Misure dirette e indirette
Salve! Mi sono appena iscritta al sito Matematicamente.it e avrei 1 domanda da farvi..qualche giorno fa ho dovuto affrontare un test di laboratorio di Fisica su errori ed esperimenti vari....in particolare, una domanda chiedeva:"Tra una misura diretta e una misura indiretta, A)la misura diretta ha precisione maggiore ; B)la misura indiretta ha precisione maggiore ; C)hanno la stessa precisione ; D) nulla si può dire. Voi cosa avreste risposto? Ho cercato anche in vari siti ma nessuno fornisce risposte precise sull'argomento...Grazie in anticipo a chiunque risponderà!!! Ciao:)
Risposte
Ciao, provo a rispondere. Supponiamo di avere un gas perfetto che si trova in uno stato di equilibrio di cui sia noto il volume, la pressione e il numero di moli. Dall'equazione di stato è possibile ricavare indirettamente il valore della temperatura del gas. A logica, dico che tale valore di temperatura è stato misurato indirettamente perchè è stato calcolato risolvendo un'equazione, e non eseguendo una misura sperimentale con un termometro.
Andando a logica, parlare di precisione di una misura ha senso solo se si specifica un valore di riferimento: se la misura diretta si avvicina a quel valore di riferimento più di quella indiretta, allora potremo dire che la misura diretta ha fornito un risultato più preciso di quella indiretta.
Ora io credo che tale valore di riferimento sia quello che si ricava dalla risoluzione di un'equazione, dunque concludo che la misura indiretta di una grandezza fisica, cioè l'individuazione del suo valore risolvendo un'opportuna equazione e non misurando sperimentalmente la grandezza in questione, ha il grado di precisione più elevato di qualsiasi misura diretta.
Non so se quello che ho detto è corretto, dunque prendilo con le pinze.
Andando a logica, parlare di precisione di una misura ha senso solo se si specifica un valore di riferimento: se la misura diretta si avvicina a quel valore di riferimento più di quella indiretta, allora potremo dire che la misura diretta ha fornito un risultato più preciso di quella indiretta.
Ora io credo che tale valore di riferimento sia quello che si ricava dalla risoluzione di un'equazione, dunque concludo che la misura indiretta di una grandezza fisica, cioè l'individuazione del suo valore risolvendo un'opportuna equazione e non misurando sperimentalmente la grandezza in questione, ha il grado di precisione più elevato di qualsiasi misura diretta.
Non so se quello che ho detto è corretto, dunque prendilo con le pinze.
Premetto che darò Laboratorio 1 a settembre (quindi non l'ho studiato) perché voglio studiarlo per bene e non solo per passare l'esame, quindi potrei tranquillamente scrivere delle boiate pazzesche.
Io avresti risposto che non si può dire nulla, perché credo che il tutto dipenda dagli strumenti di misura utilizzati. Ma magari è una cretinata...
Io avresti risposto che non si può dire nulla, perché credo che il tutto dipenda dagli strumenti di misura utilizzati. Ma magari è una cretinata...
Grazie davvero a chi ha risposto! Il fatto che le due risposte date siano diverse confermano che il quesito, trovato nel test di Laboratorio di Fisica sulla propagazione degli errori ed esperimenti vari, non trova facilmente una risposta, e soprattutto una risposta univoca..Io avevo pensato che, in termini di propagazione degli errori, con una misura diretta ci fosse un grado di precisione maggiore, visto che nella misura indiretta devo fare la "duplice fatica" di calcolarmi direttamente grandezze fisiche e di applicare poi una relazione analitica tra di esse per trovare la grandezza incognita..Ma ho sentito talmente tanti pareri contrastanti che non so più che pensare!!! E per giunta nel testo di riferimento (che ho praticamente imparato a memoria!) non c'è risposta al quesito, ma solo una mera distinzione dei metodi di misura..Mistero
Ciao. Premetto che la mia è solo un'opinione, quindi non garantisco sulla correttezza della risposta.
