Masse
mi dareste la definizione precisa di massa inerziale e gravitazionale? secondo quale ragionamento possiamo affermare che il loro rapporto vale uno e che quindi sono uguali?
grazie
ciao
grazie
ciao

Risposte
bella domanda grossa e senza risposta
una definizione terra-terra che qualcuno potrebbe darti è che la massa inerziale è quella proprietà dei corpi che si oppone a qualsiasi variazione della velocità, mentre la massa gravitazionale quell'attitudine di un corpo ad essere attratto gravitazionalmente da altri corpi. però nn ricordo bene perchè ma queste definizioni nn bastano per definire la massa e ad esempio non spiegano perchè il valore della mi e mg è esattamente uguale, cosa strana.allora arriva eistein che dice che la massa è energia e curva lo spazio-tempo e che la gravità è causata dalla curvatura dello spazio-tempo, il che spiega perchè sono uguali le due masse in quanto due faccie della stessa medaglia, però si va incontro ad altri problemi in quanto qst definizione rende la forza gravitazionale di natura troppo diversa dalle altre e nn unificabile con quella elettromagnetica e quindi si passa alla definizione di massa in meccanica quantistica come proprietà dovuta all'esistenza di una particolare particella (o particelle), che però nn è stata ancora osservata. quindi che cosa sia la massa veramente è ancora un mistero

sperimentalmente si può dimostrare che massa inerziale e gravitazionale sono proporzionali... essendo l'accelerazione di due corpi sottoposti allo stesso campo gravitazionale uguale.
dunque con un' opportuna scelta delle udm esse possono essere eguagliate.
poi con Einstein ovviamente cambia tutto
dunque con un' opportuna scelta delle udm esse possono essere eguagliate.
poi con Einstein ovviamente cambia tutto

wait wait....io intendevo a livello di meccanica classica.....lasciamo perdere einstein


uhmmm..non credo sia possibile rispondere alla tua domanda senza tirare in ballo einstein, la massa è energia,altrimenti dovresti limitarti ad una definizione terra-terra tipo che cos'era la massa al tempo di newton, ma siamo nel XXI sec. il XVII è passato da un pezzo
Dal punto di vista della fisica classica lo possiamo dimostrare facilmente partendo dal dato sperimentale che i corpi in prossimità della superficie terrestre sono soggetti alla stessa accelerazione, indipendente dalla massa. Applicando la II legge della dinamica ad un corpo di massa inerziale $m_(i)$ che si trovasse ad una distanza $R$ dalla superficie terrestre otteniamo:
$m_(i)a=G(Mm_(g))/R^2$
Si nota facilmente che se $m_(i)!=m_(g)$ allora $a$ diventa funzione di $m_(i)$ e ciò è impossibile perchè contraddicie i dati sperimentali.
D'altronte l'assunzione dell'uguaglianza $m_(i)=m_(g)$ risale alla fisica newtoniana e va sotto il nome di principio d'equivalenza; la massa interazionale viene considerata equivalente alla massa inerziale e di ciò non si da nessuna dimostrazione formale.
Nella relatività generale troviamo un altro principio con lo stesso nome che riguarda invece l'equivalenza tra campi gravitazionali e s.d.r non inerziali.
$m_(i)a=G(Mm_(g))/R^2$
Si nota facilmente che se $m_(i)!=m_(g)$ allora $a$ diventa funzione di $m_(i)$ e ciò è impossibile perchè contraddicie i dati sperimentali.
D'altronte l'assunzione dell'uguaglianza $m_(i)=m_(g)$ risale alla fisica newtoniana e va sotto il nome di principio d'equivalenza; la massa interazionale viene considerata equivalente alla massa inerziale e di ciò non si da nessuna dimostrazione formale.
Nella relatività generale troviamo un altro principio con lo stesso nome che riguarda invece l'equivalenza tra campi gravitazionali e s.d.r non inerziali.
"giuseppe87x":
Dal punto di vista della fisica classica lo possiamo dimostrare facilmente partendo dal dato sperimentale che i corpi in prossimità della superficie terrestre sono soggetti alla stessa accelerazione, indipendente dalla massa. Applicando la II legge della dinamica ad un corpo di massa inerziale $m_(i)$ che si trovasse ad una distanza $R$ dalla superficie terrestre otteniamo:
$m_(i)a=G(Mm_(g))/R^2$
Si nota facilmente che se $m_(i)!=m_(g)$ allora $a$ diventa funzione di $m_(i)$ e ciò è impossibile perchè contraddicie i dati sperimentali.
questo è falso
"giuseppe87x":
la massa interazionale viene considerata equivalente alla massa inerziale e di ciò non si da nessuna dimostrazione formale.
questo è vero, ciao ciao

