Meccanica razionale - Polare fissa e polare mobile

[ambraparietti]

Salve ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio:

Gli estremi di un'asta AB di lunghezza l si muovono su due guide: una guida e' l'asse x mentre l'altra guida e' inclinata di un angolo alfa compreso fra 0 e pi/2 (esclusi)



Calcolare l'equazione della polare mobile e della polare fissa.

Credo che la polare fissa sia un cerchio di centro (0,0) e raggio l/sen(alfa)
Per la polare mobile non so come muovermi.

Vi ringrazio in anticipo

[anonymous_0b37e9]

"ambraparietti":
Credo che la polare fissa sia ...

Confermo:

Ascissa di B

$[x_B/sin(\theta-\alpha)=l/sin\alpha] rarr [x_B=(lsin(\theta-\alpha))/sin\alpha] rarr [x_B=(lcos\alpha)/sin\alphasin\theta-lcos\theta]$

Ordinata di B

$y_B=0$

Equazioni parametriche della base

$[x=x_B-(dy_B)/(d\theta)] ^^ [y=y_B+(dx_B)/(d\theta)] rarr$

$rarr [x=(lcos\alpha)/sin\alphasin\theta-lcos\theta] ^^ [y=(lcos\alpha)/sin\alphacos\theta+lsin\theta]$

Equazione cartesiana della base

$[x^2+y^2=(l^2cos^2\alpha)/sin^2\alpha+l^2] rarr [x^2+y^2=l^2/sin^2\alpha]$

"ambraparietti":
Per la polare mobile ...

Equazioni parametriche della rulletta

$[\xi=-cos\theta(dy_B)/(d\theta)+sin\theta(dx_B)/(d\theta)] ^^ [\eta=sin\theta(dy_B)/(d\theta)+cos\theta(dx_B)/(d\theta)]$