Miscela Gassosa. Esercizio.
Una miscela gassosa ha la seguente composizione volumetrica:
$H_2 = 10.0%; CO= 35.0%; N_2 = 55.0%$
Calcolare:
1) La pressione parziale di ciascun gas quando la pressione totale è di $760mm_(Hg)$
2) La densità del gas in condizioni standard ($0^oC$ ed $1.00 a t m$)
3) La composizione massica.
4) Le variazioni specifiche di entalpia, energia interna ed entropia della miscela al passaggio dalle condizioni standard alle condizioni di $3.00 a t m$ e $100^oC$ nell'ipotesi di comportamento piucchepperfetto.
Punto 1)
Le percentuali degli elementi, possono essere considerati come lo stesso quantitativo in grammi, quindi:
$H_2 = 10.0% = 10.0 g$
$CO= 35.0%= 35.0 g$
$N_2 = 55.0% = 55.0 g$
Massa totale della miscela: $10.0 + 35.0 + 55.0= 100 g$ le moli totali sono $5 + 1.25 + 1.96= 8.21mol$, quindi il volume $V$ sarà:
$V= (nRT)/(P)= (8.21 * 0.082 * 273.15)/(1 atm)= 183.89 l$
Le moli dei singoli saranno:
$H_2 = (10.0 g)/(2.0g/(mol))= 5 mol$
$CO= (35.0 g)/((12.01+16.00)g/(mol))= 1.25 mol$
$N_2 = (55.0 g)/(28.0g/(mol))=1.96 mol$
In condizioni standard, si hanno le seguenti grandezze termodinamiche:
$T = 273.15 K$
$P= 1 atm = 760 t o r r $( che sono $760mm Hg$)
$V= 22.414 l/(mol)= 0.022414(m^3)/(mol)$
$R = 0.082 (l * atm)/(mol * K)$
Per calcolare le pressioni parziali, si utilizza la Legge di Dalton, dove afferma che la pressione totale della miscela gassosa è data dalla somma delle singole pressioni parziali, quindi:
$P_(T o t) = p_1 + p_2 + p_3$
$p_1 = (n_1 RT)/(V) = (5 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.60 atm$ (di $H_2$)
$p_2 = (n_2 RT)/(V)= (1.25 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.15 atm $(di $CO$)
$p_3 = (n_3 RT)/(V)= (1.96 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.23 atm$ (di $N_2$)
Punto 2)
Calcolo la densità:
$d= (m)/(V) = (100g)/(183.89 l) = 0.54 g/l$
Punto 3)
La concentrazione massica (chiamata anche concentrazione mista) è il rapporto tra la massa del soluto ed il volume della soluzione. Costituisce una delle diverse grandezze per la concentrazione di una soluzione o l'entità della presenza di un elemento in una sostanza.
La formula è:
$alpha_i = (m_i)/(V)$
Quindi per ogni elemento della miscela sarà:
$alpha_(H_2)= (10g)/(183.89 l) = 0.05 g/l$ (di $H_2$)
$alpha_(CO)= (35g)/(183.89 l) = 0.19 g/l$ (di $CO$)
$alpha_(N_2)= (55.0g)/(183.89 l) = 0.29 g/l$ (di $N_2$)
Qualcuno potrebbe per favore darmi conferma se ho fatto tutto bene per questo primi punti
$H_2 = 10.0%; CO= 35.0%; N_2 = 55.0%$
Calcolare:
1) La pressione parziale di ciascun gas quando la pressione totale è di $760mm_(Hg)$
2) La densità del gas in condizioni standard ($0^oC$ ed $1.00 a t m$)
3) La composizione massica.
4) Le variazioni specifiche di entalpia, energia interna ed entropia della miscela al passaggio dalle condizioni standard alle condizioni di $3.00 a t m$ e $100^oC$ nell'ipotesi di comportamento piucchepperfetto.
