Meccanica razionale
differenza tra velocità effettiva e velocità virtuale.... a cosa serve definire la velocità virtuale? cerco un chiarimento tra la differenza tra velocità effettive, relative ai moti possibili, e velocità virtuali compatibili con i vincoli fissati all'istante considerato....
sto impazzendooooooooooooooo.... grazie a tutti quelli che vogliono darmi una mano
sto impazzendooooooooooooooo.... grazie a tutti quelli che vogliono darmi una mano
Risposte
ciao alpoap e benvenut* nel forum.
Se ho capito la tua domanda stiamo parlando del principio dei lavori virtuali.
Condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio di un sistema, soggetto a vincoli lisci, è che il lavoro delle forze attive, per ogni spostamento virtuale, non sia mai positivo. In particolare, per spostamenti reversibili, tale lavoro deve essere nullo.
Gli spostamenti virtuali possono essere sostituiti dalle velocità virtuali e quindi prenderemo in considerazione la potenza virtuale invece del lavoro virtuale.
Lo spostamento virtuale è uno spostamento infinitesimo e conforme ai vincoli fissati all'istante t che possiamo indicare, detto $P_i $ un generico punto, con $deltaP_i$. Consideriamo un generico punto del sistema $P_i$ e il suo spostamento virtuale $deltaP_i$, se lo spostamento $-deltaP_i$ è virtuale allora diciamo che $deltaP_i$ è uno spostamento virtuale reversibile.
Se lo spostamento virtuale avviene in un tempo infinitesimo $deltat$, la velocità virtuale risulta data da: $(deltaP)/(deltat)$.
Le caratteristiche dello spostamento virtuale le possiede anche la velocità virtuale.
Se ad esempio il punto P si muove, la sua velocità effettiva è una delle infinite velocità virtuali che possiamo dare a P e il suo spostamento - effettivo $dP$ è uno degli infiniti spostamenti virtuali possibili $deltaP$.
spero di averti chiarito qualche dubbio ( e di non avertene causati altri).
Se ho capito la tua domanda stiamo parlando del principio dei lavori virtuali.
Condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio di un sistema, soggetto a vincoli lisci, è che il lavoro delle forze attive, per ogni spostamento virtuale, non sia mai positivo. In particolare, per spostamenti reversibili, tale lavoro deve essere nullo.
Gli spostamenti virtuali possono essere sostituiti dalle velocità virtuali e quindi prenderemo in considerazione la potenza virtuale invece del lavoro virtuale.
Lo spostamento virtuale è uno spostamento infinitesimo e conforme ai vincoli fissati all'istante t che possiamo indicare, detto $P_i $ un generico punto, con $deltaP_i$. Consideriamo un generico punto del sistema $P_i$ e il suo spostamento virtuale $deltaP_i$, se lo spostamento $-deltaP_i$ è virtuale allora diciamo che $deltaP_i$ è uno spostamento virtuale reversibile.
Se lo spostamento virtuale avviene in un tempo infinitesimo $deltat$, la velocità virtuale risulta data da: $(deltaP)/(deltat)$.
Le caratteristiche dello spostamento virtuale le possiede anche la velocità virtuale.
Se ad esempio il punto P si muove, la sua velocità effettiva è una delle infinite velocità virtuali che possiamo dare a P e il suo spostamento - effettivo $dP$ è uno degli infiniti spostamenti virtuali possibili $deltaP$.
spero di averti chiarito qualche dubbio ( e di non avertene causati altri).
grazie della risposta ma inevitabilmente il concetto di velocità o spostamento virtuale è collegato al principio... dei lavori virtuali. il mio problema sta nel comprendere il significato di velocità virtuale, che cosa è???? a cosa serve? quale è la differenza tra velocità effettiva e vel virtuale.
grazie
grazie
Forse mi sono dilungato un po' nella risposta o non sono stato chiaro (o non ho capito).
rappresenta il rapporto tra lo spostamento virtuale e il tempo infinitesimo in cui tale spostamento si compie.
mi autocito:
Se ad esempio il punto P si muove, la sua velocità effettiva è una delle infinite velocità virtuali che possiamo dare a P
Qui ti posso dare due risposte, per quelle che sono le mie conoscenze; una pratica e semiseria: a risolvere i problemi di statica e dinamica con meno equazioni e dunque meno fatica, l'altra più seria e qui voglio essere preciso e cito il Finzi:
"il principio dei lavori virtuali, o degli spostamenti virtuali, o delle velocità virtuali, o delle potenze virtuali che dir si voglia [...] costituisce dopo Lagrange il cardine di tutta la Meccanica, e ben si può dire, della Filosofia naturale."
ciao
"alpoap":
... velocità virtuale, che cosa è????
rappresenta il rapporto tra lo spostamento virtuale e il tempo infinitesimo in cui tale spostamento si compie.
"alpoap":
quale è la differenza tra velocità effettiva e vel virtuale.
mi autocito:
Se ad esempio il punto P si muove, la sua velocità effettiva è una delle infinite velocità virtuali che possiamo dare a P
"alpoap":
a cosa serve?
