Mettere sotto tensione condensatore non neutro
Ciao, amici! Supponiamo che alle armature di un condensatore di capacità $C$, entrambe già cariche di carica identica \(q\), venga applicata una differenza di potenziale \(\Delta V\) generata da una batteria. Quale carica si viene a trovare sulle due armature dopo aver collegato la batteria?
Io direi che la carica \(\pm C\Delta V\) che si accumula sulle piastre del condensatore per effetto della batteria si vada semplicemente ad aggiungere alla preesistente $q$ dando come risultato una carica rispettivamente \(q\pm C\Delta V\).
È corretto?
Ringrazio chiunque confermi o smentisca quanto ho detto, o voglia aggiungere una riflessione...
Io direi che la carica \(\pm C\Delta V\) che si accumula sulle piastre del condensatore per effetto della batteria si vada semplicemente ad aggiungere alla preesistente $q$ dando come risultato una carica rispettivamente \(q\pm C\Delta V\).
È corretto?
Ringrazio chiunque confermi o smentisca quanto ho detto, o voglia aggiungere una riflessione...
Risposte
"DavideGenova":
... Io direi che la carica \(\pm C\Delta V\) che si accumula sulle piastre del condensatore per effetto della batteria si vada semplicemente ad aggiungere alla preesistente $q$ dando come risultato una carica rispettivamente \(q\pm C\Delta V\).
È corretto?
No, una volta collegato il generatore, [nota]Dopo un periodo transitorio che viene a dipendere dalla resistenza interna R dello stesso e dalla capacità C.[/nota] la carica sulle armature si porterà in ogni caso al valore $q_f=C\Delta V$, e di conseguenza il condensatore riceverà dal generatore la carica $\Delta Q= C\Delta V- q$ che, qualora risulti negativa, starà a significare una quantità di carica ceduta dal condensatore al generatore.
$\infty$ grazie!!! Quindi la carica presente dopo il collegamento non dipende dalla carica iniziale: interessante...
A voler essere rigorosi la carica raggiunge il valore finale solo dopo un tempo teoricamente infinito, ovvero detta $\tau=RC$ la costante di tempo associata al circuito generatore_reale-condensatore, carica iniziale $q(0)=q$ al tempo t=0 e carica finale $q(\infty)=C\Delta V$ dopo un tempo infinito, andando a risolvere l'equazione differenziale del circuito di carica otterremo che
$q(t)=q(\infty)+[q(0)-q(\infty)]e^{-t/{RC}}$
però, dal punto di vista pratico, la carica raggiungerà un valore prossimo a quello finale, per esempio inferiore dell 1%, dopo un intervallo di tempo pari a cinque volte la costante di tempo.
$q(t)=q(\infty)+[q(0)-q(\infty)]e^{-t/{RC}}$
però, dal punto di vista pratico, la carica raggiungerà un valore prossimo a quello finale, per esempio inferiore dell 1%, dopo un intervallo di tempo pari a cinque volte la costante di tempo.
Grazie ancora!!! Non vedo l'ora di affrontare l'elettrodinamica...
Di nulla!
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