Punto 1)
Le percentuali degli elementi, possono essere considerati come lo stesso quantitativo in grammi, quindi:
$H_2 = 10.0% = 10.0 g$
$CO= 35.0%= 35.0 g$
$N_2 = 55.0% = 55.0 g$
Massa totale della miscela: $10.0 + 35.0 + 55.0= 100 g$ le moli totali sono $5 + 1.25 + 1.96= 8.21mol$, quindi il volume $V$ sarà:
$V= (nRT)/(P)= (8.21 * 0.082 * 273.15)/(1 atm)= 183.89 l$
Le moli dei singoli saranno:
$H_2 = (10.0 g)/(2.0g/(mol))= 5 mol$
$CO= (35.0 g)/((12.01+16.00)g/(mol))= 1.25 mol$
$N_2 = (55.0 g)/(28.0g/(mol))=1.96 mol$
In condizioni standard, si hanno le seguenti grandezze termodinamiche:
$T = 273.15 K$
$P= 1 atm = 760 t o r r $( che sono $760mm Hg$)
$V= 22.414 l/(mol)= 0.022414(m^3)/(mol)$
$R = 0.082 (l * atm)/(mol * K)$
Per calcolare le pressioni parziali, si utilizza la Legge di Dalton, dove afferma che la pressione totale della miscela gassosa è data dalla somma delle singole pressioni parziali, quindi:
$P_(T o t) = p_1 + p_2 + p_3$
$p_1 = (n_1 RT)/(V) = (5 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.60 atm$ (di $H_2$)
$p_2 = (n_2 RT)/(V)= (1.25 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.15 atm $(di $CO$)
$p_3 = (n_3 RT)/(V)= (1.96 * 0.082*273.15)/(183.89)= 0.23 atm$ (di $N_2$)
Punto 2)
Calcolo la densità:
$d= (m)/(V) = (100g)/(183.89 l) = 0.54 g/l$
Punto 3)
La concentrazione massica (chiamata anche concentrazione mista) è il rapporto tra la massa del soluto ed il volume della soluzione. Costituisce una delle diverse grandezze per la concentrazione di una soluzione o l'entità della presenza di un elemento in una sostanza.
La formula è:
$alpha_i = (m_i)/(V)$
Quindi per ogni elemento della miscela sarà:
$alpha_(H_2)= (10g)/(183.89 l) = 0.05 g/l$ (di $H_2$)
$alpha_(CO)= (35g)/(183.89 l) = 0.19 g/l$ (di $CO$)
$alpha_(N_2)= (55.0g)/(183.89 l) = 0.29 g/l$ (di $N_2$)
Qualcuno potrebbe per favore darmi conferma se ho fatto tutto bene per questo primi punti
Risposte
Edit: Questione ordine sposto il messaggio più avanti.
Mi sembra che non ci siamo.
La composizione e' data in volume, non in peso. Infatti la composizione ponderale e' una delle rischieste dell'esercizio.
Per trovare la composizione in peso, basta tener presente che le moli e i volumi sono proporzionali.
Quindi, noti i pesi molecolari Z dei singoli gas componenti, la composizione massica si trova dal prodotto di Z per la percentuale in volume.
Il resto mi sembra abbastanza facile, rivedilo un attimo
La composizione e' data in volume, non in peso. Infatti la composizione ponderale e' una delle rischieste dell'esercizio.
Per trovare la composizione in peso, basta tener presente che le moli e i volumi sono proporzionali.
Quindi, noti i pesi molecolari Z dei singoli gas componenti, la composizione massica si trova dal prodotto di Z per la percentuale in volume.
Il resto mi sembra abbastanza facile, rivedilo un attimo
PS. Se proprio devi usare Wikipedia (altamente sconsigliato, meglio un buon libro di testo) almeno accertati di crcare le cose corrette.
Il testo chiede la composizione massica, non la concentrazione massica, la cui definizione da te riportata e', appunto, copiata para para da Wikipedia.
Non ti aiuta fare gli esercizi cosi, te l'avro' gia' detto 12 volte. Studia bene la teoria e usa la testa. Molto piu affidabile che una ricerca su internet.
