[Meccanica Quantistica] Ampiezza di probabilità
Buongiorno ragazzi =) ho un dubbio che non riesco a chiarire. Perchè la probabilità o densità di probabilità è associata al modulo quadro dell'ampiezza di probabilità?
Risposte
Si esatto! Non riesco a capire da dove esce fuori che la probabilità è il modulo quadro dell'ampiezza
"Nick_93":
Si esatto! Non riesco a capire da dove esce fuori che la probabilità è il modulo quadro dell'ampiezza
ok, allora difficilmente troverai risposta in questa sezione è un argomento specifico di fisica. Quindi sposto.
Ok 
in attesa di qualche fisico che mi dia la soluzione 
in attesa di qualche fisico che mi dia la soluzione
È così per definizione ed è coerente con tutto l'apparato della MQ 
Il Feynman dice nel capitolo 16:
Possiamo pensare che l'ampiezza $$ rappresenti una specie di "densità di ampiezza" per tutti gli stati di base in una piccola regione. Poichè la probabilità di trovare l'elettrone in un intervallo $\Delta x$ intorno a x è proporzionale all'intervallo $\Delta x$, scegliamo la nostra definizione di $ $ in maniera tale che valga la seguente relazione
$$prob(x,\Delta x)=||^2 \Delta x$$
L'ampiezza $$ è perciò proporzionale all'ampiezza di probabilità che un'elettrone nello stato $|\psi>$ sia trovato nella base delle $|x>$
Ecco, non riesco a ad avere chiare le definizioni di ampiezza, densità di ampiezza, e probabilità, che usa in questa definizione
Possiamo pensare che l'ampiezza $
$$prob(x,\Delta x)=|
L'ampiezza $
Ecco, non riesco a ad avere chiare le definizioni di ampiezza, densità di ampiezza, e probabilità, che usa in questa definizione
$x$ è l'operatore della posizione, cioè la delta di Dirac per cui $ = \psi(x)$ ...
ps. Feynman diceva anche che la MQ non la si capisce... ci si abitua, aggiungo io rubando il motto di un amico del forum
ps. Feynman diceva anche che la MQ non la si capisce... ci si abitua, aggiungo io rubando il motto di un amico del forum
Ok, in ambito matematico, quando abbiamo una funzione di distribuzione $\psi(x)$ non c'è modo di capire come viene fuori $|\psi(x)|^2$? Non per forza una dimostrazione matematica, ma anche un ragionamento intuitivo. Cioè non ho ben chiaro come si passa da $\psi(x)$ a $|\psi(x)|^2$
È un po' complcato da scrivere qui...
Comunque, puoi partire dal caso di un operatore discreto definendo il valor medio. Poi passa al caso continuo dell'operatore posizione e confronta. Ti ritrovi in modo molto naturale $|\psi|^2$ come densità di probabilità per la posizione ...
Comunque, puoi partire dal caso di un operatore discreto definendo il valor medio. Poi passa al caso continuo dell'operatore posizione e confronta. Ti ritrovi in modo molto naturale $|\psi|^2$ come densità di probabilità per la posizione ...
Provo a sintetizzare al massimo.
1) spettro discreto.
La proiezione della $\psi$ su un autostato $\psi_i$ vale $a_i=<\psi,\psi_i>$. Per la definizione di valor medio si deduce che $|a_i|^2$ è la probabilità dell'autovalore i-esimo.
2) operatore posizione (spettro continuo).
La proiezione della $\psi$ su un autostato della posizione $\delta(x-y)$ vale $\psi(y) = <\psi(x),\delta(x-y)>$.
Facendo il confronto, si deduce che la probabilità (densità di probabilità, perchè siamo nel caso continuo) è $|\psi(y)|^2$.
1) spettro discreto.
La proiezione della $\psi$ su un autostato $\psi_i$ vale $a_i=<\psi,\psi_i>$. Per la definizione di valor medio si deduce che $|a_i|^2$ è la probabilità dell'autovalore i-esimo.
2) operatore posizione (spettro continuo).
La proiezione della $\psi$ su un autostato della posizione $\delta(x-y)$ vale $\psi(y) = <\psi(x),\delta(x-y)>$.
Facendo il confronto, si deduce che la probabilità (densità di probabilità, perchè siamo nel caso continuo) è $|\psi(y)|^2$.
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