Prendi tre esempi di misure indirette: l'area di un rettangolo, la somma tra due lunghezze e il periodo di un'oscillazione.
La prima la valuti misurando i lati, dubito che esista uno strumento che misura direttamente un'area, quindi un confronto tra precisione di misura diretta o indiretta in questo caso è privo di senso.
La seconda misurando due lunghezze, hai un'incertezza strumentale $\Delta l$ su ognuna, che raddoppia nella misura (indiretta) della somma, quindi aumenta rispetto a quella che avresti misurando - con lo stesso strumento - la lunghezza della somma.
Il terzo lo misuri valutando il tempo impiegato a compiere $n$ oscillazioni; hai un'incertezza $\Delta t$ sulla misura diretta che diventa $(\Delta t)/n$ sull'indiretta, quindi diminuisce rispetto a quella che avresti misurando - con lo stesso cronometro - la durata di una sola oscillazione.
Ripeto: è solo una mia opinione.
Prendi tre esempi di misure indirette: l'area di un rettangolo, la somma tra due lunghezze e il periodo di un'oscillazione.
La prima la valuti misurando i lati, dubito che esista uno strumento che misura direttamente un'area, quindi un confronto tra precisione di misura diretta o indiretta in questo caso è privo di senso.
La seconda misurando due lunghezze, hai un'incertezza strumentale $\Delta l$ su ognuna, che raddoppia nella misura (indiretta) della somma, quindi aumenta rispetto a quella che avresti misurando - con lo stesso strumento - la lunghezza della somma.
Il terzo lo misuri valutando il tempo impiegato a compiere $n$ oscillazioni; hai un'incertezza $\Delta t$ sulla misura diretta che diventa $(\Delta t)/n$ sull'indiretta, quindi diminuisce rispetto a quella che avresti misurando - con lo stesso cronometro - la durata di una sola oscillazione.
Ripeto: è solo una mia opinione.
Per Pallit:
Dunque, in base al tuo ragionamento, l'incertezza sulla misura diretta è in certi casi maggiore, in altri minore a quella indiretta?? Quindi, nella sostanza non si può dare una risposta definitiva al quesito? Grazie mille!!
Dunque, in base al tuo ragionamento, l'incertezza sulla misura diretta è in certi casi maggiore, in altri minore a quella indiretta?? Quindi, nella sostanza non si può dare una risposta definitiva al quesito? Grazie mille!!
Direi che la penso così, cioè risponderei (D). Ciao.
"Palliit":
La prima la valuti misurando i lati, dubito che esista uno strumento che misura direttamente un'area, quindi un confronto tra precisione di misura diretta o indiretta in questo caso è privo di senso.
Basta prendere un cartoncino quadrato.
Grazie Speculor! Possibile che sia così difficile riuscire a trovare una risposta al quesito? Qualche giorno fa chiesi anche ad un professore di Fisica delle superiori il quale mi rispose con qualche incertezza che forse il metodo indiretto è quello più preciso, perchè si può applicare al maggior numero di situazioni ed esperimenti di laboratorio...La sua risposta, però, non mi convinse molto...Ringrazio di cuore chiunque voglia dare il suo parere in merito alla questione!
"speculor":
Basta prendere un cartoncino quadrato.
Diamine, hai ragione, dopo mi è venuta in mente anche la carta lucida millimetrata... Sul resto del mio intervento sei d'accordo? Ciao.
@Matrix Mate: sono dell'opinione convinta che una misura diretta sia più precisa di una indiretta.
Questo per il semplice motivo che, se misuri direttamente delle grandezze, queste sono affette da un errore.
Se combini queste grandezze l'errore aumenta. Inoltre ogni legge fisica, per quanto in grado di descrivere accuratamente la realtà, non è la "realtà": ciò vuol dire che i valori che ne vengono fuori, anche se ci metti dentro roba buona
(ammettiamo valori senza incertezze), saranno comunque affetti da errore.
