Meccanica Applicata - Esercizio sistema di carrucole
Ciao a tutti; ho il seguente esercizio, in realtà ho anche le soluzioni, ma non capisco un passaggio.

Il 1° punto chiedeva massa e momento d'inerzia baricentrico del rullo [tex]C[/tex], e quello è fatto e capito, mentre il 2° punto chiede:
2. Calcolare il valore della massa [tex]m_p = m_0[/tex] del carico [tex]P[/tex] necessaria a mantenere in equilibrio il rullo.
Ecco nella soluzione, col bilancio di potenze ci si ricava:
[tex]m_p g v_A + m_a g v_A = m_c g \sin \alpha v_C[/tex]
A sistema con: [tex]v_C = 2v_A[/tex]
Quello che non capisco è quest'ultima relazione, da dove l'ha tirata fuori?
Forse c'entra il rapporto di trasmissione [tex]\tau[/tex] ? in questo caso comunque non capisco..
Ringrazione per eventuali suggerimenti

Il 1° punto chiedeva massa e momento d'inerzia baricentrico del rullo [tex]C[/tex], e quello è fatto e capito, mentre il 2° punto chiede:
2. Calcolare il valore della massa [tex]m_p = m_0[/tex] del carico [tex]P[/tex] necessaria a mantenere in equilibrio il rullo.
Ecco nella soluzione, col bilancio di potenze ci si ricava:
[tex]m_p g v_A + m_a g v_A = m_c g \sin \alpha v_C[/tex]
A sistema con: [tex]v_C = 2v_A[/tex]
Quello che non capisco è quest'ultima relazione, da dove l'ha tirata fuori?
Forse c'entra il rapporto di trasmissione [tex]\tau[/tex] ? in questo caso comunque non capisco..
Ringrazione per eventuali suggerimenti

Risposte
Detto alla buona, quando $A$ scende di $\Deltay_A$, si "scoprono" due tratti di fune ai lati della carrucola di lunghezza $\Deltay_A$. Essi sono "messi a disposizione" dallo spostamento di $C$, quindi $\DeltaX_C=2\Deltay_A$. Altrimenti, puoi ragionare sulla carrucola mobile e sul suo centro istantaneo di rotazione.
Ok, grazie dell'intervento.