Macchina frigorifera

[giuseppe.b_02]

Salve a tutti. Qualcuno può dirmi se la risoluzione è corretta:
1) $ Wab= n 3/2 R (Tb - Ta) $ dove $ Tb = Ta (Va^(gamma -1))/(Vb^(gamma -1)) $ con gamma uguale a cp/cv.
Utilizzo la prima formula perchè il processo AB se ho ben capito è adiabatico. Quindi dato che lo scambio di calore è nullo, il lavoro è uguale alla variazione di energia interna data da ncvdeltaT. Tuttavia il risultato viene diverso da quello proposto.
Per il secondo punto invece mi è sembrato di capire che venga richiesto il COP, che si calcola:
$ COP=(Q asso rbit o)/W $ , da cui $ COP=1-|(Q asso rbit o)|/|(Q cedut o)| $. Ora, il calore assorbito dovrebbe essere quello lungo CA, mentre quello ceduto quello lungo BC. È corretto? Inoltre ho provato anche a calcolarlo con la prima formula dalla quale deriva poi la seconda, ma vengono due risultati diversi (qui inoltre non capisco se il lavoro subito dalla macchina frigorifera, è solo Wab oppure la somma di Wab e Wca, nel dubbio ho provato entrambe e comunque continuano a non corrispondere i valori). Dove sbaglio? I valori dei vari Q e W li ho trovati grazie alle rispettive formule per le trasformazioni termodinamiche.

[giuseppe.b_02]

Ok forse ho trovato l'errore

[giuseppe.b_02]

In realtà il COP vale $ 1/(1-((Q bc )/(Q ca))) $ e così i conti tornano tranne che per il segno