Meccanica razionale - energia potenziale corpi rigidi

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Buongiorno a tutti, ho dei problemi a calcolare l'energia potenziale del seguente corpo rigido:
http://ppmlaboratorio.altervista.org/esempio/esempio.html
ed in generale il resto del problema. Vi scrivo alcuni calcoli per l'energia potenziale:
$U = -5mg(5/2)R[ sen(\alpha) + sen(\alpha+2/3\pi ) + sen(\alpha - 4/3\pi)] - 23mg(3Rsen\alpha + R sen\beta) $
poichè la parentesi quadra risulta nulla, abbiamo il risultato:
$U = -23mgR(3 sen\alpha + sen\beta)$
Ho ignorato il potenziale dell'anello e ho calcolato il potenziale del corpo rigido quadrato come se fosse tutto concentrato nel centro del quadrato.
Se ho sbagliato qualcosa, vi prego di esporre tutti i calcoli e delle brevi spiegazioni.
Il risultato dovrebbe essere quello esposto nella pagina.
Vi ringrazio in anticipo!!

[vrige]

Qualcuno che mi dia una mano?

[anonymous_0b37e9]

Per quanto riguarda l'energia potenziale, orientando un asse orizzontale verso destra, un asse verticale verso l'alto e indicando con G il centro del quadrato:

Forza applicata in H

$U=-5mgx_H$

Forza applicata in K

$U=4mgx_K$

Forza peso applicata in G

$U=23mgy_G$

Insomma, per considerazioni di simmetria, inutile considerare la forza peso, non solo dell'anello, ma anche delle aste.

[vrige]

Grazie per la risposta!!