Massa, questa sconosciuta
Salve a tutti.
Ho letto che la massa inerziale e quella gravitazionale si distinguono soltanto a livello concettuale. Cosa si intende?
E inoltre: è vero che se una particella aumenta la propria velocità, di conseguenza aumenta anche la sua massa?
Grazie
Ho letto che la massa inerziale e quella gravitazionale si distinguono soltanto a livello concettuale. Cosa si intende?
E inoltre: è vero che se una particella aumenta la propria velocità, di conseguenza aumenta anche la sua massa?
Grazie
Risposte
Dipende a quale teoria ti rifai...
"MaGosTranO93":
Salve a tutti.
Ho letto che la massa inerziale e quella gravitazionale si distinguono soltanto a livello concettuale. Cosa si intende?
La massa inerziale è una grandezza legata alla proprietà di un corpo di mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettiline uniforme in assenza id forze che agiscono su di esso. Visto in altro modo è il parametro di proporzionalità diretta $m$ tra forza $F$ agente sul corpo e accelerazione $a$ subita dal corpo stesso:
$F=ma$
La massa gravitazionale è una grandezza legata alla capacità di un corpo di attrarre verso di sé altri corpi dotati di massa gravitazionale secondo la legge di gravitazione universale di Newton
$f=G(m_1m_2)/r^2$
In linea di principio si potrebbe pensare all'esistenza di un corpo con massa inerziale ma non gravitazionale. In altre parole si potrebbe immaginare un oggetto capace che soddisfa i principi della dinamica ma non la legge di graivtazione universale. In altre parole questo corpo potrebbe mantenere il proprio stato di quiete o moto rettilineo uniforme in assenza di forze ma non interagire con altri corpi mediante la forza gravitazionale.
In modo analogo si potrebbe fantasticare sull'esistenza di un corpo gravitazionalmente attivo ma senza inerzia...
Tutte queste sono fantasticherie perché si dimostra (credo all'interno della relatività, la meccanica classica mi pare dia per scontato la coincidenza dei due concetti) che queste deu proprietà dei corpi sono riconducibili ad un'unica grandezza chiamate genericamente massa.
"MaGosTranO93":
E inoltre: è vero che se una particella aumenta la propria velocità, di conseguenza aumenta anche la sua massa?
All'interno della relatività ciò è vero: la massa $m$ di un corpo che si muove a velocità $v$ obbedisce alla legge
$m=m_0/(sqrt(1-(v/c)^2))$
dove $m_0$ è la massa a riposo del corpo e $c$ è la velocità della luce nel vuoto.
P.S.: non sono un fisico, spero di non aver scritto troppe imprecisioni...
Dunque, se ho capito bene, ai nostri tempi la distinzione fra i due tipi di massa è soltanto una speculazione davvero poco pratica...
Quello che non riesco a comprendere invece, è come faccia la massa ad aumentare con la velocità: per caso le particelle costituenti il corpo a velocità relativistiche "si ingrossano" ed aumentano il loro peso??
Intuitivamente avrei detto il contrario: più un corpo viaggia velocemente, più perde massa, così può avvicinarsi alla velocità della luce, come i fotoni...
Qualche chiarimento in più??
Intanto grazie.
Quello che non riesco a comprendere invece, è come faccia la massa ad aumentare con la velocità: per caso le particelle costituenti il corpo a velocità relativistiche "si ingrossano" ed aumentano il loro peso??
Intuitivamente avrei detto il contrario: più un corpo viaggia velocemente, più perde massa, così può avvicinarsi alla velocità della luce, come i fotoni...
Qualche chiarimento in più??
Intanto grazie.
se vuoi davvero chiarirti le idee in campo,ti consiglio un libro!non è semplicissimo "chiarire" certi argomenti su un forum,anche se scientifico! 
Cerco di risponderti in modo intuitivo (anche perché in modo strettamente tecnico non ne sarei capace...).
Se io applico una forza $F$ ad un corpo di massa $m$ il risultato sarà un'accelerazione $a$ pari a
$a=F/m$
Ad esempio, consideriamo le seguenti variazioni di velocità di un corpo con massa a riposo $m_0$
1) $v_1 = 100 \quad (km)/h$, $v_2 = 110 \quad (km)/h$, $\Deltat=1h$ quindi $a=(\Deltav)/(\Deltat)=10 \quad (km)/h^2
2) $v_1 = 100000 \quad (km)/h$, $v_2 = 100010 \quad (km)/h$, $\Deltat=1h$ quindi $a=(\Deltav)/(\Deltat)=10 \quad (km)/h^2
La meccanica classica considera $m_0$ una costante indipendente dalla velocità a cui si sta muovendo il corpo, perciò la forza da applicare per ottenere le due transizioni di velocità è uguale
$F_1=m_0a=F_2$
La teoria della relatività fa dipendere la massa dalla velocità a cui si muove il corpo, quindi per ottenere la seconda transizione di velocità servirà applicare una forza superiore a quella necessaria per ottenere la prima transizione
$F_1 = m_1a$
$F_2 = m_2a > F_1$
perché la massa del corpo è piú elevata e quindi per ottenere un'identica accelerazione si deve "spingere" il corpo con piú forza.