Pallit bell'esempio
Questa, però, la considero una misura diretta: il tempo che misuri è quello di $n$ oscillazioni,
e quello che volevi era un tempo.
La legge che applichi non è una legge fisica, è una relazione aritmetica (un bel trucco!).
La misura è dunque diretta.
Saluti
Questo per il semplice motivo che, se misuri direttamente delle grandezze, queste sono affette da un errore.
Se combini queste grandezze l'errore aumenta. Inoltre ogni legge fisica, per quanto in grado di descrivere accuratamente la realtà, non è la "realtà": ciò vuol dire che i valori che ne vengono fuori, anche se ci metti dentro roba buona
(ammettiamo valori senza incertezze), saranno comunque affetti da errore.
"Palliit":
Il terzo lo misuri valutando il tempo impiegato a compiere $n$ oscillazioni; hai un'incertezza $\Delta t$ sulla misura diretta che diventa $(\Delta t)/n$ sull'indiretta, quindi diminuisce rispetto a quella che avresti misurando - con lo stesso cronometro - la durata di una sola oscillazione.
Pallit bell'esempio
Questa, però, la considero una misura diretta: il tempo che misuri è quello di $n$ oscillazioni,
e quello che volevi era un tempo.
La legge che applichi non è una legge fisica, è una relazione aritmetica (un bel trucco!).
La misura è dunque diretta.
Saluti
"seven":
Questa, però, la considero una misura diretta: il tempo che misuri è quello di $n$ oscillazioni,
e quello che volevi era un tempo.
La legge che applichi non è una legge fisica, è una relazione aritmetica (un bel trucco!).
La misura è dunque diretta.
Ciao seven. Ti ringrazio per l'apprezzamento sul mio esempio, e te ne faccio un altro che in qualche modo ripete quello che ho già proposto prima: devi misurare la lunghezza del perimetro di un quadrilatero. Misuri quattro lunghezze, hai $2p=a+b+c+d$ (con ovvio significato), con relativa propagazione dell'incertezza. Quello che volevo era una lunghezza, nel determinarla ho misurato delle lunghezze e ho usato una relazione aritmetica per determinarla. La consideri una misura diretta? E ancora: moltiplicare due lunghezze non è applicare una relazione aritmetica per trovare un'area? Per essere indiretta le misure compiute devono essere necessariamente di grandezze non omogenee rispetto a quella che voglio misurare?
Peraltro sono d'accordo quando dici che l'errore relativo aumenta nel combinare delle misure, sono meno convinto della risposta che ho dato qualche post fa. Ciao
Per Seven:
Mi fa piacere trovare qualcuno che la pensi come me..anche io ho pensato che con una misura diretta ci sia meno propagazione degli errori rispetto a quella indiretta e che dunque sia più precisa. D'altronde, il fatto che entrambi i metodi di misura siano affetti da errori non porta come immediata conseguenza a concludere che nulla si possa stabilire circa la precisione dei metodi stessi...Spero solo di aver ragionato nel modo corretto! Il fatto che dopo lungo "peregrinare" non sia ancora riuscita ad ottenere una risposta definitiva sull'argomento mi rincuora; almeno non è un quesito così semplice..
Mi fa piacere trovare qualcuno che la pensi come me..anche io ho pensato che con una misura diretta ci sia meno propagazione degli errori rispetto a quella indiretta e che dunque sia più precisa. D'altronde, il fatto che entrambi i metodi di misura siano affetti da errori non porta come immediata conseguenza a concludere che nulla si possa stabilire circa la precisione dei metodi stessi...Spero solo di aver ragionato nel modo corretto! Il fatto che dopo lungo "peregrinare" non sia ancora riuscita ad ottenere una risposta definitiva sull'argomento mi rincuora; almeno non è un quesito così semplice..
