, secondo me, che $E(r)$ dipenda da $e$
sarà semmai la forza $F = eE$
secondo me c'è qualcosa che non va..
suppongo che $q_i$ sia la carica positiva interna alla piccola sfera di raggio r.
dunque io direi che, se la densità di carica $\rho$ della sfera è uniforme
$q_i = \rho 3/4 \pi r^3 $
La forza dovrà dipendere da quanto è denso il tuo atomo! non è corretto?
è anche sbagliato, secondo me, che $E(r)$ dipenda da $e$
sarà semmai la forza $F = eE$
ho sbagliato scrivendo ... alla fine viene certamente tutto in funzione anche della densità di carica:
$\alpha =((\rho q_e)/(3epsilon_0))$
Non ho poi capito cosa vuole dire la seconda parte.
$\alpha =((\rho q_e)/(3epsilon_0))$
Non ho poi capito cosa vuole dire la seconda parte.