Masse su una guida circolare

[Vienrose]

Due palline di masse m e M=3m, di dimensioni trascurabili,
sono inanellate in una guida circolare di raggio r = 50 cm,
fissata in un piano verticale. L’attrito tra le palline e la guida è
trascurabile.
Inizialmente la pallina di massa M viene abbandonata con
velocità nulla nel punto B mentre la pallina di massa m si
trova in quiete nel punto A (vedi figura).
L’urto tra le due palline ha durata trascurabile ed è
perfettamente elastico.
(a) Qual è l’accelerazione della pallina di massa m subito
dopo l’urto?
(b) Nell’istante in cui la pallina di massa m raggiunge per la
prima volta il punto C,
b1.) quanto vale la sua velocità?
b2.) quanto vale la reazione esercitata su di essa dalla guida?
(c) È possibile che, prima del successivo urto, la pallina di
massa m raggiunga la sommità della guida (punto D)? In caso
affermativo, quanto vale la reazione esercitata dalla guida
sulla pallina nel punto D?

[Sk_Anonymous]

Nessuna idea ?

Innanzitutto, con che velocità e quindi con quale energia cinetica arriva M in A? Com'è l'urto? Qualche cosa si conserva, no?

[Vienrose]

Allora, dopo averlo postato sul forum, mi ci sono subito cimentata. Ho considerato l'energia potenziale iniziale di M che si trova a distanza dal suolo pari al raggio della guida, giusto? Per la conservazione dell'energia meccanica questa energia potenziale sarà uguale all'energia cinetica nel punto A, da qui ricavo la velocità con cui M giunge in A. L'urto è elastico, quindi la quantità di moto si conserva, e ottengo un'equazione in cui le incognite sono le velocità dopo l'urto dei due corpi. Secondo il teorema della forza viva anche l'energia cinetica si conserva, ricavo così un'equazione in cui le due incognite sono sempre le due velocità, la metto a sistema con l'equazione precedente e ottengo quello che cerco. E' corretto?

[Sk_Anonymous]

Si.
Nel tuo caso, conservazione della qdm o del momento della qdm rispetto al centro sono la stessa cosa, vista la guida circolare. Vai avanti.