(Meccanica) massa su piatto oscillante
***non capisco perchè mi tagli le foto in automatico.. comunque spero si capisca il disegno***
Consideriamo un piatto orizzontale. Sia y la coordinata che individua la quota verticale del piatto. Un motore fa oscillare il piatto verticalmente, risultando nella legge oraria x(t)=Acos(wt). Sul piatto poggia un punto materiale di massa M. Quale condizione deve soddisfare w affinché M sia sempre appoggiato sul piatto?
Risposte
perfavore.. domani ho l'esame! una risposta??
Se '' $M$ '' non si deve staccare dal piatto, allora la reazione vincolare non deve essere nulla.
$Mg+F_e=-R$. Con '' $F_e$ '' forza elastica.
$a_e=-omega^2Acos(omegat)$.
La soglia critica e' questa: in modulo '' $a_e$ '' assume il massimo valore per il termine del coseno uguale a '' $1$ ''. Quindi:
$Mg=omega^2A$. Da cui:
$omega=sqrt(Mg/A)$. Da cui:
$omega
$Mg+F_e=-R$. Con '' $F_e$ '' forza elastica.
$a_e=-omega^2Acos(omegat)$.
La soglia critica e' questa: in modulo '' $a_e$ '' assume il massimo valore per il termine del coseno uguale a '' $1$ ''. Quindi:
$Mg=omega^2A$. Da cui:
$omega=sqrt(Mg/A)$. Da cui:
$omega
la tua risoluzione non torna dimensionalmente.
Però ti ringrazio perchè mi hai illuminato.
considero che : Ma=N-P , N= reazione che il piatto ha sulla massa.
a(t)= - w^2Acos(wt)
=> -Mw^2Acos(wt)=N-Mg
N=M(g-w^2Acos(wt))
perchè la massa M non si stacchi: N>0
=> M(g-w^2Acos(wt))>0 , considero che M>o sempre!!
=> w^2Acos(wt)
Però ti ringrazio perchè mi hai illuminato.
considero che : Ma=N-P , N= reazione che il piatto ha sulla massa.
a(t)= - w^2Acos(wt)
=> -Mw^2Acos(wt)=N-Mg
N=M(g-w^2Acos(wt))
perchè la massa M non si stacchi: N>0
=> M(g-w^2Acos(wt))>0 , considero che M>o sempre!!
=> w^2Acos(wt)
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Scusa, e' vero!Ho mescolato forze e accelerazioni! Per la soluzione corretta basta rimuovere '' $M$ '' dall'equazione, quindi:
$omega
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