Metodo Monte Carlo?
Se c'è una cosache sento nominare spesso è metodo MonteCarlo ma non riesco mai a capire di cosa effettivamente si tratta? C'è qualcuno che riuscirebbe a spiegarmelo chiaramente in modo comprensibile? e le sue applicazioni? Grazie anticipatamente a chi mi vorrà togliere questo mio dubbio...
Risposte
Detto in maniera non rigorosa è una tecnica che consiste nel misurare le caratteristiche di un sistema utilizzando la convergenza statistica di una serie di eventi (detti campioni o samples) che seguono assegnate distribuzioni di probabilità.
Per esempio supponiamo di voler misurare la superficie di una certa figura piana irregolare, allora potremmo posizionare questa figura dentro un quadrato di area nota e generare in una qualche maniera dei punti (che sono i campioni o samples) aventi ascissa e ordinata che seguono distribuzioni di densità di probabilità uniforme nell'intervallo da zero al lato del quadrato (insomma come se piovesse e mettessi la mia figura in un piatto quadrato sotto la pioggia, il segno delle gocce sarebbero i punti generati). Se il numero di punti generati è molto grande allora il rapporto tra i punti che cadono dentro la figura sui punti totali nel quadrato è pari al rapporto tra l'area della figura incognita e l'area del quadrato.
Un'altra applicazione è se volessimo calcolare come l'incertezza di una variabile x, che segue una data distribuzione di probabilità, si ripercuote su una variabile y che è funzione non nota della variabile x. Ancora una volta dovremmo generare un numero di campioni sufficientemente alto della variabile x e misurare le corrispondenti y, calcolando poi la media e la deviazione standard del campione di y otterremmo le statistiche sulla y.
Per esempio supponiamo di voler misurare la superficie di una certa figura piana irregolare, allora potremmo posizionare questa figura dentro un quadrato di area nota e generare in una qualche maniera dei punti (che sono i campioni o samples) aventi ascissa e ordinata che seguono distribuzioni di densità di probabilità uniforme nell'intervallo da zero al lato del quadrato (insomma come se piovesse e mettessi la mia figura in un piatto quadrato sotto la pioggia, il segno delle gocce sarebbero i punti generati). Se il numero di punti generati è molto grande allora il rapporto tra i punti che cadono dentro la figura sui punti totali nel quadrato è pari al rapporto tra l'area della figura incognita e l'area del quadrato.
Un'altra applicazione è se volessimo calcolare come l'incertezza di una variabile x, che segue una data distribuzione di probabilità, si ripercuote su una variabile y che è funzione non nota della variabile x. Ancora una volta dovremmo generare un numero di campioni sufficientemente alto della variabile x e misurare le corrispondenti y, calcolando poi la media e la deviazione standard del campione di y otterremmo le statistiche sulla y.
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