Riprova sulla base di quello che ti ho scritto, usando un ragionamento logico, non applicando formule solo perche' le ricordi a memoria (mi pare anche non corrette, in alcuni casi, ma la mia memoria falla)
Il testo chiede la composizione massica, non la concentrazione massica, la cui definizione da te riportata e', appunto, copiata para para da Wikipedia.
Non ti aiuta fare gli esercizi cosi, te l'avro' gia' detto 12 volte. Studia bene la teoria e usa la testa. Molto piu affidabile che una ricerca su internet.
Riprova sulla base di quello che ti ho scritto, usando un ragionamento logico, non applicando formule solo perche' le ricordi a memoria (mi pare anche non corrette, in alcuni casi, ma la mia memoria falla)
"professorkappa":
Per trovare la composizione in peso, basta tener presente che le moli e i volumi sono proporzionali.
Quindi, noti i pesi molecolari Z dei singoli gas componenti, la composizione massica si trova dal prodotto di Z per la percentuale in volume.
Ok, hai ragione, avevo dei dubbi in merito e avevo intuito che la frazione non sarebbe dovuta essere del volume totale del gas, bensi delle singole componenti della miscela, quindi:
Punto 3)
La concentrazione massica (chiamata anche concentrazione mista) è il rapporto tra la massa del singolo gas ed il volume della sua percentuale nella miscela.
Le percentuali degli elementi, possono essere considerati come lo stesso quantitativo in grammi, comunque in calcoli si ha:
$(2.00g)/(10.0 l) = 0.2g/l$ Questa è la portata massica per l'idrogeno, va bene se al denominatore divido per $10.0l$, vero
Il dubbio mi viene in caso dovrei dividere per $10 l % = (10)/(100)=0.1 l$
$(12.00g + 16*2g)/(35.0 l)=1.25 g/l $ Portata massica per il $CO$.
$(14*2g)/(55.0 l)= 0.50g/l$ Portata massica per $N_2$.
Ho fatto bene
Antonio, ti concentri? Leggi quello che scrivo attentamente e ci pensi sopra? Altrimenti vanifichi ogni risposta che ti viene data.
Continui a parlare di concentrazione massica, che non c'entra nulla con quello che ti chiede l'esercizio. L'esercizio vuole la composizione massica, la massa di ogni componente riferita alla massa totale, espressa in percentuale se preferisci.
Poi ci metti pure la portata, che non esiste, perche qui non c'e' flusso, e' un contenitore chiuso. Di quale menghia di portata parli?
Ti ho scritto come calcolare i pesi di ogni componente, devi moltiplicare il PM x la percentuale in volume.
La composizione in grammi o kg o come vuoi tu, purche sia massa, sara data dal peso di ogni singolo elemento riferita al peso totale della miscela di gas.
Se non segui, fai fare una fatica immane a starti dietro, e per cose che l'esercizio non richiede nemmeno. Seguiamo un filo logico, se no si creano domande su domande e non ci si capisce piu' nulla.
Continui a parlare di concentrazione massica, che non c'entra nulla con quello che ti chiede l'esercizio. L'esercizio vuole la composizione massica, la massa di ogni componente riferita alla massa totale, espressa in percentuale se preferisci.
Poi ci metti pure la portata, che non esiste, perche qui non c'e' flusso, e' un contenitore chiuso. Di quale menghia di portata parli?
Ti ho scritto come calcolare i pesi di ogni componente, devi moltiplicare il PM x la percentuale in volume.
La composizione in grammi o kg o come vuoi tu, purche sia massa, sara data dal peso di ogni singolo elemento riferita al peso totale della miscela di gas.
Se non segui, fai fare una fatica immane a starti dietro, e per cose che l'esercizio non richiede nemmeno. Seguiamo un filo logico, se no si creano domande su domande e non ci si capisce piu' nulla.
