Meccanica razionale - spostamento virtuale

[vecchio1]

si capisce già tutto dal topic...vorrei semplicemente chiarimenti in merito allo spostamento virtuale...magari qualche esempio..

grazie
ciao
il vecchio

[irenze]

Le mie rimembranze di meccanica razionale sono decisamente scarse... non vorrei sbagliare, ma mi sembra che si parli di moti vincolati e dintorni... ora vedo se trovo qualcosa negli appunti.

[irenze]

Sistemi a vincoli perfetti

Consideriamo un punto vincolato a muoversi su una superficie (vincolo) che evolve nel tempo (ad esempio una sfera che si espande o un piano che si alza), o più in generale un punto soggetto a vincoli dipendenti dal tempo (ad esempio il punto potrebbe non dover muoversi sulla sfera, ma non poter uscire da essa, come ad esempio una particella d'aria in un palloncino).

Si chiamano velocità virtuali all'istante t le velocità che il punto potrebbe assumere se il vincolo conservasse nel tempo la configurazione che ha all'istante t. In altre parole, le velocità virtuali all'istante t sono le velocità compatibili con il vincolo, pensato fissato all'istante t (se il punto è vincolato a stare su una superficie che evolve, le velocità virtuali sono i vettori del piano tangente in P alla superficie nella sua configurazione all'istante t).

Allo stesso modo per i sistemi di punti, per cui si può definire anche la potenza virtuale. Un sistema si dice a vincoli perfetti se ha potenza non negativa per ogni atto di moto (insieme dei punti del sistema con associate arbitrarie velocità virtuali).


Credo che lo spostamento virtuale sia un concetto analogo... però sui miei appunti non c'è.

Provo ad azzardare: spostamento virtuale=spostamento compatibile col vincolo pensato fissato all'istante t (uno qualunque degli spostamenti possibili all'interno di una sfera di raggio R,...).

[mircoFN1]

"irenze":
Provo ad azzardare: spostamento virtuale=spostamento compatibile col vincolo pensato fissato all'istante t (uno qualunque degli spostamenti possibili all'interno di una sfera di raggio R,...).

Io direi anche che lo spostamento virtuale deve essere talmente piccolo da poter considerare che le forze agenti non si modifichino (in alcuna caratteristica) in conseguenza dello spostamento virtuale del corpo. Per esempio, se considero il peso proprio (nei pressi della Terra) agente su un corpo posso considerare uno spostamento virtuale finito (sempre comp. con i vincoli), se invece ho una forza variabile (come una forza elastica) allora lo spostamento virtuale deve anche essere infinitesimo.
In questo modo si può definire in modo semplice il lavoro virtuale che è un concetto molto utile in meccanica.

ciao

[Teo Mi]

Ma uno spostamento virtuale non potrebbe essere uno spostamento per cui vale il principio dei lavori virtuali (prodotto scalare tra spostamento e reazione vincolare è uguale a zero)?

Il principio dei lavori virtuali lo utilizzo in meccanica in modo tale da riuscire a scrivere, grazie al formalismo Lagrangiano, delle equazioni pure (che non dipendono quindi dalle reazioni vincolari, ma solo dalle forze attive).

[mircoFN1]

Si, se i vincoli sono ideali (senza attrito) essi sono proprio tali che producono reazioni vncolari non energeticamente legate agli spostamenti virtuali dei punti vincolati (dualità cinematico-statica dei vincoli ideali). Il lavoro virtuale a cui mi riferivo è fatto dalle altre forze.