Meccanica razionale: problema cinematica relativa
ciao! ecco un esercizio:
un sistema di riferimento $(Ω,ξ,η,ζ)$ si muove rispetto al sistema fisso $(O,x,y,z)$ con velocita' $v_ Ω =ki$ e ruota
uniformemente attorno all'asse $y$ con velocità $w=wj$ con k e w costanti, all'istante iniziale le terne coincidono.
un punto P si muove di moto uniforme rispetto alla terna mobile lungo una retta parallela all'asse η . determinare
velocità e accelerazione assoluti di P .
le formule per determinare velocità e accelerazione assoluti di P sono ben note, il mio problema è che non riesco a
capire come scrivere la retta su cui si muove il punto P
un sistema di riferimento $(Ω,ξ,η,ζ)$ si muove rispetto al sistema fisso $(O,x,y,z)$ con velocita' $v_ Ω =ki$ e ruota
uniformemente attorno all'asse $y$ con velocità $w=wj$ con k e w costanti, all'istante iniziale le terne coincidono.
un punto P si muove di moto uniforme rispetto alla terna mobile lungo una retta parallela all'asse η . determinare
velocità e accelerazione assoluti di P .
le formule per determinare velocità e accelerazione assoluti di P sono ben note, il mio problema è che non riesco a
capire come scrivere la retta su cui si muove il punto P
Risposte
Ma più che della retta, penso ti serva l'equazione della velocità no?
Visto che conosci la legge rispetto al sistema mobile (mi sembra di capire).
$v_\Omega (P) = \v_P \eta$.
Si tratta di sommare a questo fattore la velocità di trascinamento.
Visto che conosci la legge rispetto al sistema mobile (mi sembra di capire).
$v_\Omega (P) = \v_P \eta$.
Si tratta di sommare a questo fattore la velocità di trascinamento.
la velocità di trascinamento è $ki+w ˄ ΩP$
come calcolo $ΩP$???
non so quali coordinate ha P ! per questo dicevo che mi serviva la retta
come calcolo $ΩP$???
non so quali coordinate ha P ! per questo dicevo che mi serviva la retta
Io credo sia sufficiente lasciare P come incognita, visto che per definizione la formula fondamentale della cinematica coinvolge $P - \Omega$ e la sua derivata prima, quindi è un equazione differenziale.
Ma in ogni caso puoi scrivere l'equazione della generica traiettoria (rispetto al sistema locale) è
$P = P_0 + v_P \eta$, dove vista la condizione data sul sistema globale $P_0$ è un generico punto del piano ortogonale a $\eta$, quindi $P_0 = \alpha_0 \xi + \gamma_0 \zeta$.
Ma in ogni caso puoi scrivere l'equazione della generica traiettoria (rispetto al sistema locale) è
$P = P_0 + v_P \eta$, dove vista la condizione data sul sistema globale $P_0$ è un generico punto del piano ortogonale a $\eta$, quindi $P_0 = \alpha_0 \xi + \gamma_0 \zeta$.
Grazie:)
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