"professorkappa":
Ti ho scritto come calcolare i pesi di ogni componente, devi moltiplicare il PM x la percentuale in volume.
Perdonami, dici questo:
$2.00g * 10% l = 2.00g * 0.1l = 0.2 g*l$ (Per $H$ )
Dici questo
Ma puoi per favore scrivermi una formula di quello che dici?
No, Antonio, sei fuori con le unita di misura.
La composizione percentuale in volume coincide con la composizione in moli.
1 mole di quella miscela gassosa sara composta da 0.1 moli di idrogeno. Una mole di idrogeno sono 2 grammi, quindi in una mole di quel gas ci sono 0.2g di idrogeno.
E cosi via
La composizione percentuale in volume coincide con la composizione in moli.
1 mole di quella miscela gassosa sara composta da 0.1 moli di idrogeno. Una mole di idrogeno sono 2 grammi, quindi in una mole di quel gas ci sono 0.2g di idrogeno.
E cosi via
Quindi una mole di $CO$ sono $28.01g$ quindi
$28.01 g * (35)/(100) = 9.80g$ di $CO$
Una mole di $N_2$ sono $28g$ quindi
$28 * (55)/(100) = 15.4 g $ di $N_2$
Giusto adesso
$28.01 g * (35)/(100) = 9.80g$ di $CO$
Una mole di $N_2$ sono $28g$ quindi
$28 * (55)/(100) = 15.4 g $ di $N_2$
Giusto adesso
si, vai avanti
Punto 4)
Io so che le formule dell'energia interna specifica è:
$u_2 - u_1 = c_v (t_2 - t_1)$
che la formula dell'entalpia specifica è:
$h_2 - h_1 = c_p(t_2 - t_1)$
che la formula dell'entropia specifica è:
$s_2 - s_1 = c_v ln((T_2)/(T_1))- R ln((p_2)/(p_1))$
e la stessa potrà essere anche in funzione delle pressioni e dei volumi, cioè:
$s_2 - s_1 = c_v ln((p_2)/(p_1))- R ln((v_2)/(v_1))$
Con questi informazioni, come posso risolvere la quarta domanda
Il mio problema non è tanto sapere le formule in quanto come vedete le ho scritte e sono queste, ma il mio problema è sapere quale $c_v$ e $ c_p$ devo utilizzare
Se fosse una sostanza tabellata, dalla letteratura tecnica saprei quale valore di $c_v$ prendere, ma questa miscela che viene detta nella traccia, io non so nemmeno come si chiama
COme devo fare
Io so che le formule dell'energia interna specifica è:
$u_2 - u_1 = c_v (t_2 - t_1)$
che la formula dell'entalpia specifica è:
$h_2 - h_1 = c_p(t_2 - t_1)$
che la formula dell'entropia specifica è:
$s_2 - s_1 = c_v ln((T_2)/(T_1))- R ln((p_2)/(p_1))$
e la stessa potrà essere anche in funzione delle pressioni e dei volumi, cioè:
$s_2 - s_1 = c_v ln((p_2)/(p_1))- R ln((v_2)/(v_1))$
Con questi informazioni, come posso risolvere la quarta domanda
Il mio problema non è tanto sapere le formule in quanto come vedete le ho scritte e sono queste, ma il mio problema è sapere quale $c_v$ e $ c_p$ devo utilizzare
Se fosse una sostanza tabellata, dalla letteratura tecnica saprei quale valore di $c_v$ prendere, ma questa miscela che viene detta nella traccia, io non so nemmeno come si chiama
COme devo fare
Intanto rispondi ai punti 1,2 e 3?
Accipicchia, vuoi dire che il punto 1) e 2) che ho scritto io non sono corretti? 
Io avevo dato per scontato che fossero ok e li ho copiati in bella sul quaderno!
Allora, perdonaminse te lo chiedo ancora, il punto1) e 2) che ho scritto nella prima pagina del thread, sono sbagliati
A cosa ti riferisci con 1 e 2 e 3
Io avevo dato per scontato che fossero ok e li ho copiati in bella sul quaderno!