Premessa. L'avevo già scritto ma lo riscrivo: non ho ancora studiato per l'esame di Laboratorio 1, quindi potrei scrivere delle enormi boiate, però vorrei provare lo stesso a dire come la penso.
Non mi trovo d'accordo con chi ritiene che una misura diretta sia (sempre?) più precisa di una indiretta. Io sono sempre convinto che il tutto dipenda dagli strumenti di misura, perché è vero che nelle misure indirette l'errore si propaga, ma questo non significa che l'errore propagato commesso con determinati strumenti sia necessariamente maggiore dell'errore commesso in una misura diretta con un altro strumento.
Per esempio, si voglia misurare il l'area di un rettangolo. Direi che due metodi potrebbero essere:
1. Indirettamente. Si misurano le lunghezze dei due lati e si calcola l'area grazie alla relazione che intercorre tra questa e i lati. Nel prodotto si utilizzano le usuali regole di propagazione degli errori per i prodotti, dunque l'errore nel prodotto è dipendente dagli errori commessi nelle due misure dirette delle lunghezze (varianti da strumento a strumento).
2. Direttamente. Si sceglie un "rettangolino" campione di area nota e si vede "quante volte" è contenuto nel rettangolo dato. Ma l'errore in questa misura dipende dal campione scelto per la misura!
Dunque, secondo me, a priori non si può dire nulla sulla relazione tra gli errori commessi nelle due misure, poiché il tutto dipende dal come queste misure sono state effettuate.
Per cui, non avendo alcuna informazione sul come vengono effettuate le due misure nel quesito posto, sono sempre convinto che sia D la risposta corretta: in generale, "nulla si può dire".
Non mi trovo d'accordo con chi ritiene che una misura diretta sia (sempre?) più precisa di una indiretta. Io sono sempre convinto che il tutto dipenda dagli strumenti di misura, perché è vero che nelle misure indirette l'errore si propaga, ma questo non significa che l'errore propagato commesso con determinati strumenti sia necessariamente maggiore dell'errore commesso in una misura diretta con un altro strumento.
Per esempio, si voglia misurare il l'area di un rettangolo. Direi che due metodi potrebbero essere:
1. Indirettamente. Si misurano le lunghezze dei due lati e si calcola l'area grazie alla relazione che intercorre tra questa e i lati. Nel prodotto si utilizzano le usuali regole di propagazione degli errori per i prodotti, dunque l'errore nel prodotto è dipendente dagli errori commessi nelle due misure dirette delle lunghezze (varianti da strumento a strumento).
2. Direttamente. Si sceglie un "rettangolino" campione di area nota e si vede "quante volte" è contenuto nel rettangolo dato. Ma l'errore in questa misura dipende dal campione scelto per la misura!
Dunque, secondo me, a priori non si può dire nulla sulla relazione tra gli errori commessi nelle due misure, poiché il tutto dipende dal come queste misure sono state effettuate.
Per cui, non avendo alcuna informazione sul come vengono effettuate le due misure nel quesito posto, sono sempre convinto che sia D la risposta corretta: in generale, "nulla si può dire".
Salve!! Ho trovato per caso un documento in Internet redatto da una scuola superiore (il link è www.fisicachimica.it/pdf/ERRORI.pdf), in cui ho trovato questa affermazione:
"Se consideriamo che gli errori massimi delle grandezze dirette Δxi rappresentino piccole variazioni delle variabili indipendenti [...]Si vede chiaramente che l'errore da cui è affetta una misura indiretta è sempre superiore a quelli di cui sono affette le misure fatte direttamente. Sarebbe quindi consigliabile procedere in modo diretto, ma spesso non esiste altra soluzione che il metodo indiretto".
La motivazione è quella già addotta in precedenza, ossia la legge di propagazione degli errori.. Sembra affidabile o no?
"Se consideriamo che gli errori massimi delle grandezze dirette Δxi rappresentino piccole variazioni delle variabili indipendenti [...]Si vede chiaramente che l'errore da cui è affetta una misura indiretta è sempre superiore a quelli di cui sono affette le misure fatte direttamente. Sarebbe quindi consigliabile procedere in modo diretto, ma spesso non esiste altra soluzione che il metodo indiretto".
