Meccanica dei fluidi

[Antonius99]

Io l'ho già risolto e credo che il procedimento sia corretto, però non mi trovo con il risultato finale. Il problema è il seguente:
Nel braccio destro di un tubo ad u contenente mercurio (pHg=13,6 g/cm^3) viene versata una colonna alta 5 cm di acqua, mentre nel braccio sinistro viene versata una colonna alta 2 cm di una sostanza liquida, immiscibile, di densità p1 non nota.

Supposto che il livello di mercurio nel braccio sinistro si innalzi di s = 0,1 cm allora si calcoli p1. Le 5 opzioni sono:

0,77 g/cm^3
1,08 g/cm^3
0,88 g/cm^3
1,14 g/cm^3
1,25 g/cm^3

Io mi trovo 1,82 g/cm^3. Ho trovato le pressioni Pb e Pc, cioè la pressione nel punto di separazione tra acqua e mercurio da un lato e la pressione corrispondente dall'altro lato, le ho eguagliate e da qui mi sono ricavata la densità del liquido.

Che cosa ho sbagliato? Qualcuno potrebbe spiegarmelo? Grazie anticipatamente a chi mi risponderà.

[Sk_Anonymous]

Eli, ti dispiace di scrivere i tuoi calcoli? In linea di principio il procedimento è giusto, perché i piani orizzontali sono superfici isobariche. Ma ci può essere un errore di impostazione o un errore di calcolo.

E ti dispiace scrivere le formule come si usa qui?

[Antonius99]

$Pb=Pa+rhoH2O*g*hd$
$Pc=Pa+rhoHg*g*(delta+rho*hs/rhoHg)$

Pb=Pc
$Pa+rhoH2O*g*hd$=$Pa+rhoHg*g*(delta+rho*hs/rhoHg)$
$rhoH2O*hd=rhoHg*(delta+rhox*hs/rhoHg)$
Ho sostituito le lettere con i numeri e mi sono ricavata $rhox$

[Sk_Anonymous]

Se il livello del mercurio a sinistra si alza di 0.1 cm rispetto all'orginale, vuol dire che a destra si abbassa di altrettanto.
Quindi il dislivello totale del mercurio tra i due rami è 0.2 cm.

La risposta giusta è $1.14 g/(cm^3)$

[Antonius99]

Grazie