Allora, perdonaminse te lo chiedo ancora, il punto1) e 2) che ho scritto nella prima pagina del thread, sono sbagliati
A cosa ti riferisci con 1 e 2 e 3
A volte mi pare di parlare con un sordo.
Ma scusa, tu hai scritto all'inizio che le percentuali in massa hanno un certo valore. Lo hai fatto con premesse sbagliate, formule sbagliate e quindi ti sono venuti fuori valori sbagliati. Io ti ho corretto.
E ora mi chiedi se quello che avevi scritto era sbagliato????
Cancelli tutto e riparti da zero, tenendo in considerazione quello che ci siamo scritti, che non lo abbiamo scritto per il gusto di digitare?
Ma scusa, tu hai scritto all'inizio che le percentuali in massa hanno un certo valore. Lo hai fatto con premesse sbagliate, formule sbagliate e quindi ti sono venuti fuori valori sbagliati. Io ti ho corretto.
E ora mi chiedi se quello che avevi scritto era sbagliato????
Cancelli tutto e riparti da zero, tenendo in considerazione quello che ci siamo scritti, che non lo abbiamo scritto per il gusto di digitare?
Ok, perdonami, fino a ieri avevo compreso che l'errore era solo nel punto 3), adesso ho compreso che avevo sbagliato tutto e rifaccio tutto da capo! 
Allora, sto cercando di fare chiarezza sui punti 1) e 2) ma non riesco a trovare un'alternativa in quanto dai miei testi non ho input differenti, per il punto 3) mi hai detto cosa fare e dopo averlo fatto mi hai dato conferma che ho fatto bene, abbiamo trovato la composizione massica e mi hai dato conferma, bene, ma mo sti due punti 1) e 2), cosa hanno che non va
Mi hai detto dei concetti che sono limitati a capire il punto 3), ma non sono stati espliciti per capire cosa c'èra che non non andava nel punto 1) e 2), quindi io non riesco a capire cosa c'è che non va nel punto 1) e 2), (punto 1) e 2) io intendo la domanda 1) e 2) dell'esercizio).
Se prima di fare l'esercizio non sapevo come fare, adesso oltre a non sapere come fare, sono anche confuso!
P.S. Comunque adesso riposto i calcoli con quello che mi hai detto e spero di fare bene
Dammi due minuti!
Mi hai detto dei concetti che sono limitati a capire il punto 3), ma non sono stati espliciti per capire cosa c'èra che non non andava nel punto 1) e 2), quindi io non riesco a capire cosa c'è che non va nel punto 1) e 2), (punto 1) e 2) io intendo la domanda 1) e 2) dell'esercizio).
Se prima di fare l'esercizio non sapevo come fare, adesso oltre a non sapere come fare, sono anche confuso!
P.S. Comunque adesso riposto i calcoli con quello che mi hai detto e spero di fare bene
Dammi due minuti!
Secondo me c'è qualcosa che non va in quello che ho fatto, ecco cosa ho combinato:
$H_2$ al $10% -> 2g * (10)/(100) = 0.2 g$ di $H_2$
$CO$ al $35% -> 28.01 * (35)/(100) = 9.80 g$ di $CO$
$N_2$ al $55% -> 28g * (55)/(100) = 15.4 g$ di $N_2$
Massa totale della miscela:
$0.2 g + 9.80g + 15.4 g= 25.4 g$ ( massa totale della miscela)
$n_(H_2) = 0.1 mol$ di $H_2$
$n_(CO) = 0.35 mol$ di $Co$
$n_(N_2) = 0.55mol$ di $N_2$
$V= (1 mol * 0.082 * 273.15)/(1 atm) = 22.39 l $ ( volume totale della miscela)
Calcolo le pressioni parziali:
$p_(H_2) = (0.1 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.10 atm$ (di $H_2$)
$p_(CO) = (0.35 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.35 atm$ (di $CO$)
$p_(N_2) = (0.55 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.55 atm$ (di $N_2$)
Ma vedi? Mi escono sempre dei valori Ridondanti!