La motivazione è quella già addotta in precedenza, ossia la legge di propagazione degli errori.. Sembra affidabile o no?
Ciao a tutti. Visto che il problema comincia ad essere coinvogente mi sono documentato, purtroppo non ho più l'Halliday-Resnick perchè dopo l'esame di Fisica I lo prestai ad un collega studente straniero (col risultato che non vidi più nè lui nè, quel che è peggio, il libro), ma ho guardato su un tot di libri di Fisica del liceo scientifico. Molti sono colpevolmente stringati sull'argomento e non dicono nulla che possa aiutare a dirimere la questione, invece:
- l'Amaldi nel capitolo sull'incertezza delle misure indirette parla diffusamente dell'errore sulla somma e sulle differenze, e poi sul rapporto. Quindi considera quella della somma o della diffenza di due grandezze una misura indiretta (cita come esempio la somma di due masse), e cade la richiesta della disomogeneità tra le grandezze misurate materialmente e quella che si vuole per via indiretta misurare. Sul quoziente direi che la misura del periodo come l'ho descritta ci possa rientrare: in fondo sono una misura sia il tempo di $n$ oscillazioni, sia il loro numero $n$;
- sul Manuzio - Passatore negli esempi di misure indirette cita "la circonferenza di una sfera" (cito testualmente, si riferisce con ogni probabilità alla circonferenza del cerchio massimo) calcolata misurando il raggio oppure la differenza di due lunghezze.
Che dire?
Ciao!
- l'Amaldi nel capitolo sull'incertezza delle misure indirette parla diffusamente dell'errore sulla somma e sulle differenze, e poi sul rapporto. Quindi considera quella della somma o della diffenza di due grandezze una misura indiretta (cita come esempio la somma di due masse), e cade la richiesta della disomogeneità tra le grandezze misurate materialmente e quella che si vuole per via indiretta misurare. Sul quoziente direi che la misura del periodo come l'ho descritta ci possa rientrare: in fondo sono una misura sia il tempo di $n$ oscillazioni, sia il loro numero $n$;
- sul Manuzio - Passatore negli esempi di misure indirette cita "la circonferenza di una sfera" (cito testualmente, si riferisce con ogni probabilità alla circonferenza del cerchio massimo) calcolata misurando il raggio oppure la differenza di due lunghezze.
Che dire?
Ciao!
"Matrix Mate":
Salve!! Ho trovato per caso un documento in Internet redatto da una scuola superiore (il link è http://www.fisicachimica.it/pdf/ERRORI.pdf), in cui ho trovato questa affermazione:
"Se consideriamo che gli errori massimi delle grandezze dirette Δxi rappresentino piccole variazioni delle variabili indipendenti [...]Si vede chiaramente che l'errore da cui è affetta una misura indiretta è sempre superiore a quelli di cui sono affette le misure fatte direttamente. Sarebbe quindi consigliabile procedere in modo diretto, ma spesso non esiste altra soluzione che il metodo indiretto".
La motivazione è quella già addotta in precedenza, ossia la legge di propagazione degli errori.. Sembra affidabile o no?
Se ho ben capito [size=80](ma ne dubito, torno da due ore di viaggio in macchina con 30° C e da un'ora di estenuante cambio di corde... Maledetti cantini!)[/size], dice che l'errore nella misura indiretta è sempre maggiore dell'errore di ogni misura diretta da cui è stata calcolata la misura indiretta, il che mi sembra abbastanza "ovvio". Dunque, non parla di misure dirette e indirette della stessa grandezza, ma di misure dirette di qualche grandezza che, combinate assieme, ne danno un'altra. Credo invece che qui ci si chiedesse la relazione tra misure dirette e indirette della stessa grandezza.