Qui ti posso dare due risposte, per quelle che sono le mie conoscenze; una pratica e semiseria: a risolvere i problemi di statica e dinamica con meno equazioni e dunque meno fatica, l'altra più seria e qui voglio essere preciso e cito il Finzi:
"il principio dei lavori virtuali, o degli spostamenti virtuali, o delle velocità virtuali, o delle potenze virtuali che dir si voglia [...] costituisce dopo Lagrange il cardine di tutta la Meccanica, e ben si può dire, della Filosofia naturale."
ciao
Immaginati un punto vincolato ad una circonferenza, e la circonferenza ha raggio variabile col tempo. Allora il vincolo è reonomo....e le velocità possibili del punto sono tutte quelle con vettore composto da una componente diretta tangenzialmente alla circonferenza vincolare, e una diretta radialmente.
In formule è descritta da
$\dot{P}=\frac{\partial P}{\partial t}(t,q(t))+\sum_{h=1}^{n}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}(t,q(t))\dot{q_{h}(t)}$
Se tu immagini di "congelare" il sistema in un determinato istante, il vincolo diventa scleronomo (non dipende dal tempo), e in quell'istante le velocità "virtuali" sono tutte quelle compatibili con il vincolo congelato a quell'istante.
Supponi di scegliere un istante, la circonferenza non dipende piu dal tempo e diventa fissa, le velocità virtuali del punto sono dunque quelle compatibili con la circonferenza, vettori diretti tangenzialmente ad essa.
In formule dunque la velocità virtuale si scrive come prima, omettendo però il primo termine in quanto sparisce la dipendenza dal tempo, considerando l'istante $\hat{t}$ al quale si è supposti di congelare il vincolo.
$v_{i}=\sum_{h=1}^{n}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}(\hat{t},\hat{q})\dot{q_{h}(\hat{t})}$
E' chiaro che per i sistemi scleronomi le velocità virtuali coincidono con quelle possibili.
In formule è descritta da
$\dot{P}=\frac{\partial P}{\partial t}(t,q(t))+\sum_{h=1}^{n}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}(t,q(t))\dot{q_{h}(t)}$
Se tu immagini di "congelare" il sistema in un determinato istante, il vincolo diventa scleronomo (non dipende dal tempo), e in quell'istante le velocità "virtuali" sono tutte quelle compatibili con il vincolo congelato a quell'istante.
Supponi di scegliere un istante, la circonferenza non dipende piu dal tempo e diventa fissa, le velocità virtuali del punto sono dunque quelle compatibili con la circonferenza, vettori diretti tangenzialmente ad essa.
In formule dunque la velocità virtuale si scrive come prima, omettendo però il primo termine in quanto sparisce la dipendenza dal tempo, considerando l'istante $\hat{t}$ al quale si è supposti di congelare il vincolo.
$v_{i}=\sum_{h=1}^{n}\frac{\partial P}{\partial q_{h}}(\hat{t},\hat{q})\dot{q_{h}(\hat{t})}$
E' chiaro che per i sistemi scleronomi le velocità virtuali coincidono con quelle possibili.
grazie ancora... sei stato gentile davvero.
è che a volte ci sono concetti che non è facile intuire.. per quanto uno studi. purtroppo ci sono cose non molto chiare a me su questo argomento e allora forse mi perdo troppo nel voler comprendere a fondo il tutto. o semplicemente evidentemente, la persona che ha spiegato (il mio professore)i concetti, non è stata poi così brava.
spero di essere altrettanto brava con lui per fargli capire che il concetto l'ho intuito.
a presto, alpoap
è che a volte ci sono concetti che non è facile intuire.. per quanto uno studi. purtroppo ci sono cose non molto chiare a me su questo argomento e allora forse mi perdo troppo nel voler comprendere a fondo il tutto. o semplicemente evidentemente, la persona che ha spiegato (il mio professore)i concetti, non è stata poi così brava.
spero di essere altrettanto brava con lui per fargli capire che il concetto l'ho intuito.
a presto, alpoap
quindi se ho capito bene, la velocità virtuele è una delle possibili velocità effettive che posso dare ed un corpo o meglio che il corpo possiede.
nel momento in cui un corpo viene vincolato in una data posizione o in un dato tempo o inentranbe le situazioni, la velocità virtuale diventa effettiva?
mille grazie
nel momento in cui un corpo viene vincolato in una data posizione o in un dato tempo o inentranbe le situazioni, la velocità virtuale diventa effettiva?
mille grazie
"alpoap":
quindi se ho capito bene, la velocità virtuele è una delle possibili velocità effettive che posso dare ed un corpo o meglio che il corpo possiede.
La velocita effettiva è una delle possibili velocità virtuali che il corpo possiede.
L'esempio di ELWOOD mi sembra illuminante e preciso.
"piero_":
L'esempio di ELWOOD mi sembra illuminante e preciso.
Addirittura!ti ringrazio....
"ELWOOD":
Addirittura!ti ringrazio....
Unicuique suum
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