Perchè sarebbe falso?
mi sembra abbastanza ovvio, nel primo quote dici che si può dimostrare e nel secondo affermi che nn si può...
Allora è evidente che non hai capito il significato di quello che ho detto.
Non è possibile dimostrare formalmente, con un procedimento matematico, che la massa interazionale è uguale alla massa inerziale, nell'ambito della dinamica newtoniana.
Al contrario ciò è possibile nell'ambito della relatività generale analizzando le proprietà matematiche e geometriche del tensore metrico fondamentale.
Ora, mi sembra abbastanza ovvio che quello che ho scritto io nel mio ultimo post sia molto lontano dal pretendere di essere una dimostrazione matematica deduttiva. Al contrario, partendo dal dato di fatto che i corpi in prossimità di un pianeta sono soggetti alla stessa accelerazione ho fatto vedere come, dando per vera la non-uguaglianza tra massa inerziale e massa interazionale, si giunga ad un risultato palesemente assurdo.
Io ritengo che ciò sia corretto per dare una spiegazione coerente della questione che leonardo ha posto, tanto mi basta.
Ciao.
Non è possibile dimostrare formalmente, con un procedimento matematico, che la massa interazionale è uguale alla massa inerziale, nell'ambito della dinamica newtoniana.
Al contrario ciò è possibile nell'ambito della relatività generale analizzando le proprietà matematiche e geometriche del tensore metrico fondamentale.
Ora, mi sembra abbastanza ovvio che quello che ho scritto io nel mio ultimo post sia molto lontano dal pretendere di essere una dimostrazione matematica deduttiva. Al contrario, partendo dal dato di fatto che i corpi in prossimità di un pianeta sono soggetti alla stessa accelerazione ho fatto vedere come, dando per vera la non-uguaglianza tra massa inerziale e massa interazionale, si giunga ad un risultato palesemente assurdo.
Io ritengo che ciò sia corretto per dare una spiegazione coerente della questione che leonardo ha posto, tanto mi basta.
Ciao.
no, giuseppe ti posso assicurare che ti sbagli completamente, ed è anche molto semplice il risultato che si otterrebbe non sarebbe affatto completamente assurdo, in quanto i dati sperimentali hanno un certo ordine di approssimazione
ciao ciao
ciao ciao

cioè mettiamola così in meccanica classica la massa inerziale viene considerata uguale a quella gravitazionale perchè in accordo con i dati sperimentali, punto
I dati sperimentali sono il punto di partenza di ogni teoria fisica, questo lo dice Galileo non di certo io. Se una certa ipotesi porta ad una teoria che contraddice i dati sperimentali tale ipotesi è sbagliata e deve essere abbandonata. Ora, nel nostro caso, per il principio del terzo escluso, poichè la nostra assunzione contraddice palesemente i dati sperimentali, dobbiamo sostenere il suo contrario senza però essere in grado di dare una dimostrazione diretta, matematica di ciò.
A me sembra un ragionamento lineare semplice e corretto; dire che sia "completamente sbagliato" mi sembra un pò arrogante da parte tua. Comunque ormai mi sono abituato e so con certezza che la nostra discussione, Guillaumede, potrebbe durare all'infinito anche dinnanzi alla limpida linearità del mio ragionamento; ergo, Guillaumede, non farci caso se da ora io poi eviterò di continuare a dare risposte ad ogni tua futura pleonastica obiezione.
Saluti.
A me sembra un ragionamento lineare semplice e corretto; dire che sia "completamente sbagliato" mi sembra un pò arrogante da parte tua. Comunque ormai mi sono abituato e so con certezza che la nostra discussione, Guillaumede, potrebbe durare all'infinito anche dinnanzi alla limpida linearità del mio ragionamento; ergo, Guillaumede, non farci caso se da ora io poi eviterò di continuare a dare risposte ad ogni tua futura pleonastica obiezione.
Saluti.
ok, ma ricorda che sui dati sperimentali si fonda la teoria, però è importantissimo in fisica specificare l'ordine di approssimazione, ecco perchè ho detto completamente sbagliato, nn certo per arroganza, come ti viene in mente? ecco perchè il tuo ragionamento nn sta in piedi, è impostato male, la meccanica classica nn vale nè per l'infinitamente piccolo ne per l'infinitamente grande.per dimostrarti che nn dimostri nulla con quello che dici pensa se il rapporto mi/mg fosse stata una costante diversa da 1! lo stesso a=f(mi/mg), ma per stabilire che quel rapporto è 1, ora nn ricordo bene ne ho voglia di controllare, ma posso assicurarti che si procede per via puramente sperimentale, si fanno degli esperimenti si calcola mi fino alla 13 cifra decimale e poi si verifica che è uguale a mg.

