Massa blocchetto

[mikael2]

come lo risolvo????

Un blocchetto si trova in equilibrio su un piano inclinato liscio grazie ad una molla parallela
al piano che lo sorregge. La costante elastica della molla vale k = 400 N/m e l’inclinazione
del piano vale 30°. Se l’allungamento della molla vale d = 20 cm, quanto vale la massa del
blocchetto?

[cyd1]

non vorrei sbagliare, non e ne intendo molto di meccanica

ma direi che sul punto agisce la forza peso la forza elastica e il risultante delle reazioni vincolari, cioè
[tex]\vec{F} = \vec{P} + \vec{K} + \vec{R}[/tex]
con [tex]\vec{P} = m\vec{g}[/tex]
e [tex]\vec{K} = -k(P-O)[/tex]
con (P-O) = vettore dal centro della molla al blocchetto.

considero un riferimento con l'asse x1 // al piano inclinato (quindi a (P-O)) e x2 perpendicolare a x1,

quindi scmponi e hai lungo x1:
$ Fx1 = mgsinA -kd $
e su x2:
$Fx2 = mgcosA + R $


poichè è una posizione di equilibrio il risultante delle forze è nullo quindi hai
$ 0 = mgsinA -kd$
e su x2:
$0 = -mgcosA + R $

cioè m=kd/gsinA
e |R| = mgcosA