[Mecc Raz] Configurazioni di equilibrio equazione da risolvere

[floppyes]

Ciao tutti!

Più che una domanda di meccanica razionale è una domanda su come risolvere il seguente sistema:
\( \begin{cases} cos\theta =\frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \\ cos\phi =- \frac{1}{4}sen(\theta -\phi) \end{cases} \)

Ho un esercizio di meccanica razionale composto da due aste ed una molla. Per prima cosa calcolo il potenziale, che risulta:
[tex]U=mgl(sen\theta +sen\phi -\frac{1}{4} (1-cos\phi cos\theta -sen\phi sen\theta))[/tex]

Fatto questo derivo il mio potenziale rispetto ai due parametri lagrangiani [tex]\theta[/tex] e [tex]\phi[/tex]. Semplificando un po' le equazioni ottengo quindi quel sistema, ed ora devo risolverlo per ottenere i punti di equilibrio ordinario.

Il problema è che non riesco a risolvere quel sistema a due incognite.

Avete qualche suggerimento?

Grazie mille
Ciao

[professorkappa]

sommando membro a membro, $cos\phi=-cos\theta$

[floppyes]

Ciao!

Esatto sono arrivato fino a qua però mi sono bloccato ancora

Supponiamo che [tex]\theta[/tex] sia 90, allora ottengo che [tex]\phi=\frac{\pi}{2}[/tex].

Però in questo modo ottengo tantissimi punti,in pratica ad ogni valore di [tex]\theta[/tex] corrisponde uno di [tex]\phi[/tex]

Non riesco a trovare la via giusta per arrivare in fondo

Ciao!
Grazie

[professorkappa]

boh, prova a postare l'esercizio intero?