Meccanica razionale

[FreshBuddy]

ydxdy=x-ut

con u costante , t inteso come tempo e x e y in funzione di t
non so come risolverla:dovrei trovare x(y)
le condizioni iniziali sono

x(0)=0
y(0)=a

[Inmytime]

il significato della formula è un po oscuro, forse è $ydx/dy=x-ut$?

[amel3]

Sembra di sì.

[FreshBuddy]

"FreshBuddy":ydx/dy=x-ut

con u costante , t inteso come tempo e x e y in funzione di t
non so come risolverla:dovrei trovare x(y)
le condizioni iniziali sono

x(0)=0
y(0)=a

[cavallipurosangue]

Così velocemente posso dirti che questa funzione verifica la tua equazione differenziale:
$x=y+ut$
Però c'è qualcosa che non mi convince...

[Eredir]

"cavallipurosangue":Così velocemente posso dirti che questa funzione verifica la tua equazione differenziale:
$x=y+ut$
Però c'è qualcosa che non mi convince...

Non verifica le condizioni iniziali.

$x(0) = 0 != y(0) + u * 0 = a$

[vecchio1]

mm..non ho ancora fatto meccanica razionale...ma direi che soluzione della tua equazione differenziale è $x=ut$ e quindi $y$ può essere come ti pare, per esempio$ y=a+P_(n!=0)(t)$, oppure $y=a$. Dove ho indicato con $P_(n!=0)(t)$ qualunque polinomio in $t$, purchè senza termini di grado 0.
In questo modo sono verificate anche le equazioni al contorno.

Saluti
il vecchio