Semplificando al massimo, piú veloce va il corpo "piú fatica si fa" a farlo andare ancora piú veloce (questa frase farà perdere un bel po' di capelli ai fisici ma mi pare che intuitiamente il senso sia chiaro ).
Piú che ad un "ingrossamento" del corpo devi pensare ad una maggiore difficoltà nell'imprimere una certa accelerazione al corpo, man mano che questo aumenta la sua velocità.
Per quel che riguarda i fotoni, da quel che ne so, hanno massa a riposo nulla e di conseguenza tale rimane anche in movimento: è proprio questo che consente loro di andare alla velocità della luce...anzi di essere la luce.
Se io applico una forza $F$ ad un corpo di massa $m$ il risultato sarà un'accelerazione $a$ pari a
$a=F/m$
Ad esempio, consideriamo le seguenti variazioni di velocità di un corpo con massa a riposo $m_0$
1) $v_1 = 100 \quad (km)/h$, $v_2 = 110 \quad (km)/h$, $\Deltat=1h$ quindi $a=(\Deltav)/(\Deltat)=10 \quad (km)/h^2
2) $v_1 = 100000 \quad (km)/h$, $v_2 = 100010 \quad (km)/h$, $\Deltat=1h$ quindi $a=(\Deltav)/(\Deltat)=10 \quad (km)/h^2
La meccanica classica considera $m_0$ una costante indipendente dalla velocità a cui si sta muovendo il corpo, perciò la forza da applicare per ottenere le due transizioni di velocità è uguale
$F_1=m_0a=F_2$
La teoria della relatività fa dipendere la massa dalla velocità a cui si muove il corpo, quindi per ottenere la seconda transizione di velocità servirà applicare una forza superiore a quella necessaria per ottenere la prima transizione
$F_1 = m_1a$
$F_2 = m_2a > F_1$
perché la massa del corpo è piú elevata e quindi per ottenere un'identica accelerazione si deve "spingere" il corpo con piú forza.
Semplificando al massimo, piú veloce va il corpo "piú fatica si fa" a farlo andare ancora piú veloce (questa frase farà perdere un bel po' di capelli ai fisici ma mi pare che intuitiamente il senso sia chiaro
).Piú che ad un "ingrossamento" del corpo devi pensare ad una maggiore difficoltà nell'imprimere una certa accelerazione al corpo, man mano che questo aumenta la sua velocità.
Per quel che riguarda i fotoni, da quel che ne so, hanno massa a riposo nulla e di conseguenza tale rimane anche in movimento: è proprio questo che consente loro di andare alla velocità della luce...anzi di essere la luce.
Spara remo!
In ogni caso, più un corpo viaggia velocemente, maggiore è la sua inerzia... dunque, come fanno i fotoni ad avere massa nulla?
In ogni caso, più un corpo viaggia velocemente, maggiore è la sua inerzia... dunque, come fanno i fotoni ad avere massa nulla?
devi intendere il fotone come un punto privo di massa,che grazie a questo,può raggiungere la velocità della luce...
per quanto riguarda l'inerzia,se non c'è massa non ci sarà nemmeno inerzia...
come si definisce il momento di inerzia...?
per quanto riguarda l'inerzia,se non c'è massa non ci sarà nemmeno inerzia...
come si definisce il momento di inerzia...?
c'è un libro "l'ABC della relatività" di un certo russel.
il linguaggio è semplice,e mira a cercar di far capire in maniera meno indolore possibili,questo campo(non proprio intuitivo!)della fisica...
non troverai approfondimenti,ma per farsi un'idea della cosa è buono...
oppure prendi un qualsiasi libro universitario di fisica 1 ed inizi con la relatività ristretta.Nella seconda opzione avrai delle difficoltà in più!
a meno che non prendi l'Hallday...li è un pò più semplice...
il linguaggio è semplice,e mira a cercar di far capire in maniera meno indolore possibili,questo campo(non proprio intuitivo!)della fisica...
non troverai approfondimenti,ma per farsi un'idea della cosa è buono...
oppure prendi un qualsiasi libro universitario di fisica 1 ed inizi con la relatività ristretta.Nella seconda opzione avrai delle difficoltà in più!
a meno che non prendi l'Hallday...li è un pò più semplice...
un altro
"L'universo elegante.." di Brian Greene
"L'universo elegante.." di Brian Greene
Parlando prettamente in campo classico, mi pare di ricordare che si arriva a dire che massa inerziale e gravitazionale sono proporzionali (si presuppone quindi che ogni corpo sia dotato sia dell'una che dell'altra). La costante di proporzionalità è legata in particolare al valore della costante di gravitazione universale. Poiché per comodità si è voluto che tale costante di proporzionalità valesse 1, diciamo che si è di conseguenza "adattato" il valore di G.
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