"Palliit":
Misuri quattro lunghezze, hai $2p=a+b+c+d$ (con ovvio significato), con relativa propagazione dell'incertezza. Quello che volevo era una lunghezza, nel determinarla ho misurato delle lunghezze e ho usato una relazione aritmetica per determinarla. La consideri una misura diretta?
Si, per le stesse ragioni. Quello che hai misurato è il perimento. Cosa differente sarebbe se misuri direttamente il diametro di una circonferenza e ne calcoli il perimetro indirettamente: in questo caso c'è $\pi$ di mezzo, la relazione è "Fisica" (passatemi il termine, $\pi$ non è una costante fisica), spiego poi il perché.
Si definisce $\pi$ come il rapporto tra la circonferenza e il diametro , ci sono diversi modi per stimarlo fino a ..... cifre decimali, ma la verità è che nessuno lo conosce. In un certo senso è nella natura di $\pi$ l'essere trascendente.
Ecco, faccio un esempio: misura della circonferenza di un disco in lamiera preso dal retro di un orologio a muro.
misura diretta: prendo uno spago, lo distendo sul bordo, misuro la circonferenza (la lunghezza dello spago che ha avvolto l'intero profilo)
misura indiretta: con lo spago misuro il raggio, indirettamente ricavo la circonferenza.
Questa misura è affetta da un errore più grande, perché:
in primis, le circonferenze non esistono (applico una relazione matematica, ma diventa un'equazione fisica nel momento in cui associo la geometria reale ad una geometria ideale)
$\pi$ nessuno lo conosce
abbiamo incertezze su $\pi$ e $D$ e ne facciamo il prodotto
"Palliit":
E ancora: moltiplicare due lunghezze non è applicare una relazione aritmetica per trovare un'area? Per essere indiretta le misure compiute devono essere necessariamente di grandezze non omogenee rispetto a quella che voglio misurare?
Peraltro sono d'accordo quando dici che l'errore relativo aumenta nel combinare delle misure, sono meno convinto della risposta che ho dato qualche post fa. Ciao
moltiplicare due lunghezze per trovare un'area... ma de che?
neanche i rettangoli esistono.. applichi una relazione matematica, ma associ una geometria ideale a una reale
Vorrei essermi fatto capire
Saluti
@giuliofis: se fosse come dici tu la risposta sarebbe banale. Io stesso posso dare una misura a occhio ed è una misura che fa schifo. Non è quello il senso della domanda (almeno, trattandosi di un esame, non dovrebbe esserlo)
Ciao seven. Credo di aver capito il tuo discorso, se ho frainteso correggimi: uso dei modelli geometrici per descrivere una realtà fisica, quindi tratto il bordo di un orologio come se fosse una circonferenza ideale, quando in realtà non lo è. Concordo. Ma allora nel momento in cui misuro la lunghezza del bordo della mia scrivania con un righello, ed effettuo quindi una misura diretta, in realtà sto trattando il bordo della scrivania come un segmento di retta, cosa che non è, quindi il problema riguarda anche misure dirette. Condivido il tuo pensiero ma non si può riferire solo alla forma di un poligono. Ogni variabile fisica viene descritta inevitabilmente in modo aderente ad un modello teorico, la descrizione può essere più o meno buona ma la realtà è sempre diversa dalla fantasia (purtroppo).
Secondo te, qual è la differenza oggettiva tra i due tipi di misura? Intendo proprio la definizione.
Io direi che è diretta quando fissata un'unità si verifica in modo diretto (mi rendo conto che non dovrei usare questo termine nel descrivere cos'è una misura diretta ma in questo momento non me ne viene un altro, potrei dire in alternativa immediato che in ogni caso sarebbe un sinonimo, in questo contesto) che la grandezza in esame contiene $n$ volte quell'unità ed è contenuta in $n+1$ volte quell'unità, senza passare attraverso la misura di altre grandezze che forniscano, a mezzo di relazioni matematiche il valore cercato; quindi dal mio punto di vista misurare direttamente il perimetro di un quadriatero sarebbe compiere col filo un'operazione analoga a quella che descrivi tu rispetto a (quello che sembra essere) una circonferenza. Ma mi rendo conto a questo punto che è un'opinione personale - modificabile - , e che forse ci stiamo allontanando dall'obiettivo dell'autrice del topic, cioè di chiarire il suo dubbio.
Sempre che abbia ben inteso il tuo discorso.
Ciao!
Secondo te, qual è la differenza oggettiva tra i due tipi di misura? Intendo proprio la definizione.
Io direi che è diretta quando fissata un'unità si verifica in modo diretto (mi rendo conto che non dovrei usare questo termine nel descrivere cos'è una misura diretta ma in questo momento non me ne viene un altro, potrei dire in alternativa immediato che in ogni caso sarebbe un sinonimo, in questo contesto) che la grandezza in esame contiene $n$ volte quell'unità ed è contenuta in $n+1$ volte quell'unità, senza passare attraverso la misura di altre grandezze che forniscano, a mezzo di relazioni matematiche il valore cercato; quindi dal mio punto di vista misurare direttamente il perimetro di un quadriatero sarebbe compiere col filo un'operazione analoga a quella che descrivi tu rispetto a (quello che sembra essere) una circonferenza. Ma mi rendo conto a questo punto che è un'opinione personale - modificabile - , e che forse ci stiamo allontanando dall'obiettivo dell'autrice del topic, cioè di chiarire il suo dubbio.
Sempre che abbia ben inteso il tuo discorso.
Ciao!
Pallit,
quando si dice misurare la lunghezza del bordo di un lato della scrivania in realtà si intende misurare la distanza tra due punti
della stessa che consideri iniziale e finale. Anche perché saprai che una superficie lavorata, ad esempio, per ingrandimenti che mostrano grandezze dell'ordine del $\mu m$, mostra un'andamento tutt'altro che regolare definito da parametri di rugosità.
Per me una misura indiretta è uno scalare accompagnato da un'unità di misura e da un'incertezza ottenuto
da una funzione \(f(m_1,\dots,m_n)\) con in ingresso grandezze di misura (dirette o indirette) che
rappresenta una legge ideale (se applichi leggi che sono definizioni non rientrano in questo campo
ad es: il perimetro è definito come la somma delle lunghezze dei lati; ora mi dirai,
anche l'area è base per altezza per definizione, vero.. ma per un rettangolo)
ovvero sempre perfettibile (in relazione con i valori misurati direttamente, le legge è tanto migliore
quanto più è in accordo con dati sperimentali (ripeto, sperimentali --------> misurati direttamente).
Penso che queste ultime due righe rispondano esaurientemente alla domanda di Matrix Mate
quando si dice misurare la lunghezza del bordo di un lato della scrivania in realtà si intende misurare la distanza tra due punti
della stessa che consideri iniziale e finale. Anche perché saprai che una superficie lavorata, ad esempio, per ingrandimenti che mostrano grandezze dell'ordine del $\mu m$, mostra un'andamento tutt'altro che regolare definito da parametri di rugosità.
Per me una misura indiretta è uno scalare accompagnato da un'unità di misura e da un'incertezza ottenuto
da una funzione \(f(m_1,\dots,m_n)\) con in ingresso grandezze di misura (dirette o indirette) che
rappresenta una legge ideale (se applichi leggi che sono definizioni non rientrano in questo campo
ad es: il perimetro è definito come la somma delle lunghezze dei lati; ora mi dirai,
anche l'area è base per altezza per definizione, vero.. ma per un rettangolo)
ovvero sempre perfettibile (in relazione con i valori misurati direttamente, le legge è tanto migliore
quanto più è in accordo con dati sperimentali (ripeto, sperimentali --------> misurati direttamente).
Penso che queste ultime due righe rispondano esaurientemente alla domanda di Matrix Mate
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