Amico mio, ma come è possibile questo
$H_2$ al $10% -> 2g * (10)/(100) = 0.2 g$ di $H_2$
$CO$ al $35% -> 28.01 * (35)/(100) = 9.80 g$ di $CO$
$N_2$ al $55% -> 28g * (55)/(100) = 15.4 g$ di $N_2$
Massa totale della miscela:
$0.2 g + 9.80g + 15.4 g= 25.4 g$ ( massa totale della miscela)
$n_(H_2) = 0.1 mol$ di $H_2$
$n_(CO) = 0.35 mol$ di $Co$
$n_(N_2) = 0.55mol$ di $N_2$
$V= (1 mol * 0.082 * 273.15)/(1 atm) = 22.39 l $ ( volume totale della miscela)
Calcolo le pressioni parziali:
$p_(H_2) = (0.1 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.10 atm$ (di $H_2$)
$p_(CO) = (0.35 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.35 atm$ (di $CO$)
$p_(N_2) = (0.55 mol * 0.082 * 273.15)/(22.39l)=0.55 atm$ (di $N_2$)
Ma vedi? Mi escono sempre dei valori Ridondanti!
Amico mio, ma come è possibile questo
E invece e' proprio il risultato giusto.
Ti faccio notare che tu usi una temperatura di 273K, ma il testo non te lo dice mica. Il testo ti da solo la pressione e la composizione in VOLUME. Tu fai i calcoli con un valore arbitrario scelto da te (273K), eppure i conti sono giusti. Prova rifare i calcoli ma usa una temperatura di 500 gradi Kelvin e vediamo cosa esce e poi discutiamo?
Ti faccio notare che tu usi una temperatura di 273K, ma il testo non te lo dice mica. Il testo ti da solo la pressione e la composizione in VOLUME. Tu fai i calcoli con un valore arbitrario scelto da te (273K), eppure i conti sono giusti. Prova rifare i calcoli ma usa una temperatura di 500 gradi Kelvin e vediamo cosa esce e poi discutiamo?
"professorkappa":
Prova rifare i calcoli ma usa una temperatura di 500 gradi Kelvin e vediamo cosa esce e poi discutiamo?
Ecco qui:
$p_(H_2) = (0.1 mol * 0.082 * 500)/(22.39l)=0.18 atm$ (di $H_2$)
$p_(CO) = (0.35 mol * 0.082 * 500)/(22.39l)=0.64 atm$ (di $CO$)
$p_(N_2) = (0.55 mol * 0.082 * 500)/(22.39l)=1.00 atm$ (di $N_2$)
Ok, ma cosa si deduce aumentando la temperatura
Solo che alza la pressione
Ehi, no!
Il Volume a denominatore cambia......non e' piu' 22.39l. Rifai?
Il Volume a denominatore cambia......non e' piu' 22.39l. Rifai?
Che pirla che sono, ecco i calcoli fatti:
$V= (1 mol * 0.082 * 500)/(1 atm) = 41l $ ( volume totale della miscela)
Calcolo le pressioni parziali:
$p_(H_2) = (0.1 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.1 atm$ (di $H_2$)
$p_(CO) = (0.35 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.35 atm$ (di $CO$)
$p_(N_2) = (0.55 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.55 atm$ (di $N_2$)
Ma mi da gli stessi risultati di prima!
Perchè
$V= (1 mol * 0.082 * 500)/(1 atm) = 41l $ ( volume totale della miscela)
Calcolo le pressioni parziali:
$p_(H_2) = (0.1 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.1 atm$ (di $H_2$)
$p_(CO) = (0.35 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.35 atm$ (di $CO$)
$p_(N_2) = (0.55 mol * 0.082 * 500)/(41l)=0.55 atm$ (di $N_2$)
Ma mi da gli stessi risultati di prima!
Perchè
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