[meccanica razionale] dubbi risoluzione es statica con PLV
ciao a tutti 
espongo di seguito un paio di dubbi circa la risoluzione di due es di statica mediante il principio dei lavori virtuali:
considerando il punto H appartenente al disco O, lo spostamento virtuale di H è rotatorio poichè O è incernierato e, dunque, fisso.
non mi ritrovo con lo spostamento virtuale rototraslatorio del punto H considerato come appartenente al disco A.. e neanche con il vincolo di puro rotolamento che impone l'equazione tra tali spostamenti virtuali..
non mi è chiaro come abbia fatto a ricavarsi il potenziale della F costante applicata da destra.. so che il potenziale di una forza costante è pari a $F\deltax$, dove $\deltax$ è il massimo spostamento teoricamente conseguibile dalla forza... ma non mi ritrovo con il termine sotto radice...
grazie
espongo di seguito un paio di dubbi circa la risoluzione di due es di statica mediante il principio dei lavori virtuali:
considerando il punto H appartenente al disco O, lo spostamento virtuale di H è rotatorio poichè O è incernierato e, dunque, fisso.
non mi ritrovo con lo spostamento virtuale rototraslatorio del punto H considerato come appartenente al disco A.. e neanche con il vincolo di puro rotolamento che impone l'equazione tra tali spostamenti virtuali..
non mi è chiaro come abbia fatto a ricavarsi il potenziale della F costante applicata da destra.. so che il potenziale di una forza costante è pari a $F\deltax$, dove $\deltax$ è il massimo spostamento teoricamente conseguibile dalla forza... ma non mi ritrovo con il termine sotto radice...
grazie
Risposte
Non capisco cosa non ti e' chiaro.
Il primo mi sembra banale.
Il secondo e' leggermente piu' complicato, ma sempre fattibile.
Cosa non ti torna?
Forse se svolgi i calcoli e ce li fai vedere capiamo il tuo dubbio
Il primo mi sembra banale.
Il secondo e' leggermente piu' complicato, ma sempre fattibile.
Cosa non ti torna?
Forse se svolgi i calcoli e ce li fai vedere capiamo il tuo dubbio
ciao PK, grazie per la risposta.
non svolgo i calcoli perchè i miei due dubbi sono concettuali..
nel primo problema non mi torna il vincolo di puro rotolamento... non dovrebbe eguagliare semplicemente gli spostamenti virtuali dei due dischi? quindi $2\delta\psi = \delta \phi$?
nel secondo problema, non mi torna il potenziale della forza costante... il potenziale di una forza costante dovrebbe essere pari a $Fx$ dove x è il massimo spostamento conseguibile mediante applicazione della forza... nel caso del sistema in esame, il massimo spostamento conseguibile non dovrebbe essere pari semplicemente a $lsin\theta$? portando le 4 bielle a toccarsi parallelamente alla molla, quando $\theta=0$?non capisco cos'è quel termine sotto radice...
non svolgo i calcoli perchè i miei due dubbi sono concettuali..
nel primo problema non mi torna il vincolo di puro rotolamento... non dovrebbe eguagliare semplicemente gli spostamenti virtuali dei due dischi? quindi $2\delta\psi = \delta \phi$?
nel secondo problema, non mi torna il potenziale della forza costante... il potenziale di una forza costante dovrebbe essere pari a $Fx$ dove x è il massimo spostamento conseguibile mediante applicazione della forza... nel caso del sistema in esame, il massimo spostamento conseguibile non dovrebbe essere pari semplicemente a $lsin\theta$? portando le 4 bielle a toccarsi parallelamente alla molla, quando $\theta=0$?non capisco cos'è quel termine sotto radice...
Se A fosse fisso, si.
"Suv":
ciao PK, grazie per la risposta.
non svolgo i calcoli perchè i miei due dubbi sono concettuali..
nel primo problema non mi torna il vincolo di puro rotolamento... non dovrebbe eguagliare semplicemente gli spostamenti virtuali dei due dischi? quindi $2\delta\psi = \delta \phi$?
nel secondo problema, non mi torna il potenziale della forza costante... il potenziale di una forza costante dovrebbe essere pari a $Fx$ dove x è il massimo spostamento conseguibile mediante applicazione della forza... nel caso del sistema in esame, il massimo spostamento conseguibile non dovrebbe essere pari semplicemente a $lsin\theta$? portando le 4 bielle a toccarsi parallelamente alla molla, quando $\theta=0$?non capisco cos'è quel termine sotto radice...
(1) Se A fosse fisso, si
(2) Il punto di applicazione di F si trova rispetto alla cerniera fissa cosi:
Teorema di pitagora applicato alle aste 2L + la distanza del punto di applicazione dalla molla.
Perche ti incasini con "il potenziale di una forza costante dovrebbe essere pari a $Fx$ dove x è il massimo spostamento conseguibile mediante applicazione della forza"? Bella definizione, ma il potenziale si fa a meno di una costante, quindi ti basta individuare la posizione del punto di applicazione in virtu del parametro che descrive il sistema e basta. Tanto poi derivi, e la costante non ti serve.
forse ora e' piu' chiaro?
il (2) è davvero chiaro, ti ringrazio
circa (1): pertanto, dato che A è una cerniera mobile, cosa si verifica? Come si arriva al vincolo di puro rotolamento descritto nella risoluzione?
circa (1): pertanto, dato che A è una cerniera mobile, cosa si verifica? Come si arriva al vincolo di puro rotolamento descritto nella risoluzione?
Eh. Come descritto dalla soluzione. Non saprei spiegarlo altrimenti.
Il punto di contatto - se parte della ruota fissa, ha velocita, semplice semplice $v=R\dot\psi$ dove R e' la distanza (2R, nel tuo caso) e $\dot\psi$ la velocita angolare.
Se invece lo vedi come appartenente al satellite (il ruotino), la velocita di quel punto, a meno dei segni, che ora non ho la figura sottomano, e' data dalla velocita di trascinamento (la velocita' di A) sommata alla velocita relativa (velocita' di rotazione $\dot\phi$ del satellite motiplicata per il raggio R. La condizione di non strisciamento impoine che le 2 velocita' siano uguali - sempre attento ai segni! Da li trovi la relazione che lega le velocita' angolari (o gli angoli di rotazione, a meno di una costante arbitraria).
Spero che sia chiaro
Il punto di contatto - se parte della ruota fissa, ha velocita, semplice semplice $v=R\dot\psi$ dove R e' la distanza (2R, nel tuo caso) e $\dot\psi$ la velocita angolare.
Se invece lo vedi come appartenente al satellite (il ruotino), la velocita di quel punto, a meno dei segni, che ora non ho la figura sottomano, e' data dalla velocita di trascinamento (la velocita' di A) sommata alla velocita relativa (velocita' di rotazione $\dot\phi$ del satellite motiplicata per il raggio R. La condizione di non strisciamento impoine che le 2 velocita' siano uguali - sempre attento ai segni! Da li trovi la relazione che lega le velocita' angolari (o gli angoli di rotazione, a meno di una costante arbitraria).
Spero che sia chiaro
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