Meccanica Classica e Meccanica Razionale
Sapete spiegarmi quali sono, sostanzialmente, le differenze tra la meccanica classica e quella razionale?
A parte i periodi storici, è vero che essenzialmente cambia la matematica con cui vengono trattate?
A parte i periodi storici, è vero che essenzialmente cambia la matematica con cui vengono trattate?
Risposte
La differenza credo che stia nel fatto che un ingegnere standard non si occuperà mai di fondamenti della MQ o di problemi di teoria quantistica dei campi, un fisico sì! e per fare ciò deve avere delle basi solidissime sulla struttura matematica delle MQ.
Per Reynolds: avete visto il formalisimo dei bra e dei ket?
Per Reynolds: avete visto il formalisimo dei bra e dei ket?
Quelle cose sul bra e il ket le hanno fatte due
ragazzi in una attività formativa, con lo stesso
prof che ha scritto le dispense del corso che
sto seguendo... Mi pare che sia roba di quantum
computing, al momento non ci capisco un accidente
di niente ^^... Comunque se vuoi vedere
cosa hanno fatto, ecco.
ragazzi in una attività formativa, con lo stesso
prof che ha scritto le dispense del corso che
sto seguendo... Mi pare che sia roba di quantum
computing, al momento non ci capisco un accidente
di niente ^^... Comunque se vuoi vedere
cosa hanno fatto, ecco.
Non è roba di quanum computing, almeno non solo, è un formalismo che si usa in MQ, molto potente. Diciamo che i ket sono i vettori di stato di un sistema, che può essere anche solo lo spin + o - oppure la configurazione di una molecola o la quantità di moto etc etc i bra sono i duali dei ket e l'ampiezza di probabilità che il sistema rappresentato da un ket |x> coincida con uno stato il cui bra corrispettivo è etc etc
Se vuoi una introduzione di quest'idea molto semplice guarda Feynmann, se vuoi qualcosa di più rigoroso c'è il testo originale di Dirac e il testo di Sakurai.
Se vuoi una introduzione di quest'idea molto semplice guarda Feynmann, se vuoi qualcosa di più rigoroso c'è il testo originale di Dirac e il testo di Sakurai.
"GIOVANNI IL CHIMICO":
La differenza credo che stia nel fatto che un ingegnere standard non si occuperà mai di fondamenti della MQ o di problemi di teoria quantistica dei campi, un fisico sì! e per fare ciò deve avere delle basi solidissime sulla struttura matematica delle MQ.
"Reynolds":
Ovviamente l'ipotesi corretta è la prima... Si corre come matti...
il discorso in realtà vale non solo per questo corso, c'è una tendenza diffusa: ad esempio ricordo d'aver visto che il mio Fisica 1 da 15 crediti nel corso di laurea di fireball è concentrato in 5! non volermene, ma ho paura che certe cose le facciate un po' troppo velocemente. (oppure è sempre valida l'ipotesi che wedge e i suoi compagni siano tutti tardoni)
Temo che in nessun corso di ingegneria si prendano in esame i fibrati tangenti....
"wedge":
il discorso in realtà vale non solo per questo corso, c'è una tendenza diffusa: ad esempio ricordo d'aver visto che il mio Fisica 1 da 15 crediti nel corso di laurea di fireball è concentrato in 5! non volermene, ma ho paura che certe cose le facciate un po' troppo velocemente. (oppure è sempre valida l'ipotesi che wedge e i suoi compagni siano tutti tardoni)
Guarda che sono d'accordo... Ho già detto che si corre...
E andando avanti con questo ritmo sarà
difficile che alla fine dell'anno accademico non
mi venga un esaurimento nervoso...
P.S. La storia dei 5 crediti, fidati, è una buffonata...
"GIOVANNI IL CHIMICO":
Temo che in nessun corso di ingegneria si prendano in esame i fibrati tangenti....
E cosa sono questi fibrati tangenti ??
Sono strutture definite su uno spazio vettoriale, ma più di così non so, perchè appunto nessuno le lo ha insegnato...
Il fibrato tangente è una funzione che associa ad ogni punto di una varietà differenziabile (non necessariamente uno spazio vettoriale, anzi è interessante proprio quando non lo è) lo spazio dei vettori tangenti in quel punto alla varietà
Per una circonferenza immersa nel piano è l'insieme delle rette tangenti alla circonferenza
Per lo spazio euclideo è un insieme di copie dello spazio euclideo stesso, ecco perché velocità e accelerazione si rappresentano sullo stesso piano ecc.....
Per una circonferenza immersa nel piano è l'insieme delle rette tangenti alla circonferenza
Per lo spazio euclideo è un insieme di copie dello spazio euclideo stesso, ecco perché velocità e accelerazione si rappresentano sullo stesso piano ecc.....
"Maxos":
(non necessariamente uno spazio vettoriale, anzi è interessante proprio quando non lo è)
Grazie Maxos per la def. di fibrato tangente...
Ma infatti una varietà, nel caso più generale, non è uno spazio vettoriale...
Mi chiede il perchè della parola " fibrato " ....
"Camillo":
Mi chiede il perchè della parola " fibrato " ....
Chi te lo chiede? Forse ti sei sbagliato a digitare, intendevi dire "mi chiedo"...
Un recente testo quasi divulgativo, The Road to Reality di Roger Penrose, descrive i formalismi menzionati nel topic, anche se non limitatamente alla meccanica classica. È stato tradotto anche in italiano (La strada verso la realtà, Rizzoli 2005) e si trova in molte librerie.
... ai miei tempi ... gli studenti di fisica studiavano i fibrati tangenti sul testo dell'Arnold, anche questo facilmente reperibile in quanto ristampato pochi anni fa.
... ai miei tempi ... gli studenti di fisica studiavano i fibrati tangenti sul testo dell'Arnold, anche questo facilmente reperibile in quanto ristampato pochi anni fa.
Acccc... il fibrato tangente.... non lo sentivo dai tempi del corso di analisi 2!
Io per esempio lo avevo studiato appunto ad analisi due, e sono un fisico. Lo dico come esempio per confermare quello che dicevate un po' piu' su nel thread, circa il fatto che ai fisici diano solitamente una formazione di base matematica piuttosto solida. Ad ogni modo credo che moltissimo dipenda dallasede universitaria. E immagino anche che molto sia cambiato con il nuovo ordinamento.
P.
Io per esempio lo avevo studiato appunto ad analisi due, e sono un fisico. Lo dico come esempio per confermare quello che dicevate un po' piu' su nel thread, circa il fatto che ai fisici diano solitamente una formazione di base matematica piuttosto solida. Ad ogni modo credo che moltissimo dipenda dallasede universitaria. E immagino anche che molto sia cambiato con il nuovo ordinamento.
P.
"Reynolds":
[quote="Camillo"]Mi chiede il perchè della parola " fibrato " ....
Chi te lo chiede? Forse ti sei sbagliato a digitare, intendevi dire "mi chiedo"...[/quote]
Sì, intendevo : Mi chiedo ... of course
e tu sai la risposta ?
"Reynolds":
[quote="wedge"]
il discorso in realtà vale non solo per questo corso, c'è una tendenza diffusa: ad esempio ricordo d'aver visto che il mio Fisica 1 da 15 crediti nel corso di laurea di fireball è concentrato in 5! non volermene, ma ho paura che certe cose le facciate un po' troppo velocemente. (oppure è sempre valida l'ipotesi che wedge e i suoi compagni siano tutti tardoni)
Guarda che sono d'accordo... Ho già detto che si corre...
E andando avanti con questo ritmo sarà
difficile che alla fine dell'anno accademico non
mi venga un esaurimento nervoso...
P.S. La storia dei 5 crediti, fidati, è una buffonata...[/quote]
Wedge, stiamo parlando di un corso di ingegneria e solitamente i ritmi sono questi. Non si tratta di parlare di tardoni o cervelloni, ma di due facoltà diverse con obbiettivi differenti, in quanto IMS è profondamente diversa da fisica. In tutta sincerità credo che concentrare i programmi vasti in pochi crediti sia stressante, inoltre non tutti riescono ad apprendere in poco tempo la materia. Ma questo è il risultato del NO copiato dal mondo universitario USA/inglese che potrebbe anche andar bene, ma cambiando il sistema universitario ed adattandolo a questo tipo di riforma! Visto che si parla di ingegneria cito il MIT, il più rinomato politecnico del mondo, nel quale ci sono più scuole scientifiche in un'unica struttura : ingegneria, scienze...in forte comunicazione l'una con l'altra ( è un politecnico..), tanto è vero che i migliori studenti impiegando un anno in più possono ottenere due programmi undergraduate affini ( ad esempio fisica/ingegneria nucleare , ingegneria chimica/chimica , matematica/computer science ) e hanno la facoltà di proseguire gli studi a livello graduate in ingegneria o scienze ,ovviamente in una delle branche che hanno scelto.
Inoltre, in ogni singolo percorso undergraduate si può scegliere un minor per approfondire una materia diversa da quella principale ( major ).
Il tutto senza creare una marea di nuovi corsi e razionalizzando le risorse.
Secondo mè si chiama fibrato perché è come una collezione di "fili" (gli spazi vettoriali tangenti che sono appunto spazi lineari) ciascuno incollato per il punto di tangenza alla varietà di partenza.
"Maxos":
Secondo mè si chiama fibrato perché è come una collezione di "fili" (gli spazi vettoriali tangenti che sono appunto spazi lineari) ciascuno incollato per il punto di tangenza alla varietà di partenza.
questo è visibile anche intuitivamente (qualche matematico mi mazzolerà), quando vediamo ad esempio un cilindro S^1 x R, che è fibrato della circonferenza S^1.
il realtà il nome "fibrato" potrebbe anche derivare dal poeta Fabri Fibra, no Sonix?
@tecnos: ma secondo te facendo tutto così velocemente è possibile raggiungere lo stesso livello di approfondimento e conoscenza (se così si può chiamarla) di chi sta sopra la materia il triplo del tempo? io onestamente credo di no
non ho capito cosa centra il MIT e l'interfaccia scienza-ingegneria. là fanno i corsi in questa maniera? in Inghilterra sicuramente no, visto che stiamo parlando di modello angloamericano.
"wedge":
@tecnos: ma secondo te facendo tutto così velocemente è possibile raggiungere lo stesso livello di approfondimento e conoscenza (se così si può chiamarla) di chi sta sopra la materia il triplo del tempo? io onestamente credo di no
non ho capito cosa centra il MIT e l'interfaccia scienza-ingegneria. là fanno i corsi in questa maniera? in Inghilterra sicuramente no, visto che stiamo parlando di modello angloamericano.
Se leggi attentamente, vedrai che ho scritto : "non tutti riescono ad afferrare la materia in cosi' poco tempo", di conseguenza mi sembra di essere stato esauriente!
Inoltre ho espresso chiaramente che Ingegneria dei modelli è diversa da fisica! Non ho dichiarato che ad IMS l'insegnamento della fisica è più efficace ed ampio rispetto a quello affrontato nel corso di laurea che frequenti, su!
Detto questo, la solita questione dei crediti è delicata e andrebbero considerate anche le ore effettive del corso..non necessariamente in questo caso.
A nessuno studente del MIT è vietato conseguire una sola "laurea di primo livello", come in ogni altro ateneo di questo mondo!
Quella che tu chiami""interfaccia scienza-ingegneria"" del MIT è semplicemente un percorso speciale seguito da parecchi studenti della scuola più antica dell'ateneo,che non è obbligatorio, ma apre diverse strade e permette di conseguire a tutti gli effetti due lauree distinte, una in ingegneria ( nucleare, meccanica, computer science, ambiente, chimica ..) e l'altra in scienze ( fisica, matematica, chimica, biologia, geologia, scienze atmosferiche e oceanografiche..) ; permettendo l'accesso agli studi graduate in una delle due scuole.
Il mio discorso si riferiva soprattutto al minor delle singole lauree, che consiste nell'inserimento alcuni corsi ( 5 - 7 ) offerti da un singolo dipartimento per approfondire una determinata materia considerata "di secondo piano" nel CDL frequentato ; una tale possibilità potrebbe essere utile anche in alcuni corsi di laurea italiani,ma alle spalle ci dovrebbe essere una struttura di un certo tipo...
Ho messo USA/inglese non in relazione all'offerta didattica del MIT, ma al modello del 3+2 italiano di chiara ispirazione angloamericana.
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