Meccanica Applicata - Esercizio sistema di carrucole

Angelo D.1
Ciao a tutti; ho il seguente esercizio, in realtà ho anche le soluzioni, ma non capisco un passaggio.



Il 1° punto chiedeva massa e momento d'inerzia baricentrico del rullo [tex]C[/tex], e quello è fatto e capito, mentre il 2° punto chiede:

2. Calcolare il valore della massa [tex]m_p = m_0[/tex] del carico [tex]P[/tex] necessaria a mantenere in equilibrio il rullo.

Ecco nella soluzione, col bilancio di potenze ci si ricava:

[tex]m_p g v_A + m_a g v_A = m_c g \sin \alpha v_C[/tex]

A sistema con: [tex]v_C = 2v_A[/tex]

Quello che non capisco è quest'ultima relazione, da dove l'ha tirata fuori?

Forse c'entra il rapporto di trasmissione [tex]\tau[/tex] ? in questo caso comunque non capisco..

Ringrazione per eventuali suggerimenti :-D

Risposte
Sk_Anonymous
Detto alla buona, quando $A$ scende di $\Deltay_A$, si "scoprono" due tratti di fune ai lati della carrucola di lunghezza $\Deltay_A$. Essi sono "messi a disposizione" dallo spostamento di $C$, quindi $\DeltaX_C=2\Deltay_A$. Altrimenti, puoi ragionare sulla carrucola mobile e sul suo centro istantaneo di rotazione.

Angelo D.1
Ok, grazie